Para hallar todos los divisores del número 131.700.462:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 131.700.462 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
131.700.462 = 2 × 3 × 17 × 31 × 41.651
131.700.462 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 131.700.462
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
17
factor primo =
31
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 2 × 31 =
62
divisor compuesto = 3 × 31 =
93
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 =
186
divisor compuesto = 17 × 31 =
527
divisor compuesto = 2 × 17 × 31 =
1.054
divisor compuesto = 3 × 17 × 31 =
1.581
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 31 =
3.162
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
41.651
divisor compuesto = 2 × 41.651 =
83.302
divisor compuesto = 3 × 41.651 =
124.953
divisor compuesto = 2 × 3 × 41.651 =
249.906
divisor compuesto = 17 × 41.651 =
708.067
divisor compuesto = 31 × 41.651 =
1.291.181
divisor compuesto = 2 × 17 × 41.651 =
1.416.134
divisor compuesto = 3 × 17 × 41.651 =
2.124.201
divisor compuesto = 2 × 31 × 41.651 =
2.582.362
divisor compuesto = 3 × 31 × 41.651 =
3.873.543
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 41.651 =
4.248.402
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 × 41.651 =
7.747.086
divisor compuesto = 17 × 31 × 41.651 =
21.950.077
divisor compuesto = 2 × 17 × 31 × 41.651 =
43.900.154
divisor compuesto = 3 × 17 × 31 × 41.651 =
65.850.231
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 31 × 41.651 =
131.700.462
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 131.700.462?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 131.700.462?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 131.700.462.
1 × 131.700.462 = 131.700.462
2 × 65.850.231 = 131.700.462
3 × 43.900.154 = 131.700.462
6 × 21.950.077 = 131.700.462
17 × 7.747.086 = 131.700.462
31 × 4.248.402 = 131.700.462
34 × 3.873.543 = 131.700.462
51 × 2.582.362 = 131.700.462
62 × 2.124.201 = 131.700.462
93 × 1.416.134 = 131.700.462
102 × 1.291.181 = 131.700.462
186 × 708.067 = 131.700.462
527 × 249.906 = 131.700.462
1.054 × 124.953 = 131.700.462
1.581 × 83.302 = 131.700.462
3.162 × 41.651 = 131.700.462
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)