Para hallar todos los divisores del número 181.908:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 181.908 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
181.908 = 22 × 32 × 31 × 163
181.908 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 181.908
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
factor primo =
31
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2 × 31 =
62
divisor compuesto = 3 × 31 =
93
divisor compuesto = 2
2 × 31 =
124
factor primo =
163
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 =
186
divisor compuesto = 3
2 × 31 =
279
divisor compuesto = 2 × 163 =
326
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 31 =
372
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 163 =
489
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 31 =
558
divisor compuesto = 2
2 × 163 =
652
divisor compuesto = 2 × 3 × 163 =
978
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 31 =
1.116
divisor compuesto = 3
2 × 163 =
1.467
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 163 =
1.956
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 163 =
2.934
divisor compuesto = 31 × 163 =
5.053
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 163 =
5.868
divisor compuesto = 2 × 31 × 163 =
10.106
divisor compuesto = 3 × 31 × 163 =
15.159
divisor compuesto = 2
2 × 31 × 163 =
20.212
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 × 163 =
30.318
divisor compuesto = 3
2 × 31 × 163 =
45.477
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 31 × 163 =
60.636
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 31 × 163 =
90.954
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 31 × 163 =
181.908
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 181.908?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 181.908?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 181.908.
1 × 181.908 = 181.908
2 × 90.954 = 181.908
3 × 60.636 = 181.908
4 × 45.477 = 181.908
6 × 30.318 = 181.908
9 × 20.212 = 181.908
12 × 15.159 = 181.908
18 × 10.106 = 181.908
31 × 5.868 = 181.908
36 × 5.053 = 181.908
62 × 2.934 = 181.908
93 × 1.956 = 181.908
124 × 1.467 = 181.908
163 × 1.116 = 181.908
186 × 978 = 181.908
279 × 652 = 181.908
326 × 558 = 181.908
372 × 489 = 181.908
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)