Para hallar todos los divisores del número 1.638.612:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.638.612 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.638.612 = 22 × 32 × 23 × 1.979
1.638.612 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.638.612
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
factor primo =
23
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
divisor compuesto = 3 × 23 =
69
divisor compuesto = 2
2 × 23 =
92
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 =
138
divisor compuesto = 3
2 × 23 =
207
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 23 =
276
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 =
414
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 23 =
828
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
1.979
divisor compuesto = 2 × 1.979 =
3.958
divisor compuesto = 3 × 1.979 =
5.937
divisor compuesto = 2
2 × 1.979 =
7.916
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.979 =
11.874
divisor compuesto = 3
2 × 1.979 =
17.811
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 1.979 =
23.748
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 1.979 =
35.622
divisor compuesto = 23 × 1.979 =
45.517
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 1.979 =
71.244
divisor compuesto = 2 × 23 × 1.979 =
91.034
divisor compuesto = 3 × 23 × 1.979 =
136.551
divisor compuesto = 2
2 × 23 × 1.979 =
182.068
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 × 1.979 =
273.102
divisor compuesto = 3
2 × 23 × 1.979 =
409.653
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 23 × 1.979 =
546.204
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 × 1.979 =
819.306
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 23 × 1.979 =
1.638.612
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.638.612?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.638.612?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.638.612.
1 × 1.638.612 = 1.638.612
2 × 819.306 = 1.638.612
3 × 546.204 = 1.638.612
4 × 409.653 = 1.638.612
6 × 273.102 = 1.638.612
9 × 182.068 = 1.638.612
12 × 136.551 = 1.638.612
18 × 91.034 = 1.638.612
23 × 71.244 = 1.638.612
36 × 45.517 = 1.638.612
46 × 35.622 = 1.638.612
69 × 23.748 = 1.638.612
92 × 17.811 = 1.638.612
138 × 11.874 = 1.638.612
207 × 7.916 = 1.638.612
276 × 5.937 = 1.638.612
414 × 3.958 = 1.638.612
828 × 1.979 = 1.638.612
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)