Para hallar todos los divisores del número 173.680.170:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 173.680.170 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
173.680.170 = 2 × 3 × 5 × 1.427 × 4.057
173.680.170 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 173.680.170
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
1.427
divisor compuesto = 2 × 1.427 =
2.854
factor primo =
4.057
divisor compuesto = 3 × 1.427 =
4.281
divisor compuesto = 5 × 1.427 =
7.135
divisor compuesto = 2 × 4.057 =
8.114
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.427 =
8.562
divisor compuesto = 3 × 4.057 =
12.171
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 5 × 1.427 =
14.270
divisor compuesto = 5 × 4.057 =
20.285
divisor compuesto = 3 × 5 × 1.427 =
21.405
divisor compuesto = 2 × 3 × 4.057 =
24.342
divisor compuesto = 2 × 5 × 4.057 =
40.570
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 1.427 =
42.810
divisor compuesto = 3 × 5 × 4.057 =
60.855
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 4.057 =
121.710
divisor compuesto = 1.427 × 4.057 =
5.789.339
divisor compuesto = 2 × 1.427 × 4.057 =
11.578.678
divisor compuesto = 3 × 1.427 × 4.057 =
17.368.017
divisor compuesto = 5 × 1.427 × 4.057 =
28.946.695
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.427 × 4.057 =
34.736.034
divisor compuesto = 2 × 5 × 1.427 × 4.057 =
57.893.390
divisor compuesto = 3 × 5 × 1.427 × 4.057 =
86.840.085
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 1.427 × 4.057 =
173.680.170
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 173.680.170?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 173.680.170?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 173.680.170.
1 × 173.680.170 = 173.680.170
2 × 86.840.085 = 173.680.170
3 × 57.893.390 = 173.680.170
5 × 34.736.034 = 173.680.170
6 × 28.946.695 = 173.680.170
10 × 17.368.017 = 173.680.170
15 × 11.578.678 = 173.680.170
30 × 5.789.339 = 173.680.170
1.427 × 121.710 = 173.680.170
2.854 × 60.855 = 173.680.170
4.057 × 42.810 = 173.680.170
4.281 × 40.570 = 173.680.170
7.135 × 24.342 = 173.680.170
8.114 × 21.405 = 173.680.170
8.562 × 20.285 = 173.680.170
12.171 × 14.270 = 173.680.170
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)