Para hallar todos los divisores del número 146.544:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 146.544 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
146.544 = 24 × 3 × 43 × 71
146.544 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 × 2 × 2 = 40
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 146.544
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2
4 =
16
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
factor primo =
43
divisor compuesto = 2
4 × 3 =
48
factor primo =
71
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 3 × 43 =
129
divisor compuesto = 2 × 71 =
142
divisor compuesto = 2
2 × 43 =
172
divisor compuesto = 3 × 71 =
213
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 =
258
divisor compuesto = 2
2 × 71 =
284
divisor compuesto = 2
3 × 43 =
344
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3 × 71 =
426
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 43 =
516
divisor compuesto = 2
3 × 71 =
568
divisor compuesto = 2
4 × 43 =
688
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 71 =
852
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 43 =
1.032
divisor compuesto = 2
4 × 71 =
1.136
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 71 =
1.704
divisor compuesto = 2
4 × 3 × 43 =
2.064
divisor compuesto = 43 × 71 =
3.053
divisor compuesto = 2
4 × 3 × 71 =
3.408
divisor compuesto = 2 × 43 × 71 =
6.106
divisor compuesto = 3 × 43 × 71 =
9.159
divisor compuesto = 2
2 × 43 × 71 =
12.212
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 × 71 =
18.318
divisor compuesto = 2
3 × 43 × 71 =
24.424
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 43 × 71 =
36.636
divisor compuesto = 2
4 × 43 × 71 =
48.848
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 43 × 71 =
73.272
divisor compuesto = 2
4 × 3 × 43 × 71 =
146.544
40 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 146.544?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 146.544?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 146.544.
1 × 146.544 = 146.544
2 × 73.272 = 146.544
3 × 48.848 = 146.544
4 × 36.636 = 146.544
6 × 24.424 = 146.544
8 × 18.318 = 146.544
12 × 12.212 = 146.544
16 × 9.159 = 146.544
24 × 6.106 = 146.544
43 × 3.408 = 146.544
48 × 3.053 = 146.544
71 × 2.064 = 146.544
86 × 1.704 = 146.544
129 × 1.136 = 146.544
142 × 1.032 = 146.544
172 × 852 = 146.544
213 × 688 = 146.544
258 × 568 = 146.544
284 × 516 = 146.544
344 × 426 = 146.544
20 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)