Para hallar todos los divisores del número 303.876:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 303.876 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
303.876 = 22 × 32 × 23 × 367
303.876 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 × 2 = 36
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 303.876
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2
2 =
4
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
divisor compuesto = 2
2 × 3 =
12
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
factor primo =
23
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 =
36
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
divisor compuesto = 3 × 23 =
69
divisor compuesto = 2
2 × 23 =
92
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 =
138
divisor compuesto = 3
2 × 23 =
207
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 23 =
276
factor primo =
367
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 =
414
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 367 =
734
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 23 =
828
divisor compuesto = 3 × 367 =
1.101
divisor compuesto = 2
2 × 367 =
1.468
divisor compuesto = 2 × 3 × 367 =
2.202
divisor compuesto = 3
2 × 367 =
3.303
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 367 =
4.404
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 367 =
6.606
divisor compuesto = 23 × 367 =
8.441
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 367 =
13.212
divisor compuesto = 2 × 23 × 367 =
16.882
divisor compuesto = 3 × 23 × 367 =
25.323
divisor compuesto = 2
2 × 23 × 367 =
33.764
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 × 367 =
50.646
divisor compuesto = 3
2 × 23 × 367 =
75.969
divisor compuesto = 2
2 × 3 × 23 × 367 =
101.292
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 × 367 =
151.938
divisor compuesto = 2
2 × 3
2 × 23 × 367 =
303.876
36 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 303.876?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 303.876?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 303.876.
1 × 303.876 = 303.876
2 × 151.938 = 303.876
3 × 101.292 = 303.876
4 × 75.969 = 303.876
6 × 50.646 = 303.876
9 × 33.764 = 303.876
12 × 25.323 = 303.876
18 × 16.882 = 303.876
23 × 13.212 = 303.876
36 × 8.441 = 303.876
46 × 6.606 = 303.876
69 × 4.404 = 303.876
92 × 3.303 = 303.876
138 × 2.202 = 303.876
207 × 1.468 = 303.876
276 × 1.101 = 303.876
367 × 828 = 303.876
414 × 734 = 303.876
18 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)