Para hallar todos los divisores del número 17.477.922:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 17.477.922 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
17.477.922 = 2 × 3 × 7 × 11 × 37.831
17.477.922 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 17.477.922
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 7 × 11 =
77
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 =
154
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 =
231
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 =
462
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
37.831
divisor compuesto = 2 × 37.831 =
75.662
divisor compuesto = 3 × 37.831 =
113.493
divisor compuesto = 2 × 3 × 37.831 =
226.986
divisor compuesto = 7 × 37.831 =
264.817
divisor compuesto = 11 × 37.831 =
416.141
divisor compuesto = 2 × 7 × 37.831 =
529.634
divisor compuesto = 3 × 7 × 37.831 =
794.451
divisor compuesto = 2 × 11 × 37.831 =
832.282
divisor compuesto = 3 × 11 × 37.831 =
1.248.423
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 37.831 =
1.588.902
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 37.831 =
2.496.846
divisor compuesto = 7 × 11 × 37.831 =
2.912.987
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 × 37.831 =
5.825.974
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 37.831 =
8.738.961
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 × 37.831 =
17.477.922
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 17.477.922?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 17.477.922?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 17.477.922.
1 × 17.477.922 = 17.477.922
2 × 8.738.961 = 17.477.922
3 × 5.825.974 = 17.477.922
6 × 2.912.987 = 17.477.922
7 × 2.496.846 = 17.477.922
11 × 1.588.902 = 17.477.922
14 × 1.248.423 = 17.477.922
21 × 832.282 = 17.477.922
22 × 794.451 = 17.477.922
33 × 529.634 = 17.477.922
42 × 416.141 = 17.477.922
66 × 264.817 = 17.477.922
77 × 226.986 = 17.477.922
154 × 113.493 = 17.477.922
231 × 75.662 = 17.477.922
462 × 37.831 = 17.477.922
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)