Para hallar todos los divisores del número 33.333.342:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 33.333.342 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
33.333.342 = 2 × 3 × 7 × 43 × 18.457
33.333.342 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 33.333.342
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
factor primo =
43
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 3 × 43 =
129
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 =
258
divisor compuesto = 7 × 43 =
301
divisor compuesto = 2 × 7 × 43 =
602
divisor compuesto = 3 × 7 × 43 =
903
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 43 =
1.806
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
factor primo =
18.457
divisor compuesto = 2 × 18.457 =
36.914
divisor compuesto = 3 × 18.457 =
55.371
divisor compuesto = 2 × 3 × 18.457 =
110.742
divisor compuesto = 7 × 18.457 =
129.199
divisor compuesto = 2 × 7 × 18.457 =
258.398
divisor compuesto = 3 × 7 × 18.457 =
387.597
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 18.457 =
775.194
divisor compuesto = 43 × 18.457 =
793.651
divisor compuesto = 2 × 43 × 18.457 =
1.587.302
divisor compuesto = 3 × 43 × 18.457 =
2.380.953
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 × 18.457 =
4.761.906
divisor compuesto = 7 × 43 × 18.457 =
5.555.557
divisor compuesto = 2 × 7 × 43 × 18.457 =
11.111.114
divisor compuesto = 3 × 7 × 43 × 18.457 =
16.666.671
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 43 × 18.457 =
33.333.342
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 33.333.342?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 33.333.342?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 33.333.342.
1 × 33.333.342 = 33.333.342
2 × 16.666.671 = 33.333.342
3 × 11.111.114 = 33.333.342
6 × 5.555.557 = 33.333.342
7 × 4.761.906 = 33.333.342
14 × 2.380.953 = 33.333.342
21 × 1.587.302 = 33.333.342
42 × 793.651 = 33.333.342
43 × 775.194 = 33.333.342
86 × 387.597 = 33.333.342
129 × 258.398 = 33.333.342
258 × 129.199 = 33.333.342
301 × 110.742 = 33.333.342
602 × 55.371 = 33.333.342
903 × 36.914 = 33.333.342
1.806 × 18.457 = 33.333.342
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)