Para hallar todos los divisores del número 333.333.333.330:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 333.333.333.330 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
333.333.333.330 = 2 × 3 × 5 × 21.649 × 513.239
333.333.333.330 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 333.333.333.330
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
21.649
divisor compuesto = 2 × 21.649 =
43.298
divisor compuesto = 3 × 21.649 =
64.947
divisor compuesto = 5 × 21.649 =
108.245
divisor compuesto = 2 × 3 × 21.649 =
129.894
divisor compuesto = 2 × 5 × 21.649 =
216.490
divisor compuesto = 3 × 5 × 21.649 =
324.735
factor primo =
513.239
Esta lista continúa más abajo...
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 333.333.333.330?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 333.333.333.330?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 333.333.333.330.
1 × 333.333.333.330 = 333.333.333.330
2 × 166.666.666.665 = 333.333.333.330
3 × 111.111.111.110 = 333.333.333.330
5 × 66.666.666.666 = 333.333.333.330
6 × 55.555.555.555 = 333.333.333.330
10 × 33.333.333.333 = 333.333.333.330
15 × 22.222.222.222 = 333.333.333.330
30 × 11.111.111.111 = 333.333.333.330
21.649 × 15.397.170 = 333.333.333.330
43.298 × 7.698.585 = 333.333.333.330
64.947 × 5.132.390 = 333.333.333.330
108.245 × 3.079.434 = 333.333.333.330
129.894 × 2.566.195 = 333.333.333.330
216.490 × 1.539.717 = 333.333.333.330
324.735 × 1.026.478 = 333.333.333.330
513.239 × 649.470 = 333.333.333.330
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)