Para hallar todos los divisores del número 24.024:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 24.024 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
24.024 = 23 × 3 × 7 × 11 × 13
24.024 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 24.024
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
11
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
factor primo =
13
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 2
3 × 3 =
24
divisor compuesto = 2 × 13 =
26
divisor compuesto = 2
2 × 7 =
28
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
divisor compuesto = 2
2 × 13 =
52
divisor compuesto = 2
3 × 7 =
56
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 7 × 11 =
77
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 =
78
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 =
84
divisor compuesto = 2
3 × 11 =
88
divisor compuesto = 7 × 13 =
91
divisor compuesto = 2
3 × 13 =
104
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 =
132
divisor compuesto = 11 × 13 =
143
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 =
154
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 13 =
156
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 7 =
168
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 =
182
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 =
231
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 11 =
264
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 =
273
divisor compuesto = 2 × 11 × 13 =
286
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 11 =
308
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 13 =
312
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 13 =
364
divisor compuesto = 3 × 11 × 13 =
429
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 =
462
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 =
546
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 13 =
572
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 11 =
616
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 13 =
728
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 13 =
858
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 × 11 =
924
divisor compuesto = 7 × 11 × 13 =
1.001
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 × 13 =
1.092
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 13 =
1.144
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 11 × 13 =
1.716
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 7 × 11 =
1.848
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 × 13 =
2.002
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 7 × 13 =
2.184
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 13 =
3.003
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 11 × 13 =
3.432
divisor compuesto = 2
2 × 7 × 11 × 13 =
4.004
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 =
6.006
divisor compuesto = 2
3 × 7 × 11 × 13 =
8.008
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 7 × 11 × 13 =
12.012
divisor compuesto = 2
3 × 3 × 7 × 11 × 13 =
24.024
64 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 24.024?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 24.024?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 24.024.
1 × 24.024 = 24.024
2 × 12.012 = 24.024
3 × 8.008 = 24.024
4 × 6.006 = 24.024
6 × 4.004 = 24.024
7 × 3.432 = 24.024
8 × 3.003 = 24.024
11 × 2.184 = 24.024
12 × 2.002 = 24.024
13 × 1.848 = 24.024
14 × 1.716 = 24.024
21 × 1.144 = 24.024
22 × 1.092 = 24.024
24 × 1.001 = 24.024
26 × 924 = 24.024
28 × 858 = 24.024
33 × 728 = 24.024
39 × 616 = 24.024
42 × 572 = 24.024
44 × 546 = 24.024
52 × 462 = 24.024
56 × 429 = 24.024
66 × 364 = 24.024
77 × 312 = 24.024
78 × 308 = 24.024
84 × 286 = 24.024
88 × 273 = 24.024
91 × 264 = 24.024
104 × 231 = 24.024
132 × 182 = 24.024
143 × 168 = 24.024
154 × 156 = 24.024
32 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)