Para hallar todos los divisores del número 246.060:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 246.060 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
246.060 = 22 × 32 × 5 × 1.367
246.060 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 246.060
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 3
2 × 5 =
45
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 =
60
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 =
90
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 5 =
180
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
1.367
divisor compuesto = 2 × 1.367 =
2.734
divisor compuesto = 3 × 1.367 =
4.101
divisor compuesto = 2
2 × 1.367 =
5.468
divisor compuesto = 5 × 1.367 =
6.835
divisor compuesto = 2 × 3 × 1.367 =
8.202
divisor compuesto = 3
2 × 1.367 =
12.303
divisor compuesto = 2 × 5 × 1.367 =
13.670
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 1.367 =
16.404
divisor compuesto = 3 × 5 × 1.367 =
20.505
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 1.367 =
24.606
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 1.367 =
27.340
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 1.367 =
41.010
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 1.367 =
49.212
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 1.367 =
61.515
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 1.367 =
82.020
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 5 × 1.367 =
123.030
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 5 × 1.367 =
246.060
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 246.060?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 246.060?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 246.060.
1 × 246.060 = 246.060
2 × 123.030 = 246.060
3 × 82.020 = 246.060
4 × 61.515 = 246.060
5 × 49.212 = 246.060
6 × 41.010 = 246.060
9 × 27.340 = 246.060
10 × 24.606 = 246.060
12 × 20.505 = 246.060
15 × 16.404 = 246.060
18 × 13.670 = 246.060
20 × 12.303 = 246.060
30 × 8.202 = 246.060
36 × 6.835 = 246.060
45 × 5.468 = 246.060
60 × 4.101 = 246.060
90 × 2.734 = 246.060
180 × 1.367 = 246.060
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)