Para hallar todos los divisores del número 201.180:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 201.180 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
201.180 = 22 × 3 × 5 × 7 × 479
201.180 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 201.180
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2
2 × 7 =
28
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
divisor compuesto = 5 × 7 =
35
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 =
60
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 =
70
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 =
84
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 =
105
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 =
140
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 =
210
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 7 =
420
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
479
divisor compuesto = 2 × 479 =
958
divisor compuesto = 3 × 479 =
1.437
divisor compuesto = 2
2 × 479 =
1.916
divisor compuesto = 5 × 479 =
2.395
divisor compuesto = 2 × 3 × 479 =
2.874
divisor compuesto = 7 × 479 =
3.353
divisor compuesto = 2 × 5 × 479 =
4.790
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 479 =
5.748
divisor compuesto = 2 × 7 × 479 =
6.706
divisor compuesto = 3 × 5 × 479 =
7.185
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 479 =
9.580
divisor compuesto = 3 × 7 × 479 =
10.059
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 479 =
13.412
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 479 =
14.370
divisor compuesto = 5 × 7 × 479 =
16.765
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 479 =
20.118
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 479 =
28.740
divisor compuesto = 2 × 5 × 7 × 479 =
33.530
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 × 479 =
40.236
divisor compuesto = 3 × 5 × 7 × 479 =
50.295
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 7 × 479 =
67.060
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 7 × 479 =
100.590
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 7 × 479 =
201.180
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 201.180?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 201.180?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 201.180.
1 × 201.180 = 201.180
2 × 100.590 = 201.180
3 × 67.060 = 201.180
4 × 50.295 = 201.180
5 × 40.236 = 201.180
6 × 33.530 = 201.180
7 × 28.740 = 201.180
10 × 20.118 = 201.180
12 × 16.765 = 201.180
14 × 14.370 = 201.180
15 × 13.412 = 201.180
20 × 10.059 = 201.180
21 × 9.580 = 201.180
28 × 7.185 = 201.180
30 × 6.706 = 201.180
35 × 5.748 = 201.180
42 × 4.790 = 201.180
60 × 3.353 = 201.180
70 × 2.874 = 201.180
84 × 2.395 = 201.180
105 × 1.916 = 201.180
140 × 1.437 = 201.180
210 × 958 = 201.180
420 × 479 = 201.180
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)