Para hallar todos los divisores del número 161.472:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 161.472 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
161.472 = 26 × 3 × 292
161.472 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (6 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) = 7 × 2 × 3 = 42
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 161.472
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2
4 =
16
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
factor primo =
29
divisor compuesto = 2
5 =
32
divisor compuesto = 2
4 × 3 =
48
divisor compuesto = 2 × 29 =
58
divisor compuesto = 2
6 =
64
divisor compuesto = 3 × 29 =
87
divisor compuesto = 2
5 × 3 =
96
divisor compuesto = 2
2 × 29 =
116
divisor compuesto = 2 × 3 × 29 =
174
divisor compuesto = 2
6 × 3 =
192
divisor compuesto = 2
3 × 29 =
232
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 29 =
348
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
4 × 29 =
464
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 29 =
696
divisor compuesto = 29
2 =
841
divisor compuesto = 2
5 × 29 =
928
divisor compuesto = 2
4 × 3 × 29 =
1.392
divisor compuesto = 2 × 29
2 =
1.682
divisor compuesto = 2
6 × 29 =
1.856
divisor compuesto = 3 × 29
2 =
2.523
divisor compuesto = 2
5 × 3 × 29 =
2.784
divisor compuesto = 2
2 × 29
2 =
3.364
divisor compuesto = 2 × 3 × 29
2 =
5.046
divisor compuesto = 2
6 × 3 × 29 =
5.568
divisor compuesto = 2
3 × 29
2 =
6.728
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 29
2 =
10.092
divisor compuesto = 2
4 × 29
2 =
13.456
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 29
2 =
20.184
divisor compuesto = 2
5 × 29
2 =
26.912
divisor compuesto = 2
4 × 3 × 29
2 =
40.368
divisor compuesto = 2
6 × 29
2 =
53.824
divisor compuesto = 2
5 × 3 × 29
2 =
80.736
divisor compuesto = 2
6 × 3 × 29
2 =
161.472
42 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 161.472?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 161.472?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 161.472.
1 × 161.472 = 161.472
2 × 80.736 = 161.472
3 × 53.824 = 161.472
4 × 40.368 = 161.472
6 × 26.912 = 161.472
8 × 20.184 = 161.472
12 × 13.456 = 161.472
16 × 10.092 = 161.472
24 × 6.728 = 161.472
29 × 5.568 = 161.472
32 × 5.046 = 161.472
48 × 3.364 = 161.472
58 × 2.784 = 161.472
64 × 2.523 = 161.472
87 × 1.856 = 161.472
96 × 1.682 = 161.472
116 × 1.392 = 161.472
174 × 928 = 161.472
192 × 841 = 161.472
232 × 696 = 161.472
348 × 464 = 161.472
21 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)