Para hallar todos los divisores del número 14.076:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 14.076 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
14.076 = 22 × 32 × 17 × 23
14.076 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 14.076
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
17
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
factor primo =
23
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 2
2 × 17 =
68
divisor compuesto = 3 × 23 =
69
divisor compuesto = 2
2 × 23 =
92
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 =
138
divisor compuesto = 3
2 × 17 =
153
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 17 =
204
divisor compuesto = 3
2 × 23 =
207
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 23 =
276
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 17 =
306
divisor compuesto = 17 × 23 =
391
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 =
414
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 17 =
612
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 =
782
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 23 =
828
divisor compuesto = 3 × 17 × 23 =
1.173
divisor compuesto = 2
2 × 17 × 23 =
1.564
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 23 =
2.346
divisor compuesto = 3
2 × 17 × 23 =
3.519
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 17 × 23 =
4.692
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 17 × 23 =
7.038
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 17 × 23 =
14.076
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 14.076?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 14.076?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 14.076.
1 × 14.076 = 14.076
2 × 7.038 = 14.076
3 × 4.692 = 14.076
4 × 3.519 = 14.076
6 × 2.346 = 14.076
9 × 1.564 = 14.076
12 × 1.173 = 14.076
17 × 828 = 14.076
18 × 782 = 14.076
23 × 612 = 14.076
34 × 414 = 14.076
36 × 391 = 14.076
46 × 306 = 14.076
51 × 276 = 14.076
68 × 207 = 14.076
69 × 204 = 14.076
92 × 153 = 14.076
102 × 138 = 14.076
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)