Para hallar todos los divisores del número 148.348.156:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 148.348.156 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
148.348.156 = 22 × 11 × 383 × 8.803
148.348.156 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 = 24
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 148.348.156
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
factor primo =
383
divisor compuesto = 2 × 383 =
766
divisor compuesto = 2
2 × 383 =
1.532
divisor compuesto = 11 × 383 =
4.213
divisor compuesto = 2 × 11 × 383 =
8.426
factor primo =
8.803
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 383 =
16.852
divisor compuesto = 2 × 8.803 =
17.606
divisor compuesto = 2
2 × 8.803 =
35.212
divisor compuesto = 11 × 8.803 =
96.833
divisor compuesto = 2 × 11 × 8.803 =
193.666
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 8.803 =
387.332
divisor compuesto = 383 × 8.803 =
3.371.549
divisor compuesto = 2 × 383 × 8.803 =
6.743.098
divisor compuesto = 2
2 × 383 × 8.803 =
13.486.196
divisor compuesto = 11 × 383 × 8.803 =
37.087.039
divisor compuesto = 2 × 11 × 383 × 8.803 =
74.174.078
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 383 × 8.803 =
148.348.156
24 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 148.348.156?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 148.348.156?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 148.348.156.
1 × 148.348.156 = 148.348.156
2 × 74.174.078 = 148.348.156
4 × 37.087.039 = 148.348.156
11 × 13.486.196 = 148.348.156
22 × 6.743.098 = 148.348.156
44 × 3.371.549 = 148.348.156
383 × 387.332 = 148.348.156
766 × 193.666 = 148.348.156
1.532 × 96.833 = 148.348.156
4.213 × 35.212 = 148.348.156
8.426 × 17.606 = 148.348.156
8.803 × 16.852 = 148.348.156
12 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)