Para hallar todos los divisores del número 1.647.048:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.647.048 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.647.048 = 23 × 3 × 13 × 5.279
1.647.048 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.647.048
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2
3 =
8
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 =
156
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 =
312
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
5.279
divisor compuesto = 2 × 5.279 =
10.558
divisor compuesto = 3 × 5.279 =
15.837
divisor compuesto = 2
2 × 5.279 =
21.116
divisor compuesto = 2 × 3 × 5.279 =
31.674
divisor compuesto = 2
3 × 5.279 =
42.232
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5.279 =
63.348
divisor compuesto = 13 × 5.279 =
68.627
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 5.279 =
126.696
divisor compuesto = 2 × 13 × 5.279 =
137.254
divisor compuesto = 3 × 13 × 5.279 =
205.881
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 5.279 =
274.508
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 5.279 =
411.762
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 5.279 =
549.016
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 × 5.279 =
823.524
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 × 5.279 =
1.647.048
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.647.048?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.647.048?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.647.048.
1 × 1.647.048 = 1.647.048
2 × 823.524 = 1.647.048
3 × 549.016 = 1.647.048
4 × 411.762 = 1.647.048
6 × 274.508 = 1.647.048
8 × 205.881 = 1.647.048
12 × 137.254 = 1.647.048
13 × 126.696 = 1.647.048
24 × 68.627 = 1.647.048
26 × 63.348 = 1.647.048
39 × 42.232 = 1.647.048
52 × 31.674 = 1.647.048
78 × 21.116 = 1.647.048
104 × 15.837 = 1.647.048
156 × 10.558 = 1.647.048
312 × 5.279 = 1.647.048
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)