Divisores de 1.703.520. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 1.703.520. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 1.703.520:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 1.703.520 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


1.703.520 = 25 × 32 × 5 × 7 × 132
1.703.520 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (5 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) = 6 × 3 × 2 × 2 × 3 = 216

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 1.703.520

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 25 = 32
divisor compuesto = 5 × 7 = 35
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 24 × 3 = 48
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 23 × 7 = 56
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 5 × 13 = 65
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 = 70
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 24 × 5 = 80
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 7 × 13 = 91
divisor compuesto = 25 × 3 = 96
divisor compuesto = 23 × 13 = 104
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 = 105
divisor compuesto = 24 × 7 = 112
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 = 120
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 = 130
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 = 140
divisor compuesto = 24 × 32 = 144
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 25 × 5 = 160
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 = 168
divisor compuesto = 132 = 169
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 = 182
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 = 195
divisor compuesto = 24 × 13 = 208
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divisor compuesto = 25 × 7 = 224
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 = 240
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 22 × 5 × 13 = 260
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 = 273
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 = 280
divisor compuesto = 25 × 32 = 288
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 = 312
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 = 315
divisor compuesto = 24 × 3 × 7 = 336
divisor compuesto = 2 × 132 = 338
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 = 360
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 = 364
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divisor compuesto = 25 × 13 = 416
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divisor compuesto = 5 × 7 × 13 = 455
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 = 480
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 = 504
divisor compuesto = 3 × 132 = 507
divisor compuesto = 23 × 5 × 13 = 520
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 = 560
divisor compuesto = 32 × 5 × 13 = 585
divisor compuesto = 24 × 3 × 13 = 624
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divisor compuesto = 25 × 3 × 7 = 672
divisor compuesto = 22 × 132 = 676
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 = 720
divisor compuesto = 23 × 7 × 13 = 728
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 = 819
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divisor compuesto = 5 × 132 = 845
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 = 936
divisor compuesto = 24 × 32 × 7 = 1.008
divisor compuesto = 2 × 3 × 132 = 1.014
divisor compuesto = 24 × 5 × 13 = 1.040
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 = 1.120
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divisor compuesto = 7 × 132 = 1.183
divisor compuesto = 25 × 3 × 13 = 1.248
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 23 × 132 = 1.352
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 = 1.440
divisor compuesto = 24 × 7 × 13 = 1.456
divisor compuesto = 32 × 132 = 1.521
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
divisor compuesto = 2 × 5 × 132 = 1.690
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
divisor compuesto = 24 × 32 × 13 = 1.872
divisor compuesto = 25 × 32 × 7 = 2.016
divisor compuesto = 22 × 3 × 132 = 2.028
divisor compuesto = 25 × 5 × 13 = 2.080
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divisor compuesto = 2 × 7 × 132 = 2.366
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divisor compuesto = 3 × 5 × 132 = 2.535
divisor compuesto = 24 × 132 = 2.704
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
divisor compuesto = 25 × 7 × 13 = 2.912
divisor compuesto = 2 × 32 × 132 = 3.042
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
divisor compuesto = 22 × 5 × 132 = 3.380
divisor compuesto = 3 × 7 × 132 = 3.549
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
divisor compuesto = 25 × 32 × 13 = 3.744
divisor compuesto = 23 × 3 × 132 = 4.056
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
divisor compuesto = 24 × 3 × 7 × 13 = 4.368
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
divisor compuesto = 22 × 7 × 132 = 4.732
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 132 = 5.070
divisor compuesto = 25 × 132 = 5.408
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
divisor compuesto = 5 × 7 × 132 = 5.915
divisor compuesto = 22 × 32 × 132 = 6.084
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
divisor compuesto = 23 × 5 × 132 = 6.760
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 132 = 7.098
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 × 13 = 7.280
divisor compuesto = 32 × 5 × 132 = 7.605
divisor compuesto = 24 × 3 × 132 = 8.112
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
divisor compuesto = 25 × 3 × 7 × 13 = 8.736
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
divisor compuesto = 23 × 7 × 132 = 9.464
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 132 = 10.140
divisor compuesto = 32 × 7 × 132 = 10.647
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 132 = 11.830
divisor compuesto = 23 × 32 × 132 = 12.168
divisor compuesto = 24 × 32 × 7 × 13 = 13.104
divisor compuesto = 24 × 5 × 132 = 13.520
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 132 = 14.196
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 × 13 = 14.560
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 132 = 15.210
divisor compuesto = 25 × 3 × 132 = 16.224
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 132 = 17.745
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
divisor compuesto = 24 × 7 × 132 = 18.928
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 132 = 20.280
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 132 = 21.294
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 = 21.840
divisor compuesto = 22 × 5 × 7 × 132 = 23.660
divisor compuesto = 24 × 32 × 132 = 24.336
divisor compuesto = 25 × 32 × 7 × 13 = 26.208
divisor compuesto = 25 × 5 × 132 = 27.040
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 132 = 28.392
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 132 = 30.420
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 132 = 35.490
divisor compuesto = 25 × 7 × 132 = 37.856
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 132 = 40.560
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 132 = 42.588
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 7 × 13 = 43.680
divisor compuesto = 23 × 5 × 7 × 132 = 47.320
divisor compuesto = 25 × 32 × 132 = 48.672
divisor compuesto = 32 × 5 × 7 × 132 = 53.235
divisor compuesto = 24 × 3 × 7 × 132 = 56.784
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 132 = 60.840
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 = 65.520
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 7 × 132 = 70.980
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 132 = 81.120
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 132 = 85.176
divisor compuesto = 24 × 5 × 7 × 132 = 94.640
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 7 × 132 = 106.470
divisor compuesto = 25 × 3 × 7 × 132 = 113.568
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 132 = 121.680
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 7 × 13 = 131.040
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 7 × 132 = 141.960
divisor compuesto = 24 × 32 × 7 × 132 = 170.352
divisor compuesto = 25 × 5 × 7 × 132 = 189.280
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 7 × 132 = 212.940
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 132 = 243.360
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 7 × 132 = 283.920
divisor compuesto = 25 × 32 × 7 × 132 = 340.704
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 7 × 132 = 425.880
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 7 × 132 = 567.840
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 7 × 132 = 851.760
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 7 × 132 = 1.703.520
216 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.703.520?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.703.520?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.703.520.

1 × 1.703.520 = 1.703.520
2 × 851.760 = 1.703.520
3 × 567.840 = 1.703.520
4 × 425.880 = 1.703.520
5 × 340.704 = 1.703.520
6 × 283.920 = 1.703.520
7 × 243.360 = 1.703.520
8 × 212.940 = 1.703.520
9 × 189.280 = 1.703.520
10 × 170.352 = 1.703.520
12 × 141.960 = 1.703.520
13 × 131.040 = 1.703.520
14 × 121.680 = 1.703.520
15 × 113.568 = 1.703.520
16 × 106.470 = 1.703.520
18 × 94.640 = 1.703.520
20 × 85.176 = 1.703.520
21 × 81.120 = 1.703.520
24 × 70.980 = 1.703.520
26 × 65.520 = 1.703.520
28 × 60.840 = 1.703.520
30 × 56.784 = 1.703.520
32 × 53.235 = 1.703.520
35 × 48.672 = 1.703.520
36 × 47.320 = 1.703.520
39 × 43.680 = 1.703.520
40 × 42.588 = 1.703.520
42 × 40.560 = 1.703.520
45 × 37.856 = 1.703.520
48 × 35.490 = 1.703.520
52 × 32.760 = 1.703.520
56 × 30.420 = 1.703.520
60 × 28.392 = 1.703.520
63 × 27.040 = 1.703.520
65 × 26.208 = 1.703.520
70 × 24.336 = 1.703.520
72 × 23.660 = 1.703.520
78 × 21.840 = 1.703.520
80 × 21.294 = 1.703.520
84 × 20.280 = 1.703.520
90 × 18.928 = 1.703.520
91 × 18.720 = 1.703.520
96 × 17.745 = 1.703.520
104 × 16.380 = 1.703.520
105 × 16.224 = 1.703.520
112 × 15.210 = 1.703.520
117 × 14.560 = 1.703.520
120 × 14.196 = 1.703.520
126 × 13.520 = 1.703.520
130 × 13.104 = 1.703.520
140 × 12.168 = 1.703.520
144 × 11.830 = 1.703.520
156 × 10.920 = 1.703.520
160 × 10.647 = 1.703.520
168 × 10.140 = 1.703.520
169 × 10.080 = 1.703.520
180 × 9.464 = 1.703.520
182 × 9.360 = 1.703.520
195 × 8.736 = 1.703.520
208 × 8.190 = 1.703.520
210 × 8.112 = 1.703.520
224 × 7.605 = 1.703.520
234 × 7.280 = 1.703.520
240 × 7.098 = 1.703.520
252 × 6.760 = 1.703.520
260 × 6.552 = 1.703.520
273 × 6.240 = 1.703.520
280 × 6.084 = 1.703.520
288 × 5.915 = 1.703.520
312 × 5.460 = 1.703.520
315 × 5.408 = 1.703.520
336 × 5.070 = 1.703.520
338 × 5.040 = 1.703.520
360 × 4.732 = 1.703.520
364 × 4.680 = 1.703.520
390 × 4.368 = 1.703.520
416 × 4.095 = 1.703.520
420 × 4.056 = 1.703.520
455 × 3.744 = 1.703.520
468 × 3.640 = 1.703.520
480 × 3.549 = 1.703.520
504 × 3.380 = 1.703.520
507 × 3.360 = 1.703.520
520 × 3.276 = 1.703.520
546 × 3.120 = 1.703.520
560 × 3.042 = 1.703.520
585 × 2.912 = 1.703.520
624 × 2.730 = 1.703.520
630 × 2.704 = 1.703.520
672 × 2.535 = 1.703.520
676 × 2.520 = 1.703.520
720 × 2.366 = 1.703.520
728 × 2.340 = 1.703.520
780 × 2.184 = 1.703.520
819 × 2.080 = 1.703.520
840 × 2.028 = 1.703.520
845 × 2.016 = 1.703.520
910 × 1.872 = 1.703.520
936 × 1.820 = 1.703.520
1.008 × 1.690 = 1.703.520
1.014 × 1.680 = 1.703.520
1.040 × 1.638 = 1.703.520
1.092 × 1.560 = 1.703.520
1.120 × 1.521 = 1.703.520
1.170 × 1.456 = 1.703.520
1.183 × 1.440 = 1.703.520
1.248 × 1.365 = 1.703.520
1.260 × 1.352 = 1.703.520
108 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


1.703.520 tiene 216 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 24; 26; 28; 30; 32; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 48; 52; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 78; 80; 84; 90; 91; 96; 104; 105; 112; 117; 120; 126; 130; 140; 144; 156; 160; 168; 169; 180; 182; 195; 208; 210; 224; 234; 240; 252; 260; 273; 280; 288; 312; 315; 336; 338; 360; 364; 390; 416; 420; 455; 468; 480; 504; 507; 520; 546; 560; 585; 624; 630; 672; 676; 720; 728; 780; 819; 840; 845; 910; 936; 1.008; 1.014; 1.040; 1.092; 1.120; 1.170; 1.183; 1.248; 1.260; 1.352; 1.365; 1.440; 1.456; 1.521; 1.560; 1.638; 1.680; 1.690; 1.820; 1.872; 2.016; 2.028; 2.080; 2.184; 2.340; 2.366; 2.520; 2.535; 2.704; 2.730; 2.912; 3.042; 3.120; 3.276; 3.360; 3.380; 3.549; 3.640; 3.744; 4.056; 4.095; 4.368; 4.680; 4.732; 5.040; 5.070; 5.408; 5.460; 5.915; 6.084; 6.240; 6.552; 6.760; 7.098; 7.280; 7.605; 8.112; 8.190; 8.736; 9.360; 9.464; 10.080; 10.140; 10.647; 10.920; 11.830; 12.168; 13.104; 13.520; 14.196; 14.560; 15.210; 16.224; 16.380; 17.745; 18.720; 18.928; 20.280; 21.294; 21.840; 23.660; 24.336; 26.208; 27.040; 28.392; 30.420; 32.760; 35.490; 37.856; 40.560; 42.588; 43.680; 47.320; 48.672; 53.235; 56.784; 60.840; 65.520; 70.980; 81.120; 85.176; 94.640; 106.470; 113.568; 121.680; 131.040; 141.960; 170.352; 189.280; 212.940; 243.360; 283.920; 340.704; 425.880; 567.840; 851.760 y 1.703.520
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 7 y 13.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 1.703.491. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".