Divisores de 214.106.112. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 214.106.112. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 214.106.112:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 214.106.112 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


214.106.112 = 216 × 33 × 112
214.106.112 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (16 + 1) × (3 + 1) × (2 + 1) = 17 × 4 × 3 = 204

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 214.106.112

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
factor primo = 11
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 2 × 11 = 22
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 25 = 32
divisor compuesto = 3 × 11 = 33
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 22 × 11 = 44
divisor compuesto = 24 × 3 = 48
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 26 = 64
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 = 66
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 23 × 11 = 88
divisor compuesto = 25 × 3 = 96
divisor compuesto = 32 × 11 = 99
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 112 = 121
divisor compuesto = 27 = 128
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 = 132
divisor compuesto = 24 × 32 = 144
divisor compuesto = 24 × 11 = 176
divisor compuesto = 26 × 3 = 192
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 = 198
divisor compuesto = 23 × 33 = 216
divisor compuesto = 2 × 112 = 242
divisor compuesto = 28 = 256
divisor compuesto = 23 × 3 × 11 = 264
divisor compuesto = 25 × 32 = 288
divisor compuesto = 33 × 11 = 297
divisor compuesto = 25 × 11 = 352
divisor compuesto = 3 × 112 = 363
divisor compuesto = 27 × 3 = 384
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 = 396
divisor compuesto = 24 × 33 = 432
divisor compuesto = 22 × 112 = 484
divisor compuesto = 29 = 512
divisor compuesto = 24 × 3 × 11 = 528
divisor compuesto = 26 × 32 = 576
divisor compuesto = 2 × 33 × 11 = 594
divisor compuesto = 26 × 11 = 704
divisor compuesto = 2 × 3 × 112 = 726
divisor compuesto = 28 × 3 = 768
divisor compuesto = 23 × 32 × 11 = 792
divisor compuesto = 25 × 33 = 864
divisor compuesto = 23 × 112 = 968
divisor compuesto = 210 = 1.024
divisor compuesto = 25 × 3 × 11 = 1.056
divisor compuesto = 32 × 112 = 1.089
divisor compuesto = 27 × 32 = 1.152
divisor compuesto = 22 × 33 × 11 = 1.188
divisor compuesto = 27 × 11 = 1.408
divisor compuesto = 22 × 3 × 112 = 1.452
divisor compuesto = 29 × 3 = 1.536
divisor compuesto = 24 × 32 × 11 = 1.584
divisor compuesto = 26 × 33 = 1.728
divisor compuesto = 24 × 112 = 1.936
divisor compuesto = 211 = 2.048
divisor compuesto = 26 × 3 × 11 = 2.112
divisor compuesto = 2 × 32 × 112 = 2.178
divisor compuesto = 28 × 32 = 2.304
divisor compuesto = 23 × 33 × 11 = 2.376
divisor compuesto = 28 × 11 = 2.816
divisor compuesto = 23 × 3 × 112 = 2.904
divisor compuesto = 210 × 3 = 3.072
divisor compuesto = 25 × 32 × 11 = 3.168
divisor compuesto = 33 × 112 = 3.267
divisor compuesto = 27 × 33 = 3.456
divisor compuesto = 25 × 112 = 3.872
divisor compuesto = 212 = 4.096
divisor compuesto = 27 × 3 × 11 = 4.224
divisor compuesto = 22 × 32 × 112 = 4.356
divisor compuesto = 29 × 32 = 4.608
divisor compuesto = 24 × 33 × 11 = 4.752
divisor compuesto = 29 × 11 = 5.632
divisor compuesto = 24 × 3 × 112 = 5.808
divisor compuesto = 211 × 3 = 6.144
divisor compuesto = 26 × 32 × 11 = 6.336
divisor compuesto = 2 × 33 × 112 = 6.534
divisor compuesto = 28 × 33 = 6.912
divisor compuesto = 26 × 112 = 7.744
divisor compuesto = 213 = 8.192
divisor compuesto = 28 × 3 × 11 = 8.448
divisor compuesto = 23 × 32 × 112 = 8.712
divisor compuesto = 210 × 32 = 9.216
divisor compuesto = 25 × 33 × 11 = 9.504
divisor compuesto = 210 × 11 = 11.264
divisor compuesto = 25 × 3 × 112 = 11.616
divisor compuesto = 212 × 3 = 12.288
divisor compuesto = 27 × 32 × 11 = 12.672
divisor compuesto = 22 × 33 × 112 = 13.068
divisor compuesto = 29 × 33 = 13.824
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 27 × 112 = 15.488
divisor compuesto = 214 = 16.384
divisor compuesto = 29 × 3 × 11 = 16.896
divisor compuesto = 24 × 32 × 112 = 17.424
divisor compuesto = 211 × 32 = 18.432
divisor compuesto = 26 × 33 × 11 = 19.008
divisor compuesto = 211 × 11 = 22.528
divisor compuesto = 26 × 3 × 112 = 23.232
divisor compuesto = 213 × 3 = 24.576
divisor compuesto = 28 × 32 × 11 = 25.344
divisor compuesto = 23 × 33 × 112 = 26.136
divisor compuesto = 210 × 33 = 27.648
divisor compuesto = 28 × 112 = 30.976
divisor compuesto = 215 = 32.768
divisor compuesto = 210 × 3 × 11 = 33.792
divisor compuesto = 25 × 32 × 112 = 34.848
divisor compuesto = 212 × 32 = 36.864
divisor compuesto = 27 × 33 × 11 = 38.016
divisor compuesto = 212 × 11 = 45.056
divisor compuesto = 27 × 3 × 112 = 46.464
divisor compuesto = 214 × 3 = 49.152
divisor compuesto = 29 × 32 × 11 = 50.688
divisor compuesto = 24 × 33 × 112 = 52.272
divisor compuesto = 211 × 33 = 55.296
divisor compuesto = 29 × 112 = 61.952
divisor compuesto = 216 = 65.536
divisor compuesto = 211 × 3 × 11 = 67.584
divisor compuesto = 26 × 32 × 112 = 69.696
divisor compuesto = 213 × 32 = 73.728
divisor compuesto = 28 × 33 × 11 = 76.032
divisor compuesto = 213 × 11 = 90.112
divisor compuesto = 28 × 3 × 112 = 92.928
divisor compuesto = 215 × 3 = 98.304
divisor compuesto = 210 × 32 × 11 = 101.376
divisor compuesto = 25 × 33 × 112 = 104.544
divisor compuesto = 212 × 33 = 110.592
divisor compuesto = 210 × 112 = 123.904
divisor compuesto = 212 × 3 × 11 = 135.168
divisor compuesto = 27 × 32 × 112 = 139.392
divisor compuesto = 214 × 32 = 147.456
divisor compuesto = 29 × 33 × 11 = 152.064
divisor compuesto = 214 × 11 = 180.224
divisor compuesto = 29 × 3 × 112 = 185.856
divisor compuesto = 216 × 3 = 196.608
divisor compuesto = 211 × 32 × 11 = 202.752
divisor compuesto = 26 × 33 × 112 = 209.088
divisor compuesto = 213 × 33 = 221.184
divisor compuesto = 211 × 112 = 247.808
divisor compuesto = 213 × 3 × 11 = 270.336
divisor compuesto = 28 × 32 × 112 = 278.784
divisor compuesto = 215 × 32 = 294.912
divisor compuesto = 210 × 33 × 11 = 304.128
divisor compuesto = 215 × 11 = 360.448
divisor compuesto = 210 × 3 × 112 = 371.712
divisor compuesto = 212 × 32 × 11 = 405.504
divisor compuesto = 27 × 33 × 112 = 418.176
divisor compuesto = 214 × 33 = 442.368
divisor compuesto = 212 × 112 = 495.616
divisor compuesto = 214 × 3 × 11 = 540.672
divisor compuesto = 29 × 32 × 112 = 557.568
divisor compuesto = 216 × 32 = 589.824
divisor compuesto = 211 × 33 × 11 = 608.256
divisor compuesto = 216 × 11 = 720.896
divisor compuesto = 211 × 3 × 112 = 743.424
divisor compuesto = 213 × 32 × 11 = 811.008
divisor compuesto = 28 × 33 × 112 = 836.352
divisor compuesto = 215 × 33 = 884.736
divisor compuesto = 213 × 112 = 991.232
divisor compuesto = 215 × 3 × 11 = 1.081.344
divisor compuesto = 210 × 32 × 112 = 1.115.136
divisor compuesto = 212 × 33 × 11 = 1.216.512
divisor compuesto = 212 × 3 × 112 = 1.486.848
divisor compuesto = 214 × 32 × 11 = 1.622.016
divisor compuesto = 29 × 33 × 112 = 1.672.704
divisor compuesto = 216 × 33 = 1.769.472
divisor compuesto = 214 × 112 = 1.982.464
divisor compuesto = 216 × 3 × 11 = 2.162.688
divisor compuesto = 211 × 32 × 112 = 2.230.272
divisor compuesto = 213 × 33 × 11 = 2.433.024
divisor compuesto = 213 × 3 × 112 = 2.973.696
divisor compuesto = 215 × 32 × 11 = 3.244.032
divisor compuesto = 210 × 33 × 112 = 3.345.408
divisor compuesto = 215 × 112 = 3.964.928
divisor compuesto = 212 × 32 × 112 = 4.460.544
divisor compuesto = 214 × 33 × 11 = 4.866.048
divisor compuesto = 214 × 3 × 112 = 5.947.392
divisor compuesto = 216 × 32 × 11 = 6.488.064
divisor compuesto = 211 × 33 × 112 = 6.690.816
divisor compuesto = 216 × 112 = 7.929.856
divisor compuesto = 213 × 32 × 112 = 8.921.088
divisor compuesto = 215 × 33 × 11 = 9.732.096
divisor compuesto = 215 × 3 × 112 = 11.894.784
divisor compuesto = 212 × 33 × 112 = 13.381.632
divisor compuesto = 214 × 32 × 112 = 17.842.176
divisor compuesto = 216 × 33 × 11 = 19.464.192
divisor compuesto = 216 × 3 × 112 = 23.789.568
divisor compuesto = 213 × 33 × 112 = 26.763.264
divisor compuesto = 215 × 32 × 112 = 35.684.352
divisor compuesto = 214 × 33 × 112 = 53.526.528
divisor compuesto = 216 × 32 × 112 = 71.368.704
divisor compuesto = 215 × 33 × 112 = 107.053.056
divisor compuesto = 216 × 33 × 112 = 214.106.112
204 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 214.106.112?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 214.106.112?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 214.106.112.

1 × 214.106.112 = 214.106.112
2 × 107.053.056 = 214.106.112
3 × 71.368.704 = 214.106.112
4 × 53.526.528 = 214.106.112
6 × 35.684.352 = 214.106.112
8 × 26.763.264 = 214.106.112
9 × 23.789.568 = 214.106.112
11 × 19.464.192 = 214.106.112
12 × 17.842.176 = 214.106.112
16 × 13.381.632 = 214.106.112
18 × 11.894.784 = 214.106.112
22 × 9.732.096 = 214.106.112
24 × 8.921.088 = 214.106.112
27 × 7.929.856 = 214.106.112
32 × 6.690.816 = 214.106.112
33 × 6.488.064 = 214.106.112
36 × 5.947.392 = 214.106.112
44 × 4.866.048 = 214.106.112
48 × 4.460.544 = 214.106.112
54 × 3.964.928 = 214.106.112
64 × 3.345.408 = 214.106.112
66 × 3.244.032 = 214.106.112
72 × 2.973.696 = 214.106.112
88 × 2.433.024 = 214.106.112
96 × 2.230.272 = 214.106.112
99 × 2.162.688 = 214.106.112
108 × 1.982.464 = 214.106.112
121 × 1.769.472 = 214.106.112
128 × 1.672.704 = 214.106.112
132 × 1.622.016 = 214.106.112
144 × 1.486.848 = 214.106.112
176 × 1.216.512 = 214.106.112
192 × 1.115.136 = 214.106.112
198 × 1.081.344 = 214.106.112
216 × 991.232 = 214.106.112
242 × 884.736 = 214.106.112
256 × 836.352 = 214.106.112
264 × 811.008 = 214.106.112
288 × 743.424 = 214.106.112
297 × 720.896 = 214.106.112
352 × 608.256 = 214.106.112
363 × 589.824 = 214.106.112
384 × 557.568 = 214.106.112
396 × 540.672 = 214.106.112
432 × 495.616 = 214.106.112
484 × 442.368 = 214.106.112
512 × 418.176 = 214.106.112
528 × 405.504 = 214.106.112
576 × 371.712 = 214.106.112
594 × 360.448 = 214.106.112
704 × 304.128 = 214.106.112
726 × 294.912 = 214.106.112
768 × 278.784 = 214.106.112
792 × 270.336 = 214.106.112
864 × 247.808 = 214.106.112
968 × 221.184 = 214.106.112
1.024 × 209.088 = 214.106.112
1.056 × 202.752 = 214.106.112
1.089 × 196.608 = 214.106.112
1.152 × 185.856 = 214.106.112
1.188 × 180.224 = 214.106.112
1.408 × 152.064 = 214.106.112
1.452 × 147.456 = 214.106.112
1.536 × 139.392 = 214.106.112
1.584 × 135.168 = 214.106.112
1.728 × 123.904 = 214.106.112
1.936 × 110.592 = 214.106.112
2.048 × 104.544 = 214.106.112
2.112 × 101.376 = 214.106.112
2.178 × 98.304 = 214.106.112
2.304 × 92.928 = 214.106.112
2.376 × 90.112 = 214.106.112
2.816 × 76.032 = 214.106.112
2.904 × 73.728 = 214.106.112
3.072 × 69.696 = 214.106.112
3.168 × 67.584 = 214.106.112
3.267 × 65.536 = 214.106.112
3.456 × 61.952 = 214.106.112
3.872 × 55.296 = 214.106.112
4.096 × 52.272 = 214.106.112
4.224 × 50.688 = 214.106.112
4.356 × 49.152 = 214.106.112
4.608 × 46.464 = 214.106.112
4.752 × 45.056 = 214.106.112
5.632 × 38.016 = 214.106.112
5.808 × 36.864 = 214.106.112
6.144 × 34.848 = 214.106.112
6.336 × 33.792 = 214.106.112
6.534 × 32.768 = 214.106.112
6.912 × 30.976 = 214.106.112
7.744 × 27.648 = 214.106.112
8.192 × 26.136 = 214.106.112
8.448 × 25.344 = 214.106.112
8.712 × 24.576 = 214.106.112
9.216 × 23.232 = 214.106.112
9.504 × 22.528 = 214.106.112
11.264 × 19.008 = 214.106.112
11.616 × 18.432 = 214.106.112
12.288 × 17.424 = 214.106.112
12.672 × 16.896 = 214.106.112
13.068 × 16.384 = 214.106.112
13.824 × 15.488 = 214.106.112
102 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


214.106.112 tiene 204 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 11; 12; 16; 18; 22; 24; 27; 32; 33; 36; 44; 48; 54; 64; 66; 72; 88; 96; 99; 108; 121; 128; 132; 144; 176; 192; 198; 216; 242; 256; 264; 288; 297; 352; 363; 384; 396; 432; 484; 512; 528; 576; 594; 704; 726; 768; 792; 864; 968; 1.024; 1.056; 1.089; 1.152; 1.188; 1.408; 1.452; 1.536; 1.584; 1.728; 1.936; 2.048; 2.112; 2.178; 2.304; 2.376; 2.816; 2.904; 3.072; 3.168; 3.267; 3.456; 3.872; 4.096; 4.224; 4.356; 4.608; 4.752; 5.632; 5.808; 6.144; 6.336; 6.534; 6.912; 7.744; 8.192; 8.448; 8.712; 9.216; 9.504; 11.264; 11.616; 12.288; 12.672; 13.068; 13.824; 15.488; 16.384; 16.896; 17.424; 18.432; 19.008; 22.528; 23.232; 24.576; 25.344; 26.136; 27.648; 30.976; 32.768; 33.792; 34.848; 36.864; 38.016; 45.056; 46.464; 49.152; 50.688; 52.272; 55.296; 61.952; 65.536; 67.584; 69.696; 73.728; 76.032; 90.112; 92.928; 98.304; 101.376; 104.544; 110.592; 123.904; 135.168; 139.392; 147.456; 152.064; 180.224; 185.856; 196.608; 202.752; 209.088; 221.184; 247.808; 270.336; 278.784; 294.912; 304.128; 360.448; 371.712; 405.504; 418.176; 442.368; 495.616; 540.672; 557.568; 589.824; 608.256; 720.896; 743.424; 811.008; 836.352; 884.736; 991.232; 1.081.344; 1.115.136; 1.216.512; 1.486.848; 1.622.016; 1.672.704; 1.769.472; 1.982.464; 2.162.688; 2.230.272; 2.433.024; 2.973.696; 3.244.032; 3.345.408; 3.964.928; 4.460.544; 4.866.048; 5.947.392; 6.488.064; 6.690.816; 7.929.856; 8.921.088; 9.732.096; 11.894.784; 13.381.632; 17.842.176; 19.464.192; 23.789.568; 26.763.264; 35.684.352; 53.526.528; 71.368.704; 107.053.056 y 214.106.112
de los cuales 3 factores primos: 2; 3 y 11.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".