Para hallar todos los divisores del número 15.800.000.018:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 15.800.000.018 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
15.800.000.018 = 2 × 11 × 83 × 8.652.793
15.800.000.018 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 15.800.000.018
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
factor primo =
83
divisor compuesto = 2 × 83 =
166
divisor compuesto = 11 × 83 =
913
divisor compuesto = 2 × 11 × 83 =
1.826
Esta lista continúa más abajo...
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 15.800.000.018?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 15.800.000.018?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 15.800.000.018.
1 × 15.800.000.018 = 15.800.000.018
2 × 7.900.000.009 = 15.800.000.018
11 × 1.436.363.638 = 15.800.000.018
22 × 718.181.819 = 15.800.000.018
83 × 190.361.446 = 15.800.000.018
166 × 95.180.723 = 15.800.000.018
913 × 17.305.586 = 15.800.000.018
1.826 × 8.652.793 = 15.800.000.018
8 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)