Divisores de 214.106.400. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 214.106.400. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 214.106.400:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 214.106.400 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


214.106.400 = 25 × 32 × 52 × 131 × 227
214.106.400 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (5 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 3 × 3 × 2 × 2 = 216

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 214.106.400

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 52 = 25
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 25 = 32
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 24 × 3 = 48
divisor compuesto = 2 × 52 = 50
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 3 × 52 = 75
divisor compuesto = 24 × 5 = 80
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 25 × 3 = 96
divisor compuesto = 22 × 52 = 100
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 = 120
factor primo = 131
divisor compuesto = 24 × 32 = 144
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 = 150
divisor compuesto = 25 × 5 = 160
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 23 × 52 = 200
divisor compuesto = 32 × 52 = 225
factor primo = 227
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 = 240
divisor compuesto = 2 × 131 = 262
divisor compuesto = 25 × 32 = 288
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 = 300
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 = 360
divisor compuesto = 3 × 131 = 393
divisor compuesto = 24 × 52 = 400
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 = 450
divisor compuesto = 2 × 227 = 454
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 = 480
divisor compuesto = 22 × 131 = 524
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 = 600
divisor compuesto = 5 × 131 = 655
divisor compuesto = 3 × 227 = 681
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 = 720
divisor compuesto = 2 × 3 × 131 = 786
divisor compuesto = 25 × 52 = 800
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 = 900
divisor compuesto = 22 × 227 = 908
divisor compuesto = 23 × 131 = 1.048
divisor compuesto = 5 × 227 = 1.135
divisor compuesto = 32 × 131 = 1.179
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 = 1.200
divisor compuesto = 2 × 5 × 131 = 1.310
divisor compuesto = 2 × 3 × 227 = 1.362
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 = 1.440
divisor compuesto = 22 × 3 × 131 = 1.572
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 = 1.800
divisor compuesto = 23 × 227 = 1.816
divisor compuesto = 3 × 5 × 131 = 1.965
divisor compuesto = 32 × 227 = 2.043
divisor compuesto = 24 × 131 = 2.096
divisor compuesto = 2 × 5 × 227 = 2.270
divisor compuesto = 2 × 32 × 131 = 2.358
divisor compuesto = 25 × 3 × 52 = 2.400
divisor compuesto = 22 × 5 × 131 = 2.620
divisor compuesto = 22 × 3 × 227 = 2.724
divisor compuesto = 23 × 3 × 131 = 3.144
divisor compuesto = 52 × 131 = 3.275
divisor compuesto = 3 × 5 × 227 = 3.405
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 = 3.600
divisor compuesto = 24 × 227 = 3.632
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 131 = 3.930
divisor compuesto = 2 × 32 × 227 = 4.086
divisor compuesto = 25 × 131 = 4.192
divisor compuesto = 22 × 5 × 227 = 4.540
divisor compuesto = 22 × 32 × 131 = 4.716
divisor compuesto = 23 × 5 × 131 = 5.240
divisor compuesto = 23 × 3 × 227 = 5.448
divisor compuesto = 52 × 227 = 5.675
divisor compuesto = 32 × 5 × 131 = 5.895
divisor compuesto = 24 × 3 × 131 = 6.288
divisor compuesto = 2 × 52 × 131 = 6.550
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 227 = 6.810
divisor compuesto = 25 × 32 × 52 = 7.200
divisor compuesto = 25 × 227 = 7.264
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 131 = 7.860
divisor compuesto = 22 × 32 × 227 = 8.172
divisor compuesto = 23 × 5 × 227 = 9.080
divisor compuesto = 23 × 32 × 131 = 9.432
divisor compuesto = 3 × 52 × 131 = 9.825
divisor compuesto = 32 × 5 × 227 = 10.215
divisor compuesto = 24 × 5 × 131 = 10.480
divisor compuesto = 24 × 3 × 227 = 10.896
divisor compuesto = 2 × 52 × 227 = 11.350
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 131 = 11.790
divisor compuesto = 25 × 3 × 131 = 12.576
divisor compuesto = 22 × 52 × 131 = 13.100
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 227 = 13.620
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 131 = 15.720
divisor compuesto = 23 × 32 × 227 = 16.344
divisor compuesto = 3 × 52 × 227 = 17.025
divisor compuesto = 24 × 5 × 227 = 18.160
divisor compuesto = 24 × 32 × 131 = 18.864
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 131 = 19.650
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 227 = 20.430
divisor compuesto = 25 × 5 × 131 = 20.960
divisor compuesto = 25 × 3 × 227 = 21.792
divisor compuesto = 22 × 52 × 227 = 22.700
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 131 = 23.580
divisor compuesto = 23 × 52 × 131 = 26.200
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 227 = 27.240
divisor compuesto = 32 × 52 × 131 = 29.475
divisor compuesto = 131 × 227 = 29.737
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 131 = 31.440
divisor compuesto = 24 × 32 × 227 = 32.688
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 227 = 34.050
divisor compuesto = 25 × 5 × 227 = 36.320
divisor compuesto = 25 × 32 × 131 = 37.728
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 131 = 39.300
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 227 = 40.860
divisor compuesto = 23 × 52 × 227 = 45.400
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 131 = 47.160
divisor compuesto = 32 × 52 × 227 = 51.075
divisor compuesto = 24 × 52 × 131 = 52.400
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 227 = 54.480
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 131 = 58.950
divisor compuesto = 2 × 131 × 227 = 59.474
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 131 = 62.880
divisor compuesto = 25 × 32 × 227 = 65.376
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 227 = 68.100
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 × 131 = 78.600
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 227 = 81.720
divisor compuesto = 3 × 131 × 227 = 89.211
divisor compuesto = 24 × 52 × 227 = 90.800
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 131 = 94.320
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 227 = 102.150
divisor compuesto = 25 × 52 × 131 = 104.800
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 227 = 108.960
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 131 = 117.900
divisor compuesto = 22 × 131 × 227 = 118.948
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 × 227 = 136.200
divisor compuesto = 5 × 131 × 227 = 148.685
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 × 131 = 157.200
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 227 = 163.440
divisor compuesto = 2 × 3 × 131 × 227 = 178.422
divisor compuesto = 25 × 52 × 227 = 181.600
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 131 = 188.640
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 227 = 204.300
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 × 131 = 235.800
divisor compuesto = 23 × 131 × 227 = 237.896
divisor compuesto = 32 × 131 × 227 = 267.633
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 × 227 = 272.400
divisor compuesto = 2 × 5 × 131 × 227 = 297.370
divisor compuesto = 25 × 3 × 52 × 131 = 314.400
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 227 = 326.880
divisor compuesto = 22 × 3 × 131 × 227 = 356.844
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 × 227 = 408.600
divisor compuesto = 3 × 5 × 131 × 227 = 446.055
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 × 131 = 471.600
divisor compuesto = 24 × 131 × 227 = 475.792
divisor compuesto = 2 × 32 × 131 × 227 = 535.266
divisor compuesto = 25 × 3 × 52 × 227 = 544.800
divisor compuesto = 22 × 5 × 131 × 227 = 594.740
divisor compuesto = 23 × 3 × 131 × 227 = 713.688
divisor compuesto = 52 × 131 × 227 = 743.425
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 × 227 = 817.200
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 131 × 227 = 892.110
divisor compuesto = 25 × 32 × 52 × 131 = 943.200
divisor compuesto = 25 × 131 × 227 = 951.584
divisor compuesto = 22 × 32 × 131 × 227 = 1.070.532
divisor compuesto = 23 × 5 × 131 × 227 = 1.189.480
divisor compuesto = 32 × 5 × 131 × 227 = 1.338.165
divisor compuesto = 24 × 3 × 131 × 227 = 1.427.376
divisor compuesto = 2 × 52 × 131 × 227 = 1.486.850
divisor compuesto = 25 × 32 × 52 × 227 = 1.634.400
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 131 × 227 = 1.784.220
divisor compuesto = 23 × 32 × 131 × 227 = 2.141.064
divisor compuesto = 3 × 52 × 131 × 227 = 2.230.275
divisor compuesto = 24 × 5 × 131 × 227 = 2.378.960
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 131 × 227 = 2.676.330
divisor compuesto = 25 × 3 × 131 × 227 = 2.854.752
divisor compuesto = 22 × 52 × 131 × 227 = 2.973.700
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 131 × 227 = 3.568.440
divisor compuesto = 24 × 32 × 131 × 227 = 4.282.128
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 131 × 227 = 4.460.550
divisor compuesto = 25 × 5 × 131 × 227 = 4.757.920
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 131 × 227 = 5.352.660
divisor compuesto = 23 × 52 × 131 × 227 = 5.947.400
divisor compuesto = 32 × 52 × 131 × 227 = 6.690.825
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 131 × 227 = 7.136.880
divisor compuesto = 25 × 32 × 131 × 227 = 8.564.256
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 131 × 227 = 8.921.100
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 131 × 227 = 10.705.320
divisor compuesto = 24 × 52 × 131 × 227 = 11.894.800
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 131 × 227 = 13.381.650
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 131 × 227 = 14.273.760
divisor compuesto = 23 × 3 × 52 × 131 × 227 = 17.842.200
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 131 × 227 = 21.410.640
divisor compuesto = 25 × 52 × 131 × 227 = 23.789.600
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 131 × 227 = 26.763.300
divisor compuesto = 24 × 3 × 52 × 131 × 227 = 35.684.400
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 131 × 227 = 42.821.280
divisor compuesto = 23 × 32 × 52 × 131 × 227 = 53.526.600
divisor compuesto = 25 × 3 × 52 × 131 × 227 = 71.368.800
divisor compuesto = 24 × 32 × 52 × 131 × 227 = 107.053.200
divisor compuesto = 25 × 32 × 52 × 131 × 227 = 214.106.400
216 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 214.106.400?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 214.106.400?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 214.106.400.

1 × 214.106.400 = 214.106.400
2 × 107.053.200 = 214.106.400
3 × 71.368.800 = 214.106.400
4 × 53.526.600 = 214.106.400
5 × 42.821.280 = 214.106.400
6 × 35.684.400 = 214.106.400
8 × 26.763.300 = 214.106.400
9 × 23.789.600 = 214.106.400
10 × 21.410.640 = 214.106.400
12 × 17.842.200 = 214.106.400
15 × 14.273.760 = 214.106.400
16 × 13.381.650 = 214.106.400
18 × 11.894.800 = 214.106.400
20 × 10.705.320 = 214.106.400
24 × 8.921.100 = 214.106.400
25 × 8.564.256 = 214.106.400
30 × 7.136.880 = 214.106.400
32 × 6.690.825 = 214.106.400
36 × 5.947.400 = 214.106.400
40 × 5.352.660 = 214.106.400
45 × 4.757.920 = 214.106.400
48 × 4.460.550 = 214.106.400
50 × 4.282.128 = 214.106.400
60 × 3.568.440 = 214.106.400
72 × 2.973.700 = 214.106.400
75 × 2.854.752 = 214.106.400
80 × 2.676.330 = 214.106.400
90 × 2.378.960 = 214.106.400
96 × 2.230.275 = 214.106.400
100 × 2.141.064 = 214.106.400
120 × 1.784.220 = 214.106.400
131 × 1.634.400 = 214.106.400
144 × 1.486.850 = 214.106.400
150 × 1.427.376 = 214.106.400
160 × 1.338.165 = 214.106.400
180 × 1.189.480 = 214.106.400
200 × 1.070.532 = 214.106.400
225 × 951.584 = 214.106.400
227 × 943.200 = 214.106.400
240 × 892.110 = 214.106.400
262 × 817.200 = 214.106.400
288 × 743.425 = 214.106.400
300 × 713.688 = 214.106.400
360 × 594.740 = 214.106.400
393 × 544.800 = 214.106.400
400 × 535.266 = 214.106.400
450 × 475.792 = 214.106.400
454 × 471.600 = 214.106.400
480 × 446.055 = 214.106.400
524 × 408.600 = 214.106.400
600 × 356.844 = 214.106.400
655 × 326.880 = 214.106.400
681 × 314.400 = 214.106.400
720 × 297.370 = 214.106.400
786 × 272.400 = 214.106.400
800 × 267.633 = 214.106.400
900 × 237.896 = 214.106.400
908 × 235.800 = 214.106.400
1.048 × 204.300 = 214.106.400
1.135 × 188.640 = 214.106.400
1.179 × 181.600 = 214.106.400
1.200 × 178.422 = 214.106.400
1.310 × 163.440 = 214.106.400
1.362 × 157.200 = 214.106.400
1.440 × 148.685 = 214.106.400
1.572 × 136.200 = 214.106.400
1.800 × 118.948 = 214.106.400
1.816 × 117.900 = 214.106.400
1.965 × 108.960 = 214.106.400
2.043 × 104.800 = 214.106.400
2.096 × 102.150 = 214.106.400
2.270 × 94.320 = 214.106.400
2.358 × 90.800 = 214.106.400
2.400 × 89.211 = 214.106.400
2.620 × 81.720 = 214.106.400
2.724 × 78.600 = 214.106.400
3.144 × 68.100 = 214.106.400
3.275 × 65.376 = 214.106.400
3.405 × 62.880 = 214.106.400
3.600 × 59.474 = 214.106.400
3.632 × 58.950 = 214.106.400
3.930 × 54.480 = 214.106.400
4.086 × 52.400 = 214.106.400
4.192 × 51.075 = 214.106.400
4.540 × 47.160 = 214.106.400
4.716 × 45.400 = 214.106.400
5.240 × 40.860 = 214.106.400
5.448 × 39.300 = 214.106.400
5.675 × 37.728 = 214.106.400
5.895 × 36.320 = 214.106.400
6.288 × 34.050 = 214.106.400
6.550 × 32.688 = 214.106.400
6.810 × 31.440 = 214.106.400
7.200 × 29.737 = 214.106.400
7.264 × 29.475 = 214.106.400
7.860 × 27.240 = 214.106.400
8.172 × 26.200 = 214.106.400
9.080 × 23.580 = 214.106.400
9.432 × 22.700 = 214.106.400
9.825 × 21.792 = 214.106.400
10.215 × 20.960 = 214.106.400
10.480 × 20.430 = 214.106.400
10.896 × 19.650 = 214.106.400
11.350 × 18.864 = 214.106.400
11.790 × 18.160 = 214.106.400
12.576 × 17.025 = 214.106.400
13.100 × 16.344 = 214.106.400
13.620 × 15.720 = 214.106.400
108 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


214.106.400 tiene 216 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 32; 36; 40; 45; 48; 50; 60; 72; 75; 80; 90; 96; 100; 120; 131; 144; 150; 160; 180; 200; 225; 227; 240; 262; 288; 300; 360; 393; 400; 450; 454; 480; 524; 600; 655; 681; 720; 786; 800; 900; 908; 1.048; 1.135; 1.179; 1.200; 1.310; 1.362; 1.440; 1.572; 1.800; 1.816; 1.965; 2.043; 2.096; 2.270; 2.358; 2.400; 2.620; 2.724; 3.144; 3.275; 3.405; 3.600; 3.632; 3.930; 4.086; 4.192; 4.540; 4.716; 5.240; 5.448; 5.675; 5.895; 6.288; 6.550; 6.810; 7.200; 7.264; 7.860; 8.172; 9.080; 9.432; 9.825; 10.215; 10.480; 10.896; 11.350; 11.790; 12.576; 13.100; 13.620; 15.720; 16.344; 17.025; 18.160; 18.864; 19.650; 20.430; 20.960; 21.792; 22.700; 23.580; 26.200; 27.240; 29.475; 29.737; 31.440; 32.688; 34.050; 36.320; 37.728; 39.300; 40.860; 45.400; 47.160; 51.075; 52.400; 54.480; 58.950; 59.474; 62.880; 65.376; 68.100; 78.600; 81.720; 89.211; 90.800; 94.320; 102.150; 104.800; 108.960; 117.900; 118.948; 136.200; 148.685; 157.200; 163.440; 178.422; 181.600; 188.640; 204.300; 235.800; 237.896; 267.633; 272.400; 297.370; 314.400; 326.880; 356.844; 408.600; 446.055; 471.600; 475.792; 535.266; 544.800; 594.740; 713.688; 743.425; 817.200; 892.110; 943.200; 951.584; 1.070.532; 1.189.480; 1.338.165; 1.427.376; 1.486.850; 1.634.400; 1.784.220; 2.141.064; 2.230.275; 2.378.960; 2.676.330; 2.854.752; 2.973.700; 3.568.440; 4.282.128; 4.460.550; 4.757.920; 5.352.660; 5.947.400; 6.690.825; 7.136.880; 8.564.256; 8.921.100; 10.705.320; 11.894.800; 13.381.650; 14.273.760; 17.842.200; 21.410.640; 23.789.600; 26.763.300; 35.684.400; 42.821.280; 53.526.600; 71.368.800; 107.053.200 y 214.106.400
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 131 y 227.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 214.106.362. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".