Para hallar todos los divisores del número 12.333.333.358:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 12.333.333.358 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
12.333.333.358 = 2 × 37 × 43 × 983 × 3.943
12.333.333.358 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 12.333.333.358
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
37
factor primo =
43
divisor compuesto = 2 × 37 =
74
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
factor primo =
983
divisor compuesto = 37 × 43 =
1.591
divisor compuesto = 2 × 983 =
1.966
divisor compuesto = 2 × 37 × 43 =
3.182
factor primo =
3.943
divisor compuesto = 2 × 3.943 =
7.886
divisor compuesto = 37 × 983 =
36.371
divisor compuesto = 43 × 983 =
42.269
divisor compuesto = 2 × 37 × 983 =
72.742
divisor compuesto = 2 × 43 × 983 =
84.538
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 37 × 3.943 =
145.891
divisor compuesto = 43 × 3.943 =
169.549
divisor compuesto = 2 × 37 × 3.943 =
291.782
divisor compuesto = 2 × 43 × 3.943 =
339.098
divisor compuesto = 37 × 43 × 983 =
1.563.953
divisor compuesto = 2 × 37 × 43 × 983 =
3.127.906
divisor compuesto = 983 × 3.943 =
3.875.969
divisor compuesto = 37 × 43 × 3.943 =
6.273.313
divisor compuesto = 2 × 983 × 3.943 =
7.751.938
divisor compuesto = 2 × 37 × 43 × 3.943 =
12.546.626
divisor compuesto = 37 × 983 × 3.943 =
143.410.853
divisor compuesto = 43 × 983 × 3.943 =
166.666.667
divisor compuesto = 2 × 37 × 983 × 3.943 =
286.821.706
divisor compuesto = 2 × 43 × 983 × 3.943 =
333.333.334
divisor compuesto = 37 × 43 × 983 × 3.943 =
6.166.666.679
divisor compuesto = 2 × 37 × 43 × 983 × 3.943 =
12.333.333.358
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 12.333.333.358?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 12.333.333.358?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 12.333.333.358.
1 × 12.333.333.358 = 12.333.333.358
2 × 6.166.666.679 = 12.333.333.358
37 × 333.333.334 = 12.333.333.358
43 × 286.821.706 = 12.333.333.358
74 × 166.666.667 = 12.333.333.358
86 × 143.410.853 = 12.333.333.358
983 × 12.546.626 = 12.333.333.358
1.591 × 7.751.938 = 12.333.333.358
1.966 × 6.273.313 = 12.333.333.358
3.182 × 3.875.969 = 12.333.333.358
3.943 × 3.127.906 = 12.333.333.358
7.886 × 1.563.953 = 12.333.333.358
36.371 × 339.098 = 12.333.333.358
42.269 × 291.782 = 12.333.333.358
72.742 × 169.549 = 12.333.333.358
84.538 × 145.891 = 12.333.333.358
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)