Para hallar todos los divisores del número 1.608.369:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.608.369 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.608.369 = 3 × 7 × 19 × 29 × 139
1.608.369 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.608.369
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
7
factor primo =
19
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
factor primo =
29
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
divisor compuesto = 3 × 29 =
87
divisor compuesto = 7 × 19 =
133
factor primo =
139
divisor compuesto = 7 × 29 =
203
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 =
399
divisor compuesto = 3 × 139 =
417
divisor compuesto = 19 × 29 =
551
divisor compuesto = 3 × 7 × 29 =
609
divisor compuesto = 7 × 139 =
973
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 19 × 29 =
1.653
divisor compuesto = 19 × 139 =
2.641
divisor compuesto = 3 × 7 × 139 =
2.919
divisor compuesto = 7 × 19 × 29 =
3.857
divisor compuesto = 29 × 139 =
4.031
divisor compuesto = 3 × 19 × 139 =
7.923
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 29 =
11.571
divisor compuesto = 3 × 29 × 139 =
12.093
divisor compuesto = 7 × 19 × 139 =
18.487
divisor compuesto = 7 × 29 × 139 =
28.217
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 139 =
55.461
divisor compuesto = 19 × 29 × 139 =
76.589
divisor compuesto = 3 × 7 × 29 × 139 =
84.651
divisor compuesto = 3 × 19 × 29 × 139 =
229.767
divisor compuesto = 7 × 19 × 29 × 139 =
536.123
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 29 × 139 =
1.608.369
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.608.369?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.608.369?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.608.369.
1 × 1.608.369 = 1.608.369
3 × 536.123 = 1.608.369
7 × 229.767 = 1.608.369
19 × 84.651 = 1.608.369
21 × 76.589 = 1.608.369
29 × 55.461 = 1.608.369
57 × 28.217 = 1.608.369
87 × 18.487 = 1.608.369
133 × 12.093 = 1.608.369
139 × 11.571 = 1.608.369
203 × 7.923 = 1.608.369
399 × 4.031 = 1.608.369
417 × 3.857 = 1.608.369
551 × 2.919 = 1.608.369
609 × 2.641 = 1.608.369
973 × 1.653 = 1.608.369
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)