Para hallar todos los divisores del número 1.829.958:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.829.958 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.829.958 = 2 × 3 × 13 × 29 × 809
1.829.958 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.829.958
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
factor primo =
29
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 2 × 29 =
58
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 3 × 29 =
87
divisor compuesto = 2 × 3 × 29 =
174
divisor compuesto = 13 × 29 =
377
divisor compuesto = 2 × 13 × 29 =
754
factor primo =
809
divisor compuesto = 3 × 13 × 29 =
1.131
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 809 =
1.618
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 29 =
2.262
divisor compuesto = 3 × 809 =
2.427
divisor compuesto = 2 × 3 × 809 =
4.854
divisor compuesto = 13 × 809 =
10.517
divisor compuesto = 2 × 13 × 809 =
21.034
divisor compuesto = 29 × 809 =
23.461
divisor compuesto = 3 × 13 × 809 =
31.551
divisor compuesto = 2 × 29 × 809 =
46.922
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 809 =
63.102
divisor compuesto = 3 × 29 × 809 =
70.383
divisor compuesto = 2 × 3 × 29 × 809 =
140.766
divisor compuesto = 13 × 29 × 809 =
304.993
divisor compuesto = 2 × 13 × 29 × 809 =
609.986
divisor compuesto = 3 × 13 × 29 × 809 =
914.979
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 29 × 809 =
1.829.958
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.829.958?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.829.958?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.829.958.
1 × 1.829.958 = 1.829.958
2 × 914.979 = 1.829.958
3 × 609.986 = 1.829.958
6 × 304.993 = 1.829.958
13 × 140.766 = 1.829.958
26 × 70.383 = 1.829.958
29 × 63.102 = 1.829.958
39 × 46.922 = 1.829.958
58 × 31.551 = 1.829.958
78 × 23.461 = 1.829.958
87 × 21.034 = 1.829.958
174 × 10.517 = 1.829.958
377 × 4.854 = 1.829.958
754 × 2.427 = 1.829.958
809 × 2.262 = 1.829.958
1.131 × 1.618 = 1.829.958
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)