Para hallar todos los divisores del número 253.528:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 253.528 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
253.528 = 23 × 11 × 43 × 67
253.528 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 253.528
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2
3 =
8
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
factor primo =
43
divisor compuesto = 2
2 × 11 =
44
factor primo =
67
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 2
3 × 11 =
88
divisor compuesto = 2 × 67 =
134
divisor compuesto = 2
2 × 43 =
172
divisor compuesto = 2
2 × 67 =
268
divisor compuesto = 2
3 × 43 =
344
divisor compuesto = 11 × 43 =
473
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
3 × 67 =
536
divisor compuesto = 11 × 67 =
737
divisor compuesto = 2 × 11 × 43 =
946
divisor compuesto = 2 × 11 × 67 =
1.474
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 43 =
1.892
divisor compuesto = 43 × 67 =
2.881
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 67 =
2.948
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 43 =
3.784
divisor compuesto = 2 × 43 × 67 =
5.762
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 67 =
5.896
divisor compuesto = 2
2 × 43 × 67 =
11.524
divisor compuesto = 2
3 × 43 × 67 =
23.048
divisor compuesto = 11 × 43 × 67 =
31.691
divisor compuesto = 2 × 11 × 43 × 67 =
63.382
divisor compuesto = 2
2 × 11 × 43 × 67 =
126.764
divisor compuesto = 2
3 × 11 × 43 × 67 =
253.528
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 253.528?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 253.528?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 253.528.
1 × 253.528 = 253.528
2 × 126.764 = 253.528
4 × 63.382 = 253.528
8 × 31.691 = 253.528
11 × 23.048 = 253.528
22 × 11.524 = 253.528
43 × 5.896 = 253.528
44 × 5.762 = 253.528
67 × 3.784 = 253.528
86 × 2.948 = 253.528
88 × 2.881 = 253.528
134 × 1.892 = 253.528
172 × 1.474 = 253.528
268 × 946 = 253.528
344 × 737 = 253.528
473 × 536 = 253.528
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)