Para hallar todos los divisores del número 149.240:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 149.240 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
149.240 = 23 × 5 × 7 × 13 × 41
149.240 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 149.240
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
factor primo =
7
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2
2 × 7 =
28
divisor compuesto = 5 × 7 =
35
divisor compuesto = 2
3 × 5 =
40
factor primo =
41
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2
3 × 7 =
56
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 =
70
divisor compuesto = 2 × 41 =
82
divisor compuesto = 7 × 13 =
91
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 =
130
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 =
140
divisor compuesto = 2
2 × 41 =
164
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 =
182
divisor compuesto = 5 × 41 =
205
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 13 =
260
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 =
280
divisor compuesto = 7 × 41 =
287
divisor compuesto = 2
3 × 41 =
328
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 13 =
364
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 5 × 41 =
410
divisor compuesto = 5 × 7 × 13 =
455
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 13 =
520
divisor compuesto = 13 × 41 =
533
divisor compuesto = 2 × 7 × 41 =
574
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 13 =
728
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 41 =
820
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 13 =
910
divisor compuesto = 2 × 13 × 41 =
1.066
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 41 =
1.148
divisor compuesto = 5 × 7 × 41 =
1.435
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 41 =
1.640
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 13 =
1.820
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 41 =
2.132
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 41 =
2.296
divisor compuesto = 5 × 13 × 41 =
2.665
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 41 =
2.870
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 × 13 =
3.640
divisor compuesto = 7 × 13 × 41 =
3.731
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 41 =
4.264
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 41 =
5.330
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 41 =
5.740
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 41 =
7.462
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 13 × 41 =
10.660
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 × 41 =
11.480
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 13 × 41 =
14.924
divisor compuesto = 5 × 7 × 13 × 41 =
18.655
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 13 × 41 =
21.320
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 13 × 41 =
29.848
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 13 × 41 =
37.310
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 13 × 41 =
74.620
divisor compuesto = 2
3 × 5 × 7 × 13 × 41 =
149.240
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 149.240?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 149.240?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 149.240.
1 × 149.240 = 149.240
2 × 74.620 = 149.240
4 × 37.310 = 149.240
5 × 29.848 = 149.240
7 × 21.320 = 149.240
8 × 18.655 = 149.240
10 × 14.924 = 149.240
13 × 11.480 = 149.240
14 × 10.660 = 149.240
20 × 7.462 = 149.240
26 × 5.740 = 149.240
28 × 5.330 = 149.240
35 × 4.264 = 149.240
40 × 3.731 = 149.240
41 × 3.640 = 149.240
52 × 2.870 = 149.240
56 × 2.665 = 149.240
65 × 2.296 = 149.240
70 × 2.132 = 149.240
82 × 1.820 = 149.240
91 × 1.640 = 149.240
104 × 1.435 = 149.240
130 × 1.148 = 149.240
140 × 1.066 = 149.240
164 × 910 = 149.240
182 × 820 = 149.240
205 × 728 = 149.240
260 × 574 = 149.240
280 × 533 = 149.240
287 × 520 = 149.240
328 × 455 = 149.240
364 × 410 = 149.240
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)