Divisores de 29.531.700. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 29.531.700. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 29.531.700:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 29.531.700 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


29.531.700 = 22 × 32 × 52 × 11 × 19 × 157
29.531.700 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 216

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 29.531.700

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
factor primo = 11
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
factor primo = 19
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 2 × 11 = 22
divisor compuesto = 52 = 25
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
divisor compuesto = 3 × 11 = 33
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 2 × 19 = 38
divisor compuesto = 22 × 11 = 44
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 2 × 52 = 50
divisor compuesto = 5 × 11 = 55
divisor compuesto = 3 × 19 = 57
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 = 66
divisor compuesto = 3 × 52 = 75
divisor compuesto = 22 × 19 = 76
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 5 × 19 = 95
divisor compuesto = 32 × 11 = 99
divisor compuesto = 22 × 52 = 100
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 = 110
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 = 114
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 = 132
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 = 150
factor primo = 157
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 = 165
divisor compuesto = 32 × 19 = 171
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 2 × 5 × 19 = 190
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 = 198
divisor compuesto = 11 × 19 = 209
divisor compuesto = 22 × 5 × 11 = 220
divisor compuesto = 32 × 52 = 225
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 = 228
divisor compuesto = 52 × 11 = 275
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 = 285
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 = 300
divisor compuesto = 2 × 157 = 314
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 = 342
divisor compuesto = 22 × 5 × 19 = 380
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 = 396
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 = 418
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 = 450
divisor compuesto = 3 × 157 = 471
divisor compuesto = 52 × 19 = 475
divisor compuesto = 32 × 5 × 11 = 495
divisor compuesto = 2 × 52 × 11 = 550
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 19 = 570
divisor compuesto = 3 × 11 × 19 = 627
divisor compuesto = 22 × 157 = 628
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 = 684
divisor compuesto = 5 × 157 = 785
divisor compuesto = 3 × 52 × 11 = 825
divisor compuesto = 22 × 11 × 19 = 836
divisor compuesto = 32 × 5 × 19 = 855
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 = 900
divisor compuesto = 2 × 3 × 157 = 942
divisor compuesto = 2 × 52 × 19 = 950
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
divisor compuesto = 5 × 11 × 19 = 1.045
divisor compuesto = 22 × 52 × 11 = 1.100
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
divisor compuesto = 32 × 157 = 1.413
divisor compuesto = 3 × 52 × 19 = 1.425
divisor compuesto = 2 × 5 × 157 = 1.570
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
divisor compuesto = 11 × 157 = 1.727
divisor compuesto = 32 × 11 × 19 = 1.881
divisor compuesto = 22 × 3 × 157 = 1.884
divisor compuesto = 22 × 52 × 19 = 1.900
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
divisor compuesto = 3 × 5 × 157 = 2.355
divisor compuesto = 32 × 52 × 11 = 2.475
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
divisor compuesto = 2 × 32 × 157 = 2.826
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 19 = 2.850
divisor compuesto = 19 × 157 = 2.983
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
divisor compuesto = 22 × 5 × 157 = 3.140
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
divisor compuesto = 2 × 11 × 157 = 3.454
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
divisor compuesto = 52 × 157 = 3.925
divisor compuesto = 22 × 5 × 11 × 19 = 4.180
divisor compuesto = 32 × 52 × 19 = 4.275
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 157 = 4.710
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 11 = 4.950
divisor compuesto = 3 × 11 × 157 = 5.181
divisor compuesto = 52 × 11 × 19 = 5.225
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 22 × 32 × 157 = 5.652
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 19 = 5.700
divisor compuesto = 2 × 19 × 157 = 5.966
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 × 19 = 6.270
divisor compuesto = 22 × 11 × 157 = 6.908
divisor compuesto = 32 × 5 × 157 = 7.065
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 × 19 = 7.524
divisor compuesto = 2 × 52 × 157 = 7.850
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 19 = 8.550
divisor compuesto = 5 × 11 × 157 = 8.635
divisor compuesto = 3 × 19 × 157 = 8.949
divisor compuesto = 32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 157 = 9.420
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 11 = 9.900
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 157 = 10.362
divisor compuesto = 2 × 52 × 11 × 19 = 10.450
divisor compuesto = 3 × 52 × 157 = 11.775
divisor compuesto = 22 × 19 × 157 = 11.932
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 11 × 19 = 12.540
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 157 = 14.130
divisor compuesto = 5 × 19 × 157 = 14.915
divisor compuesto = 32 × 11 × 157 = 15.543
divisor compuesto = 3 × 52 × 11 × 19 = 15.675
divisor compuesto = 22 × 52 × 157 = 15.700
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 19 = 17.100
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 157 = 17.270
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 157 = 17.898
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 11 × 19 = 18.810
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 × 157 = 20.724
divisor compuesto = 22 × 52 × 11 × 19 = 20.900
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 157 = 23.550
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 × 157 = 25.905
divisor compuesto = 32 × 19 × 157 = 26.847
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 157 = 28.260
divisor compuesto = 2 × 5 × 19 × 157 = 29.830
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 × 157 = 31.086
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 11 × 19 = 31.350
divisor compuesto = 11 × 19 × 157 = 32.813
divisor compuesto = 22 × 5 × 11 × 157 = 34.540
divisor compuesto = 32 × 52 × 157 = 35.325
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 × 157 = 35.796
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 11 × 19 = 37.620
divisor compuesto = 52 × 11 × 157 = 43.175
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 × 157 = 44.745
divisor compuesto = 32 × 52 × 11 × 19 = 47.025
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 157 = 47.100
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 × 157 = 51.810
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 × 157 = 53.694
divisor compuesto = 22 × 5 × 19 × 157 = 59.660
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 × 157 = 62.172
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 11 × 19 = 62.700
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 × 157 = 65.626
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 157 = 70.650
divisor compuesto = 52 × 19 × 157 = 74.575
divisor compuesto = 32 × 5 × 11 × 157 = 77.715
divisor compuesto = 2 × 52 × 11 × 157 = 86.350
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 19 × 157 = 89.490
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 11 × 19 = 94.050
divisor compuesto = 3 × 11 × 19 × 157 = 98.439
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 11 × 157 = 103.620
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 × 157 = 107.388
divisor compuesto = 3 × 52 × 11 × 157 = 129.525
divisor compuesto = 22 × 11 × 19 × 157 = 131.252
divisor compuesto = 32 × 5 × 19 × 157 = 134.235
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 157 = 141.300
divisor compuesto = 2 × 52 × 19 × 157 = 149.150
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 11 × 157 = 155.430
divisor compuesto = 5 × 11 × 19 × 157 = 164.065
divisor compuesto = 22 × 52 × 11 × 157 = 172.700
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 19 × 157 = 178.980
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 11 × 19 = 188.100
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 19 × 157 = 196.878
divisor compuesto = 3 × 52 × 19 × 157 = 223.725
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 11 × 157 = 259.050
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 19 × 157 = 268.470
divisor compuesto = 32 × 11 × 19 × 157 = 295.317
divisor compuesto = 22 × 52 × 19 × 157 = 298.300
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 11 × 157 = 310.860
divisor compuesto = 2 × 5 × 11 × 19 × 157 = 328.130
divisor compuesto = 32 × 52 × 11 × 157 = 388.575
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 × 19 × 157 = 393.756
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 19 × 157 = 447.450
divisor compuesto = 3 × 5 × 11 × 19 × 157 = 492.195
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 11 × 157 = 518.100
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 19 × 157 = 536.940
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 × 19 × 157 = 590.634
divisor compuesto = 22 × 5 × 11 × 19 × 157 = 656.260
divisor compuesto = 32 × 52 × 19 × 157 = 671.175
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 11 × 157 = 777.150
divisor compuesto = 52 × 11 × 19 × 157 = 820.325
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 19 × 157 = 894.900
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 157 = 984.390
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 × 19 × 157 = 1.181.268
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 19 × 157 = 1.342.350
divisor compuesto = 32 × 5 × 11 × 19 × 157 = 1.476.585
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 11 × 157 = 1.554.300
divisor compuesto = 2 × 52 × 11 × 19 × 157 = 1.640.650
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 157 = 1.968.780
divisor compuesto = 3 × 52 × 11 × 19 × 157 = 2.460.975
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 19 × 157 = 2.684.700
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 157 = 2.953.170
divisor compuesto = 22 × 52 × 11 × 19 × 157 = 3.281.300
divisor compuesto = 2 × 3 × 52 × 11 × 19 × 157 = 4.921.950
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 157 = 5.906.340
divisor compuesto = 32 × 52 × 11 × 19 × 157 = 7.382.925
divisor compuesto = 22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 157 = 9.843.900
divisor compuesto = 2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 157 = 14.765.850
divisor compuesto = 22 × 32 × 52 × 11 × 19 × 157 = 29.531.700
216 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 29.531.700?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 29.531.700?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 29.531.700.

1 × 29.531.700 = 29.531.700
2 × 14.765.850 = 29.531.700
3 × 9.843.900 = 29.531.700
4 × 7.382.925 = 29.531.700
5 × 5.906.340 = 29.531.700
6 × 4.921.950 = 29.531.700
9 × 3.281.300 = 29.531.700
10 × 2.953.170 = 29.531.700
11 × 2.684.700 = 29.531.700
12 × 2.460.975 = 29.531.700
15 × 1.968.780 = 29.531.700
18 × 1.640.650 = 29.531.700
19 × 1.554.300 = 29.531.700
20 × 1.476.585 = 29.531.700
22 × 1.342.350 = 29.531.700
25 × 1.181.268 = 29.531.700
30 × 984.390 = 29.531.700
33 × 894.900 = 29.531.700
36 × 820.325 = 29.531.700
38 × 777.150 = 29.531.700
44 × 671.175 = 29.531.700
45 × 656.260 = 29.531.700
50 × 590.634 = 29.531.700
55 × 536.940 = 29.531.700
57 × 518.100 = 29.531.700
60 × 492.195 = 29.531.700
66 × 447.450 = 29.531.700
75 × 393.756 = 29.531.700
76 × 388.575 = 29.531.700
90 × 328.130 = 29.531.700
95 × 310.860 = 29.531.700
99 × 298.300 = 29.531.700
100 × 295.317 = 29.531.700
110 × 268.470 = 29.531.700
114 × 259.050 = 29.531.700
132 × 223.725 = 29.531.700
150 × 196.878 = 29.531.700
157 × 188.100 = 29.531.700
165 × 178.980 = 29.531.700
171 × 172.700 = 29.531.700
180 × 164.065 = 29.531.700
190 × 155.430 = 29.531.700
198 × 149.150 = 29.531.700
209 × 141.300 = 29.531.700
220 × 134.235 = 29.531.700
225 × 131.252 = 29.531.700
228 × 129.525 = 29.531.700
275 × 107.388 = 29.531.700
285 × 103.620 = 29.531.700
300 × 98.439 = 29.531.700
314 × 94.050 = 29.531.700
330 × 89.490 = 29.531.700
342 × 86.350 = 29.531.700
380 × 77.715 = 29.531.700
396 × 74.575 = 29.531.700
418 × 70.650 = 29.531.700
450 × 65.626 = 29.531.700
471 × 62.700 = 29.531.700
475 × 62.172 = 29.531.700
495 × 59.660 = 29.531.700
550 × 53.694 = 29.531.700
570 × 51.810 = 29.531.700
627 × 47.100 = 29.531.700
628 × 47.025 = 29.531.700
660 × 44.745 = 29.531.700
684 × 43.175 = 29.531.700
785 × 37.620 = 29.531.700
825 × 35.796 = 29.531.700
836 × 35.325 = 29.531.700
855 × 34.540 = 29.531.700
900 × 32.813 = 29.531.700
942 × 31.350 = 29.531.700
950 × 31.086 = 29.531.700
990 × 29.830 = 29.531.700
1.045 × 28.260 = 29.531.700
1.100 × 26.847 = 29.531.700
1.140 × 25.905 = 29.531.700
1.254 × 23.550 = 29.531.700
1.413 × 20.900 = 29.531.700
1.425 × 20.724 = 29.531.700
1.570 × 18.810 = 29.531.700
1.650 × 17.898 = 29.531.700
1.710 × 17.270 = 29.531.700
1.727 × 17.100 = 29.531.700
1.881 × 15.700 = 29.531.700
1.884 × 15.675 = 29.531.700
1.900 × 15.543 = 29.531.700
1.980 × 14.915 = 29.531.700
2.090 × 14.130 = 29.531.700
2.355 × 12.540 = 29.531.700
2.475 × 11.932 = 29.531.700
2.508 × 11.775 = 29.531.700
2.826 × 10.450 = 29.531.700
2.850 × 10.362 = 29.531.700
2.983 × 9.900 = 29.531.700
3.135 × 9.420 = 29.531.700
3.140 × 9.405 = 29.531.700
3.300 × 8.949 = 29.531.700
3.420 × 8.635 = 29.531.700
3.454 × 8.550 = 29.531.700
3.762 × 7.850 = 29.531.700
3.925 × 7.524 = 29.531.700
4.180 × 7.065 = 29.531.700
4.275 × 6.908 = 29.531.700
4.710 × 6.270 = 29.531.700
4.950 × 5.966 = 29.531.700
5.181 × 5.700 = 29.531.700
5.225 × 5.652 = 29.531.700
108 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


29.531.700 tiene 216 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12; 15; 18; 19; 20; 22; 25; 30; 33; 36; 38; 44; 45; 50; 55; 57; 60; 66; 75; 76; 90; 95; 99; 100; 110; 114; 132; 150; 157; 165; 171; 180; 190; 198; 209; 220; 225; 228; 275; 285; 300; 314; 330; 342; 380; 396; 418; 450; 471; 475; 495; 550; 570; 627; 628; 660; 684; 785; 825; 836; 855; 900; 942; 950; 990; 1.045; 1.100; 1.140; 1.254; 1.413; 1.425; 1.570; 1.650; 1.710; 1.727; 1.881; 1.884; 1.900; 1.980; 2.090; 2.355; 2.475; 2.508; 2.826; 2.850; 2.983; 3.135; 3.140; 3.300; 3.420; 3.454; 3.762; 3.925; 4.180; 4.275; 4.710; 4.950; 5.181; 5.225; 5.652; 5.700; 5.966; 6.270; 6.908; 7.065; 7.524; 7.850; 8.550; 8.635; 8.949; 9.405; 9.420; 9.900; 10.362; 10.450; 11.775; 11.932; 12.540; 14.130; 14.915; 15.543; 15.675; 15.700; 17.100; 17.270; 17.898; 18.810; 20.724; 20.900; 23.550; 25.905; 26.847; 28.260; 29.830; 31.086; 31.350; 32.813; 34.540; 35.325; 35.796; 37.620; 43.175; 44.745; 47.025; 47.100; 51.810; 53.694; 59.660; 62.172; 62.700; 65.626; 70.650; 74.575; 77.715; 86.350; 89.490; 94.050; 98.439; 103.620; 107.388; 129.525; 131.252; 134.235; 141.300; 149.150; 155.430; 164.065; 172.700; 178.980; 188.100; 196.878; 223.725; 259.050; 268.470; 295.317; 298.300; 310.860; 328.130; 388.575; 393.756; 447.450; 492.195; 518.100; 536.940; 590.634; 656.260; 671.175; 777.150; 820.325; 894.900; 984.390; 1.181.268; 1.342.350; 1.476.585; 1.554.300; 1.640.650; 1.968.780; 2.460.975; 2.684.700; 2.953.170; 3.281.300; 4.921.950; 5.906.340; 7.382.925; 9.843.900; 14.765.850 y 29.531.700
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 5; 11; 19 y 157.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".