Para hallar todos los divisores del número 250.860:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 250.860 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
250.860 = 22 × 3 × 5 × 37 × 113
250.860 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 250.860
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2
2 × 5 =
20
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
37
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 =
60
divisor compuesto = 2 × 37 =
74
divisor compuesto = 3 × 37 =
111
factor primo =
113
divisor compuesto = 2
2 × 37 =
148
divisor compuesto = 5 × 37 =
185
divisor compuesto = 2 × 3 × 37 =
222
divisor compuesto = 2 × 113 =
226
divisor compuesto = 3 × 113 =
339
divisor compuesto = 2 × 5 × 37 =
370
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 37 =
444
divisor compuesto = 2
2 × 113 =
452
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 5 × 37 =
555
divisor compuesto = 5 × 113 =
565
divisor compuesto = 2 × 3 × 113 =
678
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 37 =
740
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 37 =
1.110
divisor compuesto = 2 × 5 × 113 =
1.130
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 113 =
1.356
divisor compuesto = 3 × 5 × 113 =
1.695
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 37 =
2.220
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 113 =
2.260
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 113 =
3.390
divisor compuesto = 37 × 113 =
4.181
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 113 =
6.780
divisor compuesto = 2 × 37 × 113 =
8.362
divisor compuesto = 3 × 37 × 113 =
12.543
divisor compuesto = 2
2 × 37 × 113 =
16.724
divisor compuesto = 5 × 37 × 113 =
20.905
divisor compuesto = 2 × 3 × 37 × 113 =
25.086
divisor compuesto = 2 × 5 × 37 × 113 =
41.810
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 37 × 113 =
50.172
divisor compuesto = 3 × 5 × 37 × 113 =
62.715
divisor compuesto = 2
2 × 5 × 37 × 113 =
83.620
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 37 × 113 =
125.430
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 5 × 37 × 113 =
250.860
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 250.860?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 250.860?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 250.860.
1 × 250.860 = 250.860
2 × 125.430 = 250.860
3 × 83.620 = 250.860
4 × 62.715 = 250.860
5 × 50.172 = 250.860
6 × 41.810 = 250.860
10 × 25.086 = 250.860
12 × 20.905 = 250.860
15 × 16.724 = 250.860
20 × 12.543 = 250.860
30 × 8.362 = 250.860
37 × 6.780 = 250.860
60 × 4.181 = 250.860
74 × 3.390 = 250.860
111 × 2.260 = 250.860
113 × 2.220 = 250.860
148 × 1.695 = 250.860
185 × 1.356 = 250.860
222 × 1.130 = 250.860
226 × 1.110 = 250.860
339 × 740 = 250.860
370 × 678 = 250.860
444 × 565 = 250.860
452 × 555 = 250.860
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)