Para hallar todos los divisores del número 1.374.513:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.374.513 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.374.513 = 3 × 7 × 29 × 37 × 61
1.374.513 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.374.513
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
7
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
factor primo =
29
factor primo =
37
factor primo =
61
divisor compuesto = 3 × 29 =
87
divisor compuesto = 3 × 37 =
111
divisor compuesto = 3 × 61 =
183
divisor compuesto = 7 × 29 =
203
divisor compuesto = 7 × 37 =
259
divisor compuesto = 7 × 61 =
427
divisor compuesto = 3 × 7 × 29 =
609
divisor compuesto = 3 × 7 × 37 =
777
divisor compuesto = 29 × 37 =
1.073
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 7 × 61 =
1.281
divisor compuesto = 29 × 61 =
1.769
divisor compuesto = 37 × 61 =
2.257
divisor compuesto = 3 × 29 × 37 =
3.219
divisor compuesto = 3 × 29 × 61 =
5.307
divisor compuesto = 3 × 37 × 61 =
6.771
divisor compuesto = 7 × 29 × 37 =
7.511
divisor compuesto = 7 × 29 × 61 =
12.383
divisor compuesto = 7 × 37 × 61 =
15.799
divisor compuesto = 3 × 7 × 29 × 37 =
22.533
divisor compuesto = 3 × 7 × 29 × 61 =
37.149
divisor compuesto = 3 × 7 × 37 × 61 =
47.397
divisor compuesto = 29 × 37 × 61 =
65.453
divisor compuesto = 3 × 29 × 37 × 61 =
196.359
divisor compuesto = 7 × 29 × 37 × 61 =
458.171
divisor compuesto = 3 × 7 × 29 × 37 × 61 =
1.374.513
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.374.513?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.374.513?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.374.513.
1 × 1.374.513 = 1.374.513
3 × 458.171 = 1.374.513
7 × 196.359 = 1.374.513
21 × 65.453 = 1.374.513
29 × 47.397 = 1.374.513
37 × 37.149 = 1.374.513
61 × 22.533 = 1.374.513
87 × 15.799 = 1.374.513
111 × 12.383 = 1.374.513
183 × 7.511 = 1.374.513
203 × 6.771 = 1.374.513
259 × 5.307 = 1.374.513
427 × 3.219 = 1.374.513
609 × 2.257 = 1.374.513
777 × 1.769 = 1.374.513
1.073 × 1.281 = 1.374.513
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)