Para hallar todos los divisores del número 1.844.139:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 1.844.139 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
1.844.139 = 3 × 11 × 29 × 41 × 47
1.844.139 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 1.844.139
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
11
factor primo =
29
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
factor primo =
41
factor primo =
47
divisor compuesto = 3 × 29 =
87
divisor compuesto = 3 × 41 =
123
divisor compuesto = 3 × 47 =
141
divisor compuesto = 11 × 29 =
319
divisor compuesto = 11 × 41 =
451
divisor compuesto = 11 × 47 =
517
divisor compuesto = 3 × 11 × 29 =
957
divisor compuesto = 29 × 41 =
1.189
divisor compuesto = 3 × 11 × 41 =
1.353
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 29 × 47 =
1.363
divisor compuesto = 3 × 11 × 47 =
1.551
divisor compuesto = 41 × 47 =
1.927
divisor compuesto = 3 × 29 × 41 =
3.567
divisor compuesto = 3 × 29 × 47 =
4.089
divisor compuesto = 3 × 41 × 47 =
5.781
divisor compuesto = 11 × 29 × 41 =
13.079
divisor compuesto = 11 × 29 × 47 =
14.993
divisor compuesto = 11 × 41 × 47 =
21.197
divisor compuesto = 3 × 11 × 29 × 41 =
39.237
divisor compuesto = 3 × 11 × 29 × 47 =
44.979
divisor compuesto = 29 × 41 × 47 =
55.883
divisor compuesto = 3 × 11 × 41 × 47 =
63.591
divisor compuesto = 3 × 29 × 41 × 47 =
167.649
divisor compuesto = 11 × 29 × 41 × 47 =
614.713
divisor compuesto = 3 × 11 × 29 × 41 × 47 =
1.844.139
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 1.844.139?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 1.844.139?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 1.844.139.
1 × 1.844.139 = 1.844.139
3 × 614.713 = 1.844.139
11 × 167.649 = 1.844.139
29 × 63.591 = 1.844.139
33 × 55.883 = 1.844.139
41 × 44.979 = 1.844.139
47 × 39.237 = 1.844.139
87 × 21.197 = 1.844.139
123 × 14.993 = 1.844.139
141 × 13.079 = 1.844.139
319 × 5.781 = 1.844.139
451 × 4.089 = 1.844.139
517 × 3.567 = 1.844.139
957 × 1.927 = 1.844.139
1.189 × 1.551 = 1.844.139
1.353 × 1.363 = 1.844.139
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)