Para hallar todos los divisores del número 131.976:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 131.976 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
131.976 = 23 × 33 × 13 × 47
131.976 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 4 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 131.976
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 3
3 =
27
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
factor primo =
47
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2 × 3
3 =
54
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 =
72
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 =
108
divisor compuesto = 3
2 × 13 =
117
divisor compuesto = 3 × 47 =
141
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 =
156
divisor compuesto = 2
2 × 47 =
188
divisor compuesto = 2
3 × 3
3 =
216
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 =
234
divisor compuesto = 2 × 3 × 47 =
282
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 =
312
divisor compuesto = 3
3 × 13 =
351
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 47 =
376
divisor compuesto = 3
2 × 47 =
423
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 13 =
468
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 47 =
564
divisor compuesto = 13 × 47 =
611
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 13 =
702
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 47 =
846
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 × 13 =
936
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 47 =
1.128
divisor compuesto = 2 × 13 × 47 =
1.222
divisor compuesto = 3
3 × 47 =
1.269
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 13 =
1.404
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 47 =
1.692
divisor compuesto = 3 × 13 × 47 =
1.833
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 47 =
2.444
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 47 =
2.538
divisor compuesto = 2
3 × 3
3 × 13 =
2.808
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 × 47 =
3.384
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 47 =
3.666
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 47 =
4.888
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 47 =
5.076
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 47 =
5.499
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 47 =
7.332
divisor compuesto = 2
3 × 3
3 × 47 =
10.152
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 13 × 47 =
10.998
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 × 47 =
14.664
divisor compuesto = 3
3 × 13 × 47 =
16.497
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 13 × 47 =
21.996
divisor compuesto = 2 × 3
3 × 13 × 47 =
32.994
divisor compuesto = 2
3 × 3
2 × 13 × 47 =
43.992
divisor compuesto = 2
2 × 3
3 × 13 × 47 =
65.988
divisor compuesto = 2
3 × 3
3 × 13 × 47 =
131.976
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 131.976?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 131.976?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 131.976.
1 × 131.976 = 131.976
2 × 65.988 = 131.976
3 × 43.992 = 131.976
4 × 32.994 = 131.976
6 × 21.996 = 131.976
8 × 16.497 = 131.976
9 × 14.664 = 131.976
12 × 10.998 = 131.976
13 × 10.152 = 131.976
18 × 7.332 = 131.976
24 × 5.499 = 131.976
26 × 5.076 = 131.976
27 × 4.888 = 131.976
36 × 3.666 = 131.976
39 × 3.384 = 131.976
47 × 2.808 = 131.976
52 × 2.538 = 131.976
54 × 2.444 = 131.976
72 × 1.833 = 131.976
78 × 1.692 = 131.976
94 × 1.404 = 131.976
104 × 1.269 = 131.976
108 × 1.222 = 131.976
117 × 1.128 = 131.976
141 × 936 = 131.976
156 × 846 = 131.976
188 × 702 = 131.976
216 × 611 = 131.976
234 × 564 = 131.976
282 × 468 = 131.976
312 × 423 = 131.976
351 × 376 = 131.976
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)