14.851.200: Calcula todos los divisores del número 14.851.200 (y los factores primos)

Los divisores del número 14.851.200

1. Realizar la descomposición del número 14.851.200 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

14.851.200 = 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17
14.851.200 no es un numero primo sino un numero compuesto.

» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 14.851.200

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
factor primo = 5
2 × 3 = 6
factor primo = 7
23 = 8
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
factor primo = 13
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
factor primo = 17
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 13 = 26
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
2 × 17 = 34
5 × 7 = 35
3 × 13 = 39
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
22 × 13 = 52
23 × 7 = 56
22 × 3 × 5 = 60
26 = 64
5 × 13 = 65
22 × 17 = 68
2 × 5 × 7 = 70
3 × 52 = 75
2 × 3 × 13 = 78
24 × 5 = 80
22 × 3 × 7 = 84
5 × 17 = 85
7 × 13 = 91
25 × 3 = 96
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
23 × 13 = 104
3 × 5 × 7 = 105
24 × 7 = 112
7 × 17 = 119
23 × 3 × 5 = 120
27 = 128
2 × 5 × 13 = 130
23 × 17 = 136
22 × 5 × 7 = 140
2 × 3 × 52 = 150
22 × 3 × 13 = 156
25 × 5 = 160
23 × 3 × 7 = 168
2 × 5 × 17 = 170
52 × 7 = 175
2 × 7 × 13 = 182
26 × 3 = 192
3 × 5 × 13 = 195
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
24 × 13 = 208
2 × 3 × 5 × 7 = 210
13 × 17 = 221
25 × 7 = 224
2 × 7 × 17 = 238
24 × 3 × 5 = 240
3 × 5 × 17 = 255
22 × 5 × 13 = 260
24 × 17 = 272
3 × 7 × 13 = 273
23 × 5 × 7 = 280
22 × 3 × 52 = 300
23 × 3 × 13 = 312
26 × 5 = 320
52 × 13 = 325
24 × 3 × 7 = 336
22 × 5 × 17 = 340
2 × 52 × 7 = 350
3 × 7 × 17 = 357
22 × 7 × 13 = 364
27 × 3 = 384
2 × 3 × 5 × 13 = 390
24 × 52 = 400
23 × 3 × 17 = 408
25 × 13 = 416
22 × 3 × 5 × 7 = 420
52 × 17 = 425
2 × 13 × 17 = 442
26 × 7 = 448
5 × 7 × 13 = 455
22 × 7 × 17 = 476
25 × 3 × 5 = 480
2 × 3 × 5 × 17 = 510
23 × 5 × 13 = 520
3 × 52 × 7 = 525
25 × 17 = 544
2 × 3 × 7 × 13 = 546
24 × 5 × 7 = 560
5 × 7 × 17 = 595
23 × 3 × 52 = 600
24 × 3 × 13 = 624
27 × 5 = 640
2 × 52 × 13 = 650
3 × 13 × 17 = 663
25 × 3 × 7 = 672
23 × 5 × 17 = 680
22 × 52 × 7 = 700
2 × 3 × 7 × 17 = 714
23 × 7 × 13 = 728
22 × 3 × 5 × 13 = 780
25 × 52 = 800
24 × 3 × 17 = 816
26 × 13 = 832
23 × 3 × 5 × 7 = 840
2 × 52 × 17 = 850
22 × 13 × 17 = 884
27 × 7 = 896
2 × 5 × 7 × 13 = 910
23 × 7 × 17 = 952
26 × 3 × 5 = 960
3 × 52 × 13 = 975
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
24 × 5 × 13 = 1.040
2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
26 × 17 = 1.088
22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
5 × 13 × 17 = 1.105
25 × 5 × 7 = 1.120
2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
24 × 3 × 52 = 1.200
25 × 3 × 13 = 1.248
3 × 52 × 17 = 1.275
22 × 52 × 13 = 1.300
2 × 3 × 13 × 17 = 1.326
26 × 3 × 7 = 1.344
24 × 5 × 17 = 1.360
3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
23 × 52 × 7 = 1.400
22 × 3 × 7 × 17 = 1.428
24 × 7 × 13 = 1.456
7 × 13 × 17 = 1.547
23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
26 × 52 = 1.600
25 × 3 × 17 = 1.632
27 × 13 = 1.664
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
22 × 52 × 17 = 1.700
23 × 13 × 17 = 1.768
3 × 5 × 7 × 17 = 1.785
22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
24 × 7 × 17 = 1.904
27 × 3 × 5 = 1.920
2 × 3 × 52 × 13 = 1.950
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
25 × 5 × 13 = 2.080
22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
27 × 17 = 2.176
23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
2 × 5 × 13 × 17 = 2.210
26 × 5 × 7 = 2.240
52 × 7 × 13 = 2.275
22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
25 × 3 × 52 = 2.400
26 × 3 × 13 = 2.496
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
23 × 52 × 13 = 2.600
22 × 3 × 13 × 17 = 2.652
27 × 3 × 7 = 2.688
25 × 5 × 17 = 2.720
2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
24 × 52 × 7 = 2.800
23 × 3 × 7 × 17 = 2.856
25 × 7 × 13 = 2.912
52 × 7 × 17 = 2.975
2 × 7 × 13 × 17 = 3.094
24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
27 × 52 = 3.200
26 × 3 × 17 = 3.264
3 × 5 × 13 × 17 = 3.315
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
23 × 52 × 17 = 3.400
24 × 13 × 17 = 3.536
2 × 3 × 5 × 7 × 17 = 3.570
23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
25 × 7 × 17 = 3.808
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
22 × 3 × 52 × 13 = 3.900
24 × 3 × 5 × 17 = 4.080
26 × 5 × 13 = 4.160
23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
22 × 5 × 13 × 17 = 4.420
27 × 5 × 7 = 4.480
2 × 52 × 7 × 13 = 4.550
3 × 7 × 13 × 17 = 4.641
23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
26 × 3 × 52 = 4.800
27 × 3 × 13 = 4.992
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
24 × 52 × 13 = 5.200
23 × 3 × 13 × 17 = 5.304
26 × 5 × 17 = 5.440
22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
52 × 13 × 17 = 5.525
25 × 52 × 7 = 5.600
24 × 3 × 7 × 17 = 5.712
26 × 7 × 13 = 5.824
2 × 52 × 7 × 17 = 5.950
22 × 7 × 13 × 17 = 6.188
25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
27 × 3 × 17 = 6.528
2 × 3 × 5 × 13 × 17 = 6.630
26 × 3 × 5 × 7 = 6.720
24 × 52 × 17 = 6.800
3 × 52 × 7 × 13 = 6.825
25 × 13 × 17 = 7.072
22 × 3 × 5 × 7 × 17 = 7.140
24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
26 × 7 × 17 = 7.616
5 × 7 × 13 × 17 = 7.735
23 × 3 × 52 × 13 = 7.800
25 × 3 × 5 × 17 = 8.160
27 × 5 × 13 = 8.320
24 × 3 × 52 × 7 = 8.400
25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
23 × 5 × 13 × 17 = 8.840
3 × 52 × 7 × 17 = 8.925
22 × 52 × 7 × 13 = 9.100
2 × 3 × 7 × 13 × 17 = 9.282
24 × 5 × 7 × 17 = 9.520
27 × 3 × 52 = 9.600
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
25 × 52 × 13 = 10.400
24 × 3 × 13 × 17 = 10.608
27 × 5 × 17 = 10.880
23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
2 × 52 × 13 × 17 = 11.050
26 × 52 × 7 = 11.200
25 × 3 × 7 × 17 = 11.424
27 × 7 × 13 = 11.648
22 × 52 × 7 × 17 = 11.900
23 × 7 × 13 × 17 = 12.376
26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
22 × 3 × 5 × 13 × 17 = 13.260
27 × 3 × 5 × 7 = 13.440
25 × 52 × 17 = 13.600
2 × 3 × 52 × 7 × 13 = 13.650
26 × 13 × 17 = 14.144
23 × 3 × 5 × 7 × 17 = 14.280
25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
27 × 7 × 17 = 15.232
2 × 5 × 7 × 13 × 17 = 15.470
24 × 3 × 52 × 13 = 15.600
26 × 3 × 5 × 17 = 16.320
3 × 52 × 13 × 17 = 16.575
25 × 3 × 52 × 7 = 16.800
26 × 3 × 7 × 13 = 17.472
24 × 5 × 13 × 17 = 17.680
2 × 3 × 52 × 7 × 17 = 17.850
23 × 52 × 7 × 13 = 18.200
22 × 3 × 7 × 13 × 17 = 18.564
25 × 5 × 7 × 17 = 19.040
24 × 3 × 52 × 17 = 20.400
26 × 52 × 13 = 20.800
25 × 3 × 13 × 17 = 21.216
24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
22 × 52 × 13 × 17 = 22.100
27 × 52 × 7 = 22.400
26 × 3 × 7 × 17 = 22.848
3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 23.205
23 × 52 × 7 × 17 = 23.800
24 × 7 × 13 × 17 = 24.752
27 × 3 × 5 × 13 = 24.960
23 × 3 × 5 × 13 × 17 = 26.520
26 × 52 × 17 = 27.200
22 × 3 × 52 × 7 × 13 = 27.300
27 × 13 × 17 = 28.288
24 × 3 × 5 × 7 × 17 = 28.560
26 × 5 × 7 × 13 = 29.120
22 × 5 × 7 × 13 × 17 = 30.940
25 × 3 × 52 × 13 = 31.200
27 × 3 × 5 × 17 = 32.640
2 × 3 × 52 × 13 × 17 = 33.150
26 × 3 × 52 × 7 = 33.600
27 × 3 × 7 × 13 = 34.944
25 × 5 × 13 × 17 = 35.360
22 × 3 × 52 × 7 × 17 = 35.700
24 × 52 × 7 × 13 = 36.400
23 × 3 × 7 × 13 × 17 = 37.128
26 × 5 × 7 × 17 = 38.080
52 × 7 × 13 × 17 = 38.675
25 × 3 × 52 × 17 = 40.800
27 × 52 × 13 = 41.600
26 × 3 × 13 × 17 = 42.432
25 × 3 × 5 × 7 × 13 = 43.680
23 × 52 × 13 × 17 = 44.200
27 × 3 × 7 × 17 = 45.696
2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 46.410
24 × 52 × 7 × 17 = 47.600
25 × 7 × 13 × 17 = 49.504
24 × 3 × 5 × 13 × 17 = 53.040
27 × 52 × 17 = 54.400
23 × 3 × 52 × 7 × 13 = 54.600
25 × 3 × 5 × 7 × 17 = 57.120
27 × 5 × 7 × 13 = 58.240
23 × 5 × 7 × 13 × 17 = 61.880
26 × 3 × 52 × 13 = 62.400
22 × 3 × 52 × 13 × 17 = 66.300
27 × 3 × 52 × 7 = 67.200
26 × 5 × 13 × 17 = 70.720
23 × 3 × 52 × 7 × 17 = 71.400
25 × 52 × 7 × 13 = 72.800
24 × 3 × 7 × 13 × 17 = 74.256
27 × 5 × 7 × 17 = 76.160
2 × 52 × 7 × 13 × 17 = 77.350
26 × 3 × 52 × 17 = 81.600
27 × 3 × 13 × 17 = 84.864
26 × 3 × 5 × 7 × 13 = 87.360
24 × 52 × 13 × 17 = 88.400
22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 92.820
25 × 52 × 7 × 17 = 95.200
26 × 7 × 13 × 17 = 99.008
25 × 3 × 5 × 13 × 17 = 106.080
24 × 3 × 52 × 7 × 13 = 109.200
26 × 3 × 5 × 7 × 17 = 114.240
3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 116.025
24 × 5 × 7 × 13 × 17 = 123.760
27 × 3 × 52 × 13 = 124.800
23 × 3 × 52 × 13 × 17 = 132.600
27 × 5 × 13 × 17 = 141.440
24 × 3 × 52 × 7 × 17 = 142.800
26 × 52 × 7 × 13 = 145.600
25 × 3 × 7 × 13 × 17 = 148.512
22 × 52 × 7 × 13 × 17 = 154.700
27 × 3 × 52 × 17 = 163.200
27 × 3 × 5 × 7 × 13 = 174.720
25 × 52 × 13 × 17 = 176.800
23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 185.640
26 × 52 × 7 × 17 = 190.400
27 × 7 × 13 × 17 = 198.016
26 × 3 × 5 × 13 × 17 = 212.160
25 × 3 × 52 × 7 × 13 = 218.400
27 × 3 × 5 × 7 × 17 = 228.480
2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 232.050
25 × 5 × 7 × 13 × 17 = 247.520
24 × 3 × 52 × 13 × 17 = 265.200
25 × 3 × 52 × 7 × 17 = 285.600
27 × 52 × 7 × 13 = 291.200
26 × 3 × 7 × 13 × 17 = 297.024
23 × 52 × 7 × 13 × 17 = 309.400
26 × 52 × 13 × 17 = 353.600
24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 371.280
27 × 52 × 7 × 17 = 380.800
27 × 3 × 5 × 13 × 17 = 424.320
26 × 3 × 52 × 7 × 13 = 436.800
22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 464.100
26 × 5 × 7 × 13 × 17 = 495.040
25 × 3 × 52 × 13 × 17 = 530.400
26 × 3 × 52 × 7 × 17 = 571.200
27 × 3 × 7 × 13 × 17 = 594.048
24 × 52 × 7 × 13 × 17 = 618.800
27 × 52 × 13 × 17 = 707.200
25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 742.560
27 × 3 × 52 × 7 × 13 = 873.600
23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 928.200
27 × 5 × 7 × 13 × 17 = 990.080
26 × 3 × 52 × 13 × 17 = 1.060.800
27 × 3 × 52 × 7 × 17 = 1.142.400
25 × 52 × 7 × 13 × 17 = 1.237.600
26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 1.485.120
24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 1.856.400
27 × 3 × 52 × 13 × 17 = 2.121.600
26 × 52 × 7 × 13 × 17 = 2.475.200
27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 = 2.970.240
25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 3.712.800
27 × 52 × 7 × 13 × 17 = 4.950.400
26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 7.425.600
27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 = 14.851.200

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

14.851.200 tiene 384 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 20; 21; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 35; 39; 40; 42; 48; 50; 51; 52; 56; 60; 64; 65; 68; 70; 75; 78; 80; 84; 85; 91; 96; 100; 102; 104; 105; 112; 119; 120; 128; 130; 136; 140; 150; 156; 160; 168; 170; 175; 182; 192; 195; 200; 204; 208; 210; 221; 224; 238; 240; 255; 260; 272; 273; 280; 300; 312; 320; 325; 336; 340; 350; 357; 364; 384; 390; 400; 408; 416; 420; 425; 442; 448; 455; 476; 480; 510; 520; 525; 544; 546; 560; 595; 600; 624; 640; 650; 663; 672; 680; 700; 714; 728; 780; 800; 816; 832; 840; 850; 884; 896; 910; 952; 960; 975; 1.020; 1.040; 1.050; 1.088; 1.092; 1.105; 1.120; 1.190; 1.200; 1.248; 1.275; 1.300; 1.326; 1.344; 1.360; 1.365; 1.400; 1.428; 1.456; 1.547; 1.560; 1.600; 1.632; 1.664; 1.680; 1.700; 1.768; 1.785; 1.820; 1.904; 1.920; 1.950; 2.040; 2.080; 2.100; 2.176; 2.184; 2.210; 2.240; 2.275; 2.380; 2.400; 2.496; 2.550; 2.600; 2.652; 2.688; 2.720; 2.730; 2.800; 2.856; 2.912; 2.975; 3.094; 3.120; 3.200; 3.264; 3.315; 3.360; 3.400; 3.536; 3.570; 3.640; 3.808; 3.900; 4.080; 4.160; 4.200; 4.368; 4.420; 4.480; 4.550; 4.641; 4.760; 4.800; 4.992; 5.100; 5.200; 5.304; 5.440; 5.460; 5.525; 5.600; 5.712; 5.824; 5.950; 6.188; 6.240; 6.528; 6.630; 6.720; 6.800; 6.825; 7.072; 7.140; 7.280; 7.616; 7.735; 7.800; 8.160; 8.320; 8.400; 8.736; 8.840; 8.925; 9.100; 9.282; 9.520; 9.600; 10.200; 10.400; 10.608; 10.880; 10.920; 11.050; 11.200; 11.424; 11.648; 11.900; 12.376; 12.480; 13.260; 13.440; 13.600; 13.650; 14.144; 14.280; 14.560; 15.232; 15.470; 15.600; 16.320; 16.575; 16.800; 17.472; 17.680; 17.850; 18.200; 18.564; 19.040; 20.400; 20.800; 21.216; 21.840; 22.100; 22.400; 22.848; 23.205; 23.800; 24.752; 24.960; 26.520; 27.200; 27.300; 28.288; 28.560; 29.120; 30.940; 31.200; 32.640; 33.150; 33.600; 34.944; 35.360; 35.700; 36.400; 37.128; 38.080; 38.675; 40.800; 41.600; 42.432; 43.680; 44.200; 45.696; 46.410; 47.600; 49.504; 53.040; 54.400; 54.600; 57.120; 58.240; 61.880; 62.400; 66.300; 67.200; 70.720; 71.400; 72.800; 74.256; 76.160; 77.350; 81.600; 84.864; 87.360; 88.400; 92.820; 95.200; 99.008; 106.080; 109.200; 114.240; 116.025; 123.760; 124.800; 132.600; 141.440; 142.800; 145.600; 148.512; 154.700; 163.200; 174.720; 176.800; 185.640; 190.400; 198.016; 212.160; 218.400; 228.480; 232.050; 247.520; 265.200; 285.600; 291.200; 297.024; 309.400; 353.600; 371.280; 380.800; 424.320; 436.800; 464.100; 495.040; 530.400; 571.200; 594.048; 618.800; 707.200; 742.560; 873.600; 928.200; 990.080; 1.060.800; 1.142.400; 1.237.600; 1.485.120; 1.856.400; 2.121.600; 2.475.200; 2.970.240; 3.712.800; 4.950.400; 7.425.600 y 14.851.200
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 7; 13 y 17

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.

Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Otras operaciones similares de cálculo de divisores:

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 14.851.197?

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 14.851.213?


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 14.851.200? 15 mayo 16:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 5.772.060? 15 mayo 16:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 4.047.121? 15 mayo 16:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 315.770.396? 15 mayo 16:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 391.218? 15 mayo 16:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 509.300? 15 mayo 16:37 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 184.557.913? 15 mayo 16:37 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 408.540? 15 mayo 16:37 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 956.200? 15 mayo 16:37 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 50.604.762? 15 mayo 16:37 UTC (GMT)
La lista de todos los divisores calculados de uno o dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".