Para hallar todos los divisores del número 188.848:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 188.848 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
188.848 = 24 × 11 × 29 × 37
188.848 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 2 × 2 × 2 = 40
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 188.848
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
4 =
16
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
factor primo =
29
factor primo =
37
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 2 × 29 =
58
divisor compuesto = 2 × 37 =
74
divisor compuesto = 2
3 × 11 =
88
divisor compuesto = 2
2 × 29 =
116
divisor compuesto = 2
2 × 37 =
148
divisor compuesto = 2
4 × 11 =
176
divisor compuesto = 2
3 × 29 =
232
divisor compuesto = 2
3 × 37 =
296
divisor compuesto = 11 × 29 =
319
divisor compuesto = 11 × 37 =
407
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
4 × 29 =
464
divisor compuesto = 2
4 × 37 =
592
divisor compuesto = 2 × 11 × 29 =
638
divisor compuesto = 2 × 11 × 37 =
814
divisor compuesto = 29 × 37 =
1.073
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 29 =
1.276
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 37 =
1.628
divisor compuesto = 2 × 29 × 37 =
2.146
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 29 =
2.552
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 37 =
3.256
divisor compuesto = 2
2 × 29 × 37 =
4.292
divisor compuesto = 2
4 × 11 × 29 =
5.104
divisor compuesto = 2
4 × 11 × 37 =
6.512
divisor compuesto = 2
3 × 29 × 37 =
8.584
divisor compuesto = 11 × 29 × 37 =
11.803
divisor compuesto = 2
4 × 29 × 37 =
17.168
divisor compuesto = 2 × 11 × 29 × 37 =
23.606
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 29 × 37 =
47.212
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 29 × 37 =
94.424
divisor compuesto = 2
4 × 11 × 29 × 37 =
188.848
40 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 188.848?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 188.848?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 188.848.
1 × 188.848 = 188.848
2 × 94.424 = 188.848
4 × 47.212 = 188.848
8 × 23.606 = 188.848
11 × 17.168 = 188.848
16 × 11.803 = 188.848
22 × 8.584 = 188.848
29 × 6.512 = 188.848
37 × 5.104 = 188.848
44 × 4.292 = 188.848
58 × 3.256 = 188.848
74 × 2.552 = 188.848
88 × 2.146 = 188.848
116 × 1.628 = 188.848
148 × 1.276 = 188.848
176 × 1.073 = 188.848
232 × 814 = 188.848
296 × 638 = 188.848
319 × 592 = 188.848
407 × 464 = 188.848
20 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)