Para hallar todos los divisores del número 143.000:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 143.000 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
143.000 = 23 × 53 × 11 × 13
143.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 4 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 143.000
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
11
factor primo =
13
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 5
2 =
25
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2
3 × 5 =
40
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 2 × 5
2 =
50
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 5 × 11 =
55
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
divisor compuesto = 2
3 × 11 =
88
divisor compuesto = 2
2 × 5
2 =
100
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 =
110
divisor compuesto = 5
3 =
125
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 =
130
divisor compuesto = 11 × 13 =
143
divisor compuesto = 2
3 × 5
2 =
200
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 =
220
divisor compuesto = 2 × 5
3 =
250
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 13 =
260
divisor compuesto = 5
2 × 11 =
275
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 =
286
divisor compuesto = 5
2 × 13 =
325
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 11 =
440
divisor compuesto = 2
2 × 5
3 =
500
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 13 =
520
divisor compuesto = 2 × 5
2 × 11 =
550
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 13 =
572
divisor compuesto = 2 × 5
2 × 13 =
650
divisor compuesto = 5 × 11 × 13 =
715
divisor compuesto = 2
3 × 5
3 =
1.000
divisor compuesto = 2
2 × 5
2 × 11 =
1.100
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 13 =
1.144
divisor compuesto = 2
2 × 5
2 × 13 =
1.300
divisor compuesto = 5
3 × 11 =
1.375
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 13 =
1.430
divisor compuesto = 5
3 × 13 =
1.625
divisor compuesto = 2
3 × 5
2 × 11 =
2.200
divisor compuesto = 2
3 × 5
2 × 13 =
2.600
divisor compuesto = 2 × 5
3 × 11 =
2.750
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 11 × 13 =
2.860
divisor compuesto = 2 × 5
3 × 13 =
3.250
divisor compuesto = 5
2 × 11 × 13 =
3.575
divisor compuesto = 2
2 × 5
3 × 11 =
5.500
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 11 × 13 =
5.720
divisor compuesto = 2
2 × 5
3 × 13 =
6.500
divisor compuesto = 2 × 5
2 × 11 × 13 =
7.150
divisor compuesto = 2
3 × 5
3 × 11 =
11.000
divisor compuesto = 2
3 × 5
3 × 13 =
13.000
divisor compuesto = 2
2 × 5
2 × 11 × 13 =
14.300
divisor compuesto = 5
3 × 11 × 13 =
17.875
divisor compuesto = 2
3 × 5
2 × 11 × 13 =
28.600
divisor compuesto = 2 × 5
3 × 11 × 13 =
35.750
divisor compuesto = 2
2 × 5
3 × 11 × 13 =
71.500
divisor compuesto = 2
3 × 5
3 × 11 × 13 =
143.000
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 143.000?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 143.000?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 143.000.
1 × 143.000 = 143.000
2 × 71.500 = 143.000
4 × 35.750 = 143.000
5 × 28.600 = 143.000
8 × 17.875 = 143.000
10 × 14.300 = 143.000
11 × 13.000 = 143.000
13 × 11.000 = 143.000
20 × 7.150 = 143.000
22 × 6.500 = 143.000
25 × 5.720 = 143.000
26 × 5.500 = 143.000
40 × 3.575 = 143.000
44 × 3.250 = 143.000
50 × 2.860 = 143.000
52 × 2.750 = 143.000
55 × 2.600 = 143.000
65 × 2.200 = 143.000
88 × 1.625 = 143.000
100 × 1.430 = 143.000
104 × 1.375 = 143.000
110 × 1.300 = 143.000
125 × 1.144 = 143.000
130 × 1.100 = 143.000
143 × 1.000 = 143.000
200 × 715 = 143.000
220 × 650 = 143.000
250 × 572 = 143.000
260 × 550 = 143.000
275 × 520 = 143.000
286 × 500 = 143.000
325 × 440 = 143.000
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)