Para hallar todos los divisores del número 18.070.936:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 18.070.936 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
18.070.936 = 23 × 13 × 47 × 3.697
18.070.936 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 18.070.936
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
factor primo =
47
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2
2 × 47 =
188
divisor compuesto = 2
3 × 47 =
376
divisor compuesto = 13 × 47 =
611
divisor compuesto = 2 × 13 × 47 =
1.222
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 47 =
2.444
factor primo =
3.697
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 47 =
4.888
divisor compuesto = 2 × 3.697 =
7.394
divisor compuesto = 2
2 × 3.697 =
14.788
divisor compuesto = 2
3 × 3.697 =
29.576
divisor compuesto = 13 × 3.697 =
48.061
divisor compuesto = 2 × 13 × 3.697 =
96.122
divisor compuesto = 47 × 3.697 =
173.759
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 3.697 =
192.244
divisor compuesto = 2 × 47 × 3.697 =
347.518
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 3.697 =
384.488
divisor compuesto = 2
2 × 47 × 3.697 =
695.036
divisor compuesto = 2
3 × 47 × 3.697 =
1.390.072
divisor compuesto = 13 × 47 × 3.697 =
2.258.867
divisor compuesto = 2 × 13 × 47 × 3.697 =
4.517.734
divisor compuesto = 2
2 × 13 × 47 × 3.697 =
9.035.468
divisor compuesto = 2
3 × 13 × 47 × 3.697 =
18.070.936
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 18.070.936?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 18.070.936?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 18.070.936.
1 × 18.070.936 = 18.070.936
2 × 9.035.468 = 18.070.936
4 × 4.517.734 = 18.070.936
8 × 2.258.867 = 18.070.936
13 × 1.390.072 = 18.070.936
26 × 695.036 = 18.070.936
47 × 384.488 = 18.070.936
52 × 347.518 = 18.070.936
94 × 192.244 = 18.070.936
104 × 173.759 = 18.070.936
188 × 96.122 = 18.070.936
376 × 48.061 = 18.070.936
611 × 29.576 = 18.070.936
1.222 × 14.788 = 18.070.936
2.444 × 7.394 = 18.070.936
3.697 × 4.888 = 18.070.936
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)