Para hallar todos los divisores del número 142.738.323:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 142.738.323 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
142.738.323 = 3 × 72 × 13 × 113 × 661
142.738.323 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 142.738.323
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
7
factor primo =
13
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 7
2 =
49
divisor compuesto = 7 × 13 =
91
factor primo =
113
divisor compuesto = 3 × 7
2 =
147
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 =
273
divisor compuesto = 3 × 113 =
339
divisor compuesto = 7
2 × 13 =
637
factor primo =
661
divisor compuesto = 7 × 113 =
791
divisor compuesto = 13 × 113 =
1.469
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 13 =
1.911
divisor compuesto = 3 × 661 =
1.983
divisor compuesto = 3 × 7 × 113 =
2.373
divisor compuesto = 3 × 13 × 113 =
4.407
divisor compuesto = 7 × 661 =
4.627
divisor compuesto = 7
2 × 113 =
5.537
divisor compuesto = 13 × 661 =
8.593
divisor compuesto = 7 × 13 × 113 =
10.283
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 7 × 661 =
13.881
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 113 =
16.611
divisor compuesto = 3 × 13 × 661 =
25.779
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 113 =
30.849
divisor compuesto = 7
2 × 661 =
32.389
divisor compuesto = 7 × 13 × 661 =
60.151
divisor compuesto = 7
2 × 13 × 113 =
71.981
divisor compuesto = 113 × 661 =
74.693
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 661 =
97.167
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 661 =
180.453
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 13 × 113 =
215.943
divisor compuesto = 3 × 113 × 661 =
224.079
divisor compuesto = 7
2 × 13 × 661 =
421.057
divisor compuesto = 7 × 113 × 661 =
522.851
divisor compuesto = 13 × 113 × 661 =
971.009
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 13 × 661 =
1.263.171
divisor compuesto = 3 × 7 × 113 × 661 =
1.568.553
divisor compuesto = 3 × 13 × 113 × 661 =
2.913.027
divisor compuesto = 7
2 × 113 × 661 =
3.659.957
divisor compuesto = 7 × 13 × 113 × 661 =
6.797.063
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 113 × 661 =
10.979.871
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 113 × 661 =
20.391.189
divisor compuesto = 7
2 × 13 × 113 × 661 =
47.579.441
divisor compuesto = 3 × 7
2 × 13 × 113 × 661 =
142.738.323
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 142.738.323?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 142.738.323?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 142.738.323.
1 × 142.738.323 = 142.738.323
3 × 47.579.441 = 142.738.323
7 × 20.391.189 = 142.738.323
13 × 10.979.871 = 142.738.323
21 × 6.797.063 = 142.738.323
39 × 3.659.957 = 142.738.323
49 × 2.913.027 = 142.738.323
91 × 1.568.553 = 142.738.323
113 × 1.263.171 = 142.738.323
147 × 971.009 = 142.738.323
273 × 522.851 = 142.738.323
339 × 421.057 = 142.738.323
637 × 224.079 = 142.738.323
661 × 215.943 = 142.738.323
791 × 180.453 = 142.738.323
1.469 × 97.167 = 142.738.323
1.911 × 74.693 = 142.738.323
1.983 × 71.981 = 142.738.323
2.373 × 60.151 = 142.738.323
4.407 × 32.389 = 142.738.323
4.627 × 30.849 = 142.738.323
5.537 × 25.779 = 142.738.323
8.593 × 16.611 = 142.738.323
10.283 × 13.881 = 142.738.323
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)