20.869.200: Calcula todos los divisores del número 20.869.200 (y los factores primos)

Los divisores del número 20.869.200

1. Realizar la descomposición del número 20.869.200 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

20.869.200 = 24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31
20.869.200 no es un numero primo sino un numero compuesto.

» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 20.869.200

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
factor primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
factor primo = 11
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
factor primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
52 = 25
2 × 3 × 5 = 30
factor primo = 31
3 × 11 = 33
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
5 × 11 = 55
22 × 3 × 5 = 60
2 × 31 = 62
2 × 3 × 11 = 66
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
5 × 17 = 85
23 × 11 = 88
2 × 32 × 5 = 90
3 × 31 = 93
32 × 11 = 99
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
2 × 5 × 11 = 110
23 × 3 × 5 = 120
22 × 31 = 124
22 × 3 × 11 = 132
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
32 × 17 = 153
5 × 31 = 155
3 × 5 × 11 = 165
2 × 5 × 17 = 170
24 × 11 = 176
22 × 32 × 5 = 180
2 × 3 × 31 = 186
11 × 17 = 187
2 × 32 × 11 = 198
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
22 × 5 × 11 = 220
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
23 × 31 = 248
3 × 5 × 17 = 255
23 × 3 × 11 = 264
24 × 17 = 272
52 × 11 = 275
32 × 31 = 279
22 × 3 × 52 = 300
2 × 32 × 17 = 306
2 × 5 × 31 = 310
2 × 3 × 5 × 11 = 330
22 × 5 × 17 = 340
11 × 31 = 341
23 × 32 × 5 = 360
22 × 3 × 31 = 372
2 × 11 × 17 = 374
22 × 32 × 11 = 396
24 × 52 = 400
23 × 3 × 17 = 408
52 × 17 = 425
23 × 5 × 11 = 440
2 × 32 × 52 = 450
3 × 5 × 31 = 465
32 × 5 × 11 = 495
24 × 31 = 496
2 × 3 × 5 × 17 = 510
17 × 31 = 527
24 × 3 × 11 = 528
2 × 52 × 11 = 550
2 × 32 × 31 = 558
3 × 11 × 17 = 561
23 × 3 × 52 = 600
22 × 32 × 17 = 612
22 × 5 × 31 = 620
22 × 3 × 5 × 11 = 660
23 × 5 × 17 = 680
2 × 11 × 31 = 682
24 × 32 × 5 = 720
23 × 3 × 31 = 744
22 × 11 × 17 = 748
32 × 5 × 17 = 765
52 × 31 = 775
23 × 32 × 11 = 792
24 × 3 × 17 = 816
3 × 52 × 11 = 825
2 × 52 × 17 = 850
24 × 5 × 11 = 880
22 × 32 × 52 = 900
2 × 3 × 5 × 31 = 930
5 × 11 × 17 = 935
2 × 32 × 5 × 11 = 990
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
3 × 11 × 31 = 1.023
2 × 17 × 31 = 1.054
22 × 52 × 11 = 1.100
22 × 32 × 31 = 1.116
2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
24 × 3 × 52 = 1.200
23 × 32 × 17 = 1.224
23 × 5 × 31 = 1.240
3 × 52 × 17 = 1.275
23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
24 × 5 × 17 = 1.360
22 × 11 × 31 = 1.364
32 × 5 × 31 = 1.395
24 × 3 × 31 = 1.488
23 × 11 × 17 = 1.496
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
2 × 52 × 31 = 1.550
3 × 17 × 31 = 1.581
24 × 32 × 11 = 1.584
2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
32 × 11 × 17 = 1.683
22 × 52 × 17 = 1.700
5 × 11 × 31 = 1.705
23 × 32 × 52 = 1.800
22 × 3 × 5 × 31 = 1.860
2 × 5 × 11 × 17 = 1.870
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
2 × 3 × 11 × 31 = 2.046
22 × 17 × 31 = 2.108
23 × 52 × 11 = 2.200
23 × 32 × 31 = 2.232
22 × 3 × 11 × 17 = 2.244
3 × 52 × 31 = 2.325
24 × 32 × 17 = 2.448
32 × 52 × 11 = 2.475
24 × 5 × 31 = 2.480
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
5 × 17 × 31 = 2.635
24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
23 × 11 × 31 = 2.728
2 × 32 × 5 × 31 = 2.790
3 × 5 × 11 × 17 = 2.805
24 × 11 × 17 = 2.992
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
32 × 11 × 31 = 3.069
22 × 52 × 31 = 3.100
2 × 3 × 17 × 31 = 3.162
22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
23 × 52 × 17 = 3.400
2 × 5 × 11 × 31 = 3.410
24 × 32 × 52 = 3.600
23 × 3 × 5 × 31 = 3.720
22 × 5 × 11 × 17 = 3.740
32 × 52 × 17 = 3.825
23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
24 × 3 × 5 × 17 = 4.080
22 × 3 × 11 × 31 = 4.092
23 × 17 × 31 = 4.216
24 × 52 × 11 = 4.400
24 × 32 × 31 = 4.464
23 × 3 × 11 × 17 = 4.488
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
2 × 3 × 52 × 31 = 4.650
52 × 11 × 17 = 4.675
32 × 17 × 31 = 4.743
2 × 32 × 52 × 11 = 4.950
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
3 × 5 × 11 × 31 = 5.115
2 × 5 × 17 × 31 = 5.270
24 × 11 × 31 = 5.456
22 × 32 × 5 × 31 = 5.580
2 × 3 × 5 × 11 × 17 = 5.610
11 × 17 × 31 = 5.797
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
2 × 32 × 11 × 31 = 6.138
23 × 52 × 31 = 6.200
22 × 3 × 17 × 31 = 6.324
23 × 3 × 52 × 11 = 6.600
22 × 32 × 11 × 17 = 6.732
24 × 52 × 17 = 6.800
22 × 5 × 11 × 31 = 6.820
32 × 52 × 31 = 6.975
24 × 3 × 5 × 31 = 7.440
23 × 5 × 11 × 17 = 7.480
2 × 32 × 52 × 17 = 7.650
3 × 5 × 17 × 31 = 7.905
24 × 32 × 5 × 11 = 7.920
23 × 3 × 11 × 31 = 8.184
32 × 5 × 11 × 17 = 8.415
24 × 17 × 31 = 8.432
52 × 11 × 31 = 8.525
24 × 3 × 11 × 17 = 8.976
22 × 3 × 52 × 31 = 9.300
2 × 52 × 11 × 17 = 9.350
2 × 32 × 17 × 31 = 9.486
22 × 32 × 52 × 11 = 9.900
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
2 × 3 × 5 × 11 × 31 = 10.230
22 × 5 × 17 × 31 = 10.540
23 × 32 × 5 × 31 = 11.160
22 × 3 × 5 × 11 × 17 = 11.220
2 × 11 × 17 × 31 = 11.594
24 × 32 × 5 × 17 = 12.240
22 × 32 × 11 × 31 = 12.276
24 × 52 × 31 = 12.400
23 × 3 × 17 × 31 = 12.648
52 × 17 × 31 = 13.175
24 × 3 × 52 × 11 = 13.200
23 × 32 × 11 × 17 = 13.464
23 × 5 × 11 × 31 = 13.640
2 × 32 × 52 × 31 = 13.950
3 × 52 × 11 × 17 = 14.025
24 × 5 × 11 × 17 = 14.960
22 × 32 × 52 × 17 = 15.300
32 × 5 × 11 × 31 = 15.345
2 × 3 × 5 × 17 × 31 = 15.810
24 × 3 × 11 × 31 = 16.368
2 × 32 × 5 × 11 × 17 = 16.830
2 × 52 × 11 × 31 = 17.050
3 × 11 × 17 × 31 = 17.391
23 × 3 × 52 × 31 = 18.600
22 × 52 × 11 × 17 = 18.700
22 × 32 × 17 × 31 = 18.972
23 × 32 × 52 × 11 = 19.800
24 × 3 × 52 × 17 = 20.400
22 × 3 × 5 × 11 × 31 = 20.460
23 × 5 × 17 × 31 = 21.080
24 × 32 × 5 × 31 = 22.320
23 × 3 × 5 × 11 × 17 = 22.440
22 × 11 × 17 × 31 = 23.188
32 × 5 × 17 × 31 = 23.715
23 × 32 × 11 × 31 = 24.552
24 × 3 × 17 × 31 = 25.296
3 × 52 × 11 × 31 = 25.575
2 × 52 × 17 × 31 = 26.350
24 × 32 × 11 × 17 = 26.928
24 × 5 × 11 × 31 = 27.280
22 × 32 × 52 × 31 = 27.900
2 × 3 × 52 × 11 × 17 = 28.050
5 × 11 × 17 × 31 = 28.985
23 × 32 × 52 × 17 = 30.600
2 × 32 × 5 × 11 × 31 = 30.690
22 × 3 × 5 × 17 × 31 = 31.620
22 × 32 × 5 × 11 × 17 = 33.660
22 × 52 × 11 × 31 = 34.100
2 × 3 × 11 × 17 × 31 = 34.782
24 × 3 × 52 × 31 = 37.200
23 × 52 × 11 × 17 = 37.400
23 × 32 × 17 × 31 = 37.944
3 × 52 × 17 × 31 = 39.525
24 × 32 × 52 × 11 = 39.600
23 × 3 × 5 × 11 × 31 = 40.920
32 × 52 × 11 × 17 = 42.075
24 × 5 × 17 × 31 = 42.160
24 × 3 × 5 × 11 × 17 = 44.880
23 × 11 × 17 × 31 = 46.376
2 × 32 × 5 × 17 × 31 = 47.430
24 × 32 × 11 × 31 = 49.104
2 × 3 × 52 × 11 × 31 = 51.150
32 × 11 × 17 × 31 = 52.173
22 × 52 × 17 × 31 = 52.700
23 × 32 × 52 × 31 = 55.800
22 × 3 × 52 × 11 × 17 = 56.100
2 × 5 × 11 × 17 × 31 = 57.970
24 × 32 × 52 × 17 = 61.200
22 × 32 × 5 × 11 × 31 = 61.380
23 × 3 × 5 × 17 × 31 = 63.240
23 × 32 × 5 × 11 × 17 = 67.320
23 × 52 × 11 × 31 = 68.200
22 × 3 × 11 × 17 × 31 = 69.564
24 × 52 × 11 × 17 = 74.800
24 × 32 × 17 × 31 = 75.888
32 × 52 × 11 × 31 = 76.725
2 × 3 × 52 × 17 × 31 = 79.050
24 × 3 × 5 × 11 × 31 = 81.840
2 × 32 × 52 × 11 × 17 = 84.150
3 × 5 × 11 × 17 × 31 = 86.955
24 × 11 × 17 × 31 = 92.752
22 × 32 × 5 × 17 × 31 = 94.860
22 × 3 × 52 × 11 × 31 = 102.300
2 × 32 × 11 × 17 × 31 = 104.346
23 × 52 × 17 × 31 = 105.400
24 × 32 × 52 × 31 = 111.600
23 × 3 × 52 × 11 × 17 = 112.200
22 × 5 × 11 × 17 × 31 = 115.940
32 × 52 × 17 × 31 = 118.575
23 × 32 × 5 × 11 × 31 = 122.760
24 × 3 × 5 × 17 × 31 = 126.480
24 × 32 × 5 × 11 × 17 = 134.640
24 × 52 × 11 × 31 = 136.400
23 × 3 × 11 × 17 × 31 = 139.128
52 × 11 × 17 × 31 = 144.925
2 × 32 × 52 × 11 × 31 = 153.450
22 × 3 × 52 × 17 × 31 = 158.100
22 × 32 × 52 × 11 × 17 = 168.300
2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 = 173.910
23 × 32 × 5 × 17 × 31 = 189.720
23 × 3 × 52 × 11 × 31 = 204.600
22 × 32 × 11 × 17 × 31 = 208.692
24 × 52 × 17 × 31 = 210.800
24 × 3 × 52 × 11 × 17 = 224.400
23 × 5 × 11 × 17 × 31 = 231.880
2 × 32 × 52 × 17 × 31 = 237.150
24 × 32 × 5 × 11 × 31 = 245.520
32 × 5 × 11 × 17 × 31 = 260.865
24 × 3 × 11 × 17 × 31 = 278.256
2 × 52 × 11 × 17 × 31 = 289.850
22 × 32 × 52 × 11 × 31 = 306.900
23 × 3 × 52 × 17 × 31 = 316.200
23 × 32 × 52 × 11 × 17 = 336.600
22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 = 347.820
24 × 32 × 5 × 17 × 31 = 379.440
24 × 3 × 52 × 11 × 31 = 409.200
23 × 32 × 11 × 17 × 31 = 417.384
3 × 52 × 11 × 17 × 31 = 434.775
24 × 5 × 11 × 17 × 31 = 463.760
22 × 32 × 52 × 17 × 31 = 474.300
2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 = 521.730
22 × 52 × 11 × 17 × 31 = 579.700
23 × 32 × 52 × 11 × 31 = 613.800
24 × 3 × 52 × 17 × 31 = 632.400
24 × 32 × 52 × 11 × 17 = 673.200
23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 = 695.640
24 × 32 × 11 × 17 × 31 = 834.768
2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31 = 869.550
23 × 32 × 52 × 17 × 31 = 948.600
22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 = 1.043.460
23 × 52 × 11 × 17 × 31 = 1.159.400
24 × 32 × 52 × 11 × 31 = 1.227.600
32 × 52 × 11 × 17 × 31 = 1.304.325
24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 = 1.391.280
22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31 = 1.739.100
24 × 32 × 52 × 17 × 31 = 1.897.200
23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 = 2.086.920
24 × 52 × 11 × 17 × 31 = 2.318.800
2 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 = 2.608.650
23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31 = 3.478.200
24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 = 4.173.840
22 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 = 5.217.300
24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 31 = 6.956.400
23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 = 10.434.600
24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 31 = 20.869.200

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

20.869.200 tiene 360 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 16; 17; 18; 20; 22; 24; 25; 30; 31; 33; 34; 36; 40; 44; 45; 48; 50; 51; 55; 60; 62; 66; 68; 72; 75; 80; 85; 88; 90; 93; 99; 100; 102; 110; 120; 124; 132; 136; 144; 150; 153; 155; 165; 170; 176; 180; 186; 187; 198; 200; 204; 220; 225; 240; 248; 255; 264; 272; 275; 279; 300; 306; 310; 330; 340; 341; 360; 372; 374; 396; 400; 408; 425; 440; 450; 465; 495; 496; 510; 527; 528; 550; 558; 561; 600; 612; 620; 660; 680; 682; 720; 744; 748; 765; 775; 792; 816; 825; 850; 880; 900; 930; 935; 990; 1.020; 1.023; 1.054; 1.100; 1.116; 1.122; 1.200; 1.224; 1.240; 1.275; 1.320; 1.360; 1.364; 1.395; 1.488; 1.496; 1.530; 1.550; 1.581; 1.584; 1.650; 1.683; 1.700; 1.705; 1.800; 1.860; 1.870; 1.980; 2.040; 2.046; 2.108; 2.200; 2.232; 2.244; 2.325; 2.448; 2.475; 2.480; 2.550; 2.635; 2.640; 2.728; 2.790; 2.805; 2.992; 3.060; 3.069; 3.100; 3.162; 3.300; 3.366; 3.400; 3.410; 3.600; 3.720; 3.740; 3.825; 3.960; 4.080; 4.092; 4.216; 4.400; 4.464; 4.488; 4.650; 4.675; 4.743; 4.950; 5.100; 5.115; 5.270; 5.456; 5.580; 5.610; 5.797; 6.120; 6.138; 6.200; 6.324; 6.600; 6.732; 6.800; 6.820; 6.975; 7.440; 7.480; 7.650; 7.905; 7.920; 8.184; 8.415; 8.432; 8.525; 8.976; 9.300; 9.350; 9.486; 9.900; 10.200; 10.230; 10.540; 11.160; 11.220; 11.594; 12.240; 12.276; 12.400; 12.648; 13.175; 13.200; 13.464; 13.640; 13.950; 14.025; 14.960; 15.300; 15.345; 15.810; 16.368; 16.830; 17.050; 17.391; 18.600; 18.700; 18.972; 19.800; 20.400; 20.460; 21.080; 22.320; 22.440; 23.188; 23.715; 24.552; 25.296; 25.575; 26.350; 26.928; 27.280; 27.900; 28.050; 28.985; 30.600; 30.690; 31.620; 33.660; 34.100; 34.782; 37.200; 37.400; 37.944; 39.525; 39.600; 40.920; 42.075; 42.160; 44.880; 46.376; 47.430; 49.104; 51.150; 52.173; 52.700; 55.800; 56.100; 57.970; 61.200; 61.380; 63.240; 67.320; 68.200; 69.564; 74.800; 75.888; 76.725; 79.050; 81.840; 84.150; 86.955; 92.752; 94.860; 102.300; 104.346; 105.400; 111.600; 112.200; 115.940; 118.575; 122.760; 126.480; 134.640; 136.400; 139.128; 144.925; 153.450; 158.100; 168.300; 173.910; 189.720; 204.600; 208.692; 210.800; 224.400; 231.880; 237.150; 245.520; 260.865; 278.256; 289.850; 306.900; 316.200; 336.600; 347.820; 379.440; 409.200; 417.384; 434.775; 463.760; 474.300; 521.730; 579.700; 613.800; 632.400; 673.200; 695.640; 834.768; 869.550; 948.600; 1.043.460; 1.159.400; 1.227.600; 1.304.325; 1.391.280; 1.739.100; 1.897.200; 2.086.920; 2.318.800; 2.608.650; 3.478.200; 4.173.840; 5.217.300; 6.956.400; 10.434.600 y 20.869.200
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 11; 17 y 31

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.

Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Otras operaciones similares de cálculo de divisores:

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 20.869.197?

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 20.869.211?


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 1.669.536? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 27.384.366? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 20.869.200? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 27.390.825? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 81.892? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 27.396.262? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 341.000? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 4.571.139? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 27.391.000? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 131.905? 17 mayo 04:38 UTC (GMT)
La lista de todos los divisores calculados de uno o dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".