Para hallar todos los divisores del número 2.018.055:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 2.018.055 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
2.018.055 = 3 × 5 × 13 × 79 × 131
2.018.055 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 2.018.055
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
5
factor primo =
13
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
factor primo =
79
factor primo =
131
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 =
195
divisor compuesto = 3 × 79 =
237
divisor compuesto = 3 × 131 =
393
divisor compuesto = 5 × 79 =
395
divisor compuesto = 5 × 131 =
655
divisor compuesto = 13 × 79 =
1.027
divisor compuesto = 3 × 5 × 79 =
1.185
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 13 × 131 =
1.703
divisor compuesto = 3 × 5 × 131 =
1.965
divisor compuesto = 3 × 13 × 79 =
3.081
divisor compuesto = 3 × 13 × 131 =
5.109
divisor compuesto = 5 × 13 × 79 =
5.135
divisor compuesto = 5 × 13 × 131 =
8.515
divisor compuesto = 79 × 131 =
10.349
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 79 =
15.405
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 131 =
25.545
divisor compuesto = 3 × 79 × 131 =
31.047
divisor compuesto = 5 × 79 × 131 =
51.745
divisor compuesto = 13 × 79 × 131 =
134.537
divisor compuesto = 3 × 5 × 79 × 131 =
155.235
divisor compuesto = 3 × 13 × 79 × 131 =
403.611
divisor compuesto = 5 × 13 × 79 × 131 =
672.685
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 79 × 131 =
2.018.055
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 2.018.055?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 2.018.055?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 2.018.055.
1 × 2.018.055 = 2.018.055
3 × 672.685 = 2.018.055
5 × 403.611 = 2.018.055
13 × 155.235 = 2.018.055
15 × 134.537 = 2.018.055
39 × 51.745 = 2.018.055
65 × 31.047 = 2.018.055
79 × 25.545 = 2.018.055
131 × 15.405 = 2.018.055
195 × 10.349 = 2.018.055
237 × 8.515 = 2.018.055
393 × 5.135 = 2.018.055
395 × 5.109 = 2.018.055
655 × 3.081 = 2.018.055
1.027 × 1.965 = 2.018.055
1.185 × 1.703 = 2.018.055
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)