33.858.000: Calcula todos los divisores del número 33.858.000 (y los factores primos)

Los divisores del número 33.858.000

1. Realizar la descomposición del número 33.858.000 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.

33.858.000 = 24 × 34 × 53 × 11 × 19
33.858.000 no es un numero primo sino un numero compuesto.

» Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos

* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.


2. Multiplica los factores primos del número 33.858.000

Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Considere también los exponentes de estos factores primos.

También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.


Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
22 = 4
factor primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
factor primo = 11
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
factor primo = 19
22 × 5 = 20
2 × 11 = 22
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
23 × 5 = 40
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
3 × 19 = 57
22 × 3 × 5 = 60
2 × 3 × 11 = 66
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
22 × 19 = 76
24 × 5 = 80
34 = 81
23 × 11 = 88
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
32 × 11 = 99
22 × 52 = 100
22 × 33 = 108
2 × 5 × 11 = 110
2 × 3 × 19 = 114
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
22 × 3 × 11 = 132
33 × 5 = 135
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
23 × 19 = 152
2 × 34 = 162
3 × 5 × 11 = 165
32 × 19 = 171
24 × 11 = 176
22 × 32 × 5 = 180
2 × 5 × 19 = 190
2 × 32 × 11 = 198
23 × 52 = 200
11 × 19 = 209
23 × 33 = 216
22 × 5 × 11 = 220
32 × 52 = 225
22 × 3 × 19 = 228
24 × 3 × 5 = 240
2 × 53 = 250
23 × 3 × 11 = 264
2 × 33 × 5 = 270
52 × 11 = 275
3 × 5 × 19 = 285
33 × 11 = 297
22 × 3 × 52 = 300
24 × 19 = 304
22 × 34 = 324
2 × 3 × 5 × 11 = 330
2 × 32 × 19 = 342
23 × 32 × 5 = 360
3 × 53 = 375
22 × 5 × 19 = 380
22 × 32 × 11 = 396
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
2 × 11 × 19 = 418
24 × 33 = 432
23 × 5 × 11 = 440
2 × 32 × 52 = 450
23 × 3 × 19 = 456
52 × 19 = 475
32 × 5 × 11 = 495
22 × 53 = 500
33 × 19 = 513
24 × 3 × 11 = 528
22 × 33 × 5 = 540
2 × 52 × 11 = 550
2 × 3 × 5 × 19 = 570
2 × 33 × 11 = 594
23 × 3 × 52 = 600
3 × 11 × 19 = 627
23 × 34 = 648
22 × 3 × 5 × 11 = 660
33 × 52 = 675
22 × 32 × 19 = 684
24 × 32 × 5 = 720
2 × 3 × 53 = 750
23 × 5 × 19 = 760
23 × 32 × 11 = 792
2 × 34 × 5 = 810
3 × 52 × 11 = 825
22 × 11 × 19 = 836
32 × 5 × 19 = 855
24 × 5 × 11 = 880
34 × 11 = 891
22 × 32 × 52 = 900
24 × 3 × 19 = 912
2 × 52 × 19 = 950
2 × 32 × 5 × 11 = 990
23 × 53 = 1.000
2 × 33 × 19 = 1.026
5 × 11 × 19 = 1.045
23 × 33 × 5 = 1.080
22 × 52 × 11 = 1.100
32 × 53 = 1.125
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
22 × 33 × 11 = 1.188
24 × 3 × 52 = 1.200
2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
24 × 34 = 1.296
23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
2 × 33 × 52 = 1.350
23 × 32 × 19 = 1.368
53 × 11 = 1.375
3 × 52 × 19 = 1.425
33 × 5 × 11 = 1.485
22 × 3 × 53 = 1.500
24 × 5 × 19 = 1.520
34 × 19 = 1.539
24 × 32 × 11 = 1.584
22 × 34 × 5 = 1.620
2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
23 × 11 × 19 = 1.672
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
2 × 34 × 11 = 1.782
23 × 32 × 52 = 1.800
32 × 11 × 19 = 1.881
22 × 52 × 19 = 1.900
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
24 × 53 = 2.000
34 × 52 = 2.025
22 × 33 × 19 = 2.052
2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
24 × 33 × 5 = 2.160
23 × 52 × 11 = 2.200
2 × 32 × 53 = 2.250
23 × 3 × 5 × 19 = 2.280
53 × 19 = 2.375
23 × 33 × 11 = 2.376
32 × 52 × 11 = 2.475
22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
33 × 5 × 19 = 2.565
24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
22 × 33 × 52 = 2.700
24 × 32 × 19 = 2.736
2 × 53 × 11 = 2.750
2 × 3 × 52 × 19 = 2.850
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
23 × 3 × 53 = 3.000
2 × 34 × 19 = 3.078
3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
23 × 34 × 5 = 3.240
22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
24 × 11 × 19 = 3.344
33 × 53 = 3.375
22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
22 × 34 × 11 = 3.564
24 × 32 × 52 = 3.600
2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
23 × 52 × 19 = 3.800
23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
2 × 34 × 52 = 4.050
23 × 33 × 19 = 4.104
3 × 53 × 11 = 4.125
22 × 5 × 11 × 19 = 4.180
32 × 52 × 19 = 4.275
24 × 52 × 11 = 4.400
34 × 5 × 11 = 4.455
22 × 32 × 53 = 4.500
24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
2 × 53 × 19 = 4.750
24 × 33 × 11 = 4.752
2 × 32 × 52 × 11 = 4.950
23 × 3 × 11 × 19 = 5.016
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
52 × 11 × 19 = 5.225
23 × 33 × 52 = 5.400
22 × 53 × 11 = 5.500
33 × 11 × 19 = 5.643
22 × 3 × 52 × 19 = 5.700
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
22 × 33 × 5 × 11 = 5.940
24 × 3 × 53 = 6.000
22 × 34 × 19 = 6.156
2 × 3 × 5 × 11 × 19 = 6.270
24 × 34 × 5 = 6.480
23 × 3 × 52 × 11 = 6.600
2 × 33 × 53 = 6.750
23 × 32 × 5 × 19 = 6.840
3 × 53 × 19 = 7.125
23 × 34 × 11 = 7.128
33 × 52 × 11 = 7.425
22 × 32 × 11 × 19 = 7.524
24 × 52 × 19 = 7.600
34 × 5 × 19 = 7.695
24 × 32 × 5 × 11 = 7.920
22 × 34 × 52 = 8.100
24 × 33 × 19 = 8.208
2 × 3 × 53 × 11 = 8.250
23 × 5 × 11 × 19 = 8.360
2 × 32 × 52 × 19 = 8.550
2 × 34 × 5 × 11 = 8.910
23 × 32 × 53 = 9.000
32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
22 × 53 × 19 = 9.500
22 × 32 × 52 × 11 = 9.900
24 × 3 × 11 × 19 = 10.032
34 × 53 = 10.125
22 × 33 × 5 × 19 = 10.260
2 × 52 × 11 × 19 = 10.450
24 × 33 × 52 = 10.800
23 × 53 × 11 = 11.000
2 × 33 × 11 × 19 = 11.286
23 × 3 × 52 × 19 = 11.400
23 × 33 × 5 × 11 = 11.880
23 × 34 × 19 = 12.312
32 × 53 × 11 = 12.375
22 × 3 × 5 × 11 × 19 = 12.540
33 × 52 × 19 = 12.825
24 × 3 × 52 × 11 = 13.200
22 × 33 × 53 = 13.500
24 × 32 × 5 × 19 = 13.680
2 × 3 × 53 × 19 = 14.250
24 × 34 × 11 = 14.256
2 × 33 × 52 × 11 = 14.850
23 × 32 × 11 × 19 = 15.048
2 × 34 × 5 × 19 = 15.390
3 × 52 × 11 × 19 = 15.675
23 × 34 × 52 = 16.200
22 × 3 × 53 × 11 = 16.500
24 × 5 × 11 × 19 = 16.720
34 × 11 × 19 = 16.929
22 × 32 × 52 × 19 = 17.100
22 × 34 × 5 × 11 = 17.820
24 × 32 × 53 = 18.000
2 × 32 × 5 × 11 × 19 = 18.810
23 × 53 × 19 = 19.000
23 × 32 × 52 × 11 = 19.800
2 × 34 × 53 = 20.250
23 × 33 × 5 × 19 = 20.520
22 × 52 × 11 × 19 = 20.900
32 × 53 × 19 = 21.375
24 × 53 × 11 = 22.000
34 × 52 × 11 = 22.275
22 × 33 × 11 × 19 = 22.572
24 × 3 × 52 × 19 = 22.800
24 × 33 × 5 × 11 = 23.760
24 × 34 × 19 = 24.624
2 × 32 × 53 × 11 = 24.750
23 × 3 × 5 × 11 × 19 = 25.080
2 × 33 × 52 × 19 = 25.650
53 × 11 × 19 = 26.125
23 × 33 × 53 = 27.000
33 × 5 × 11 × 19 = 28.215
22 × 3 × 53 × 19 = 28.500
22 × 33 × 52 × 11 = 29.700
24 × 32 × 11 × 19 = 30.096
22 × 34 × 5 × 19 = 30.780
2 × 3 × 52 × 11 × 19 = 31.350
24 × 34 × 52 = 32.400
23 × 3 × 53 × 11 = 33.000
2 × 34 × 11 × 19 = 33.858
23 × 32 × 52 × 19 = 34.200
23 × 34 × 5 × 11 = 35.640
33 × 53 × 11 = 37.125
22 × 32 × 5 × 11 × 19 = 37.620
24 × 53 × 19 = 38.000
34 × 52 × 19 = 38.475
24 × 32 × 52 × 11 = 39.600
22 × 34 × 53 = 40.500
24 × 33 × 5 × 19 = 41.040
23 × 52 × 11 × 19 = 41.800
2 × 32 × 53 × 19 = 42.750
2 × 34 × 52 × 11 = 44.550
23 × 33 × 11 × 19 = 45.144
32 × 52 × 11 × 19 = 47.025
22 × 32 × 53 × 11 = 49.500
24 × 3 × 5 × 11 × 19 = 50.160
22 × 33 × 52 × 19 = 51.300
2 × 53 × 11 × 19 = 52.250
24 × 33 × 53 = 54.000
2 × 33 × 5 × 11 × 19 = 56.430
23 × 3 × 53 × 19 = 57.000
23 × 33 × 52 × 11 = 59.400
23 × 34 × 5 × 19 = 61.560
22 × 3 × 52 × 11 × 19 = 62.700
33 × 53 × 19 = 64.125
24 × 3 × 53 × 11 = 66.000
22 × 34 × 11 × 19 = 67.716
24 × 32 × 52 × 19 = 68.400
24 × 34 × 5 × 11 = 71.280
2 × 33 × 53 × 11 = 74.250
23 × 32 × 5 × 11 × 19 = 75.240
2 × 34 × 52 × 19 = 76.950
3 × 53 × 11 × 19 = 78.375
23 × 34 × 53 = 81.000
24 × 52 × 11 × 19 = 83.600
34 × 5 × 11 × 19 = 84.645
22 × 32 × 53 × 19 = 85.500
22 × 34 × 52 × 11 = 89.100
24 × 33 × 11 × 19 = 90.288
2 × 32 × 52 × 11 × 19 = 94.050
23 × 32 × 53 × 11 = 99.000
23 × 33 × 52 × 19 = 102.600
22 × 53 × 11 × 19 = 104.500
34 × 53 × 11 = 111.375
22 × 33 × 5 × 11 × 19 = 112.860
24 × 3 × 53 × 19 = 114.000
24 × 33 × 52 × 11 = 118.800
24 × 34 × 5 × 19 = 123.120
23 × 3 × 52 × 11 × 19 = 125.400
2 × 33 × 53 × 19 = 128.250
23 × 34 × 11 × 19 = 135.432
33 × 52 × 11 × 19 = 141.075
22 × 33 × 53 × 11 = 148.500
24 × 32 × 5 × 11 × 19 = 150.480
22 × 34 × 52 × 19 = 153.900
2 × 3 × 53 × 11 × 19 = 156.750
24 × 34 × 53 = 162.000
2 × 34 × 5 × 11 × 19 = 169.290
23 × 32 × 53 × 19 = 171.000
23 × 34 × 52 × 11 = 178.200
22 × 32 × 52 × 11 × 19 = 188.100
34 × 53 × 19 = 192.375
24 × 32 × 53 × 11 = 198.000
24 × 33 × 52 × 19 = 205.200
23 × 53 × 11 × 19 = 209.000
2 × 34 × 53 × 11 = 222.750
23 × 33 × 5 × 11 × 19 = 225.720
32 × 53 × 11 × 19 = 235.125
24 × 3 × 52 × 11 × 19 = 250.800
22 × 33 × 53 × 19 = 256.500
24 × 34 × 11 × 19 = 270.864
2 × 33 × 52 × 11 × 19 = 282.150
23 × 33 × 53 × 11 = 297.000
23 × 34 × 52 × 19 = 307.800
22 × 3 × 53 × 11 × 19 = 313.500
22 × 34 × 5 × 11 × 19 = 338.580
24 × 32 × 53 × 19 = 342.000
24 × 34 × 52 × 11 = 356.400
23 × 32 × 52 × 11 × 19 = 376.200
2 × 34 × 53 × 19 = 384.750
24 × 53 × 11 × 19 = 418.000
34 × 52 × 11 × 19 = 423.225
22 × 34 × 53 × 11 = 445.500
24 × 33 × 5 × 11 × 19 = 451.440
2 × 32 × 53 × 11 × 19 = 470.250
23 × 33 × 53 × 19 = 513.000
22 × 33 × 52 × 11 × 19 = 564.300
24 × 33 × 53 × 11 = 594.000
24 × 34 × 52 × 19 = 615.600
23 × 3 × 53 × 11 × 19 = 627.000
23 × 34 × 5 × 11 × 19 = 677.160
33 × 53 × 11 × 19 = 705.375
24 × 32 × 52 × 11 × 19 = 752.400
22 × 34 × 53 × 19 = 769.500
2 × 34 × 52 × 11 × 19 = 846.450
23 × 34 × 53 × 11 = 891.000
22 × 32 × 53 × 11 × 19 = 940.500
24 × 33 × 53 × 19 = 1.026.000
23 × 33 × 52 × 11 × 19 = 1.128.600
24 × 3 × 53 × 11 × 19 = 1.254.000
24 × 34 × 5 × 11 × 19 = 1.354.320
2 × 33 × 53 × 11 × 19 = 1.410.750
23 × 34 × 53 × 19 = 1.539.000
22 × 34 × 52 × 11 × 19 = 1.692.900
24 × 34 × 53 × 11 = 1.782.000
23 × 32 × 53 × 11 × 19 = 1.881.000
34 × 53 × 11 × 19 = 2.116.125
24 × 33 × 52 × 11 × 19 = 2.257.200
22 × 33 × 53 × 11 × 19 = 2.821.500
24 × 34 × 53 × 19 = 3.078.000
23 × 34 × 52 × 11 × 19 = 3.385.800
24 × 32 × 53 × 11 × 19 = 3.762.000
2 × 34 × 53 × 11 × 19 = 4.232.250
23 × 33 × 53 × 11 × 19 = 5.643.000
24 × 34 × 52 × 11 × 19 = 6.771.600
22 × 34 × 53 × 11 × 19 = 8.464.500
24 × 33 × 53 × 11 × 19 = 11.286.000
23 × 34 × 53 × 11 × 19 = 16.929.000
24 × 34 × 53 × 11 × 19 = 33.858.000

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)

33.858.000 tiene 400 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 16; 18; 19; 20; 22; 24; 25; 27; 30; 33; 36; 38; 40; 44; 45; 48; 50; 54; 55; 57; 60; 66; 72; 75; 76; 80; 81; 88; 90; 95; 99; 100; 108; 110; 114; 120; 125; 132; 135; 144; 150; 152; 162; 165; 171; 176; 180; 190; 198; 200; 209; 216; 220; 225; 228; 240; 250; 264; 270; 275; 285; 297; 300; 304; 324; 330; 342; 360; 375; 380; 396; 400; 405; 418; 432; 440; 450; 456; 475; 495; 500; 513; 528; 540; 550; 570; 594; 600; 627; 648; 660; 675; 684; 720; 750; 760; 792; 810; 825; 836; 855; 880; 891; 900; 912; 950; 990; 1.000; 1.026; 1.045; 1.080; 1.100; 1.125; 1.140; 1.188; 1.200; 1.254; 1.296; 1.320; 1.350; 1.368; 1.375; 1.425; 1.485; 1.500; 1.520; 1.539; 1.584; 1.620; 1.650; 1.672; 1.710; 1.782; 1.800; 1.881; 1.900; 1.980; 2.000; 2.025; 2.052; 2.090; 2.160; 2.200; 2.250; 2.280; 2.375; 2.376; 2.475; 2.508; 2.565; 2.640; 2.700; 2.736; 2.750; 2.850; 2.970; 3.000; 3.078; 3.135; 3.240; 3.300; 3.344; 3.375; 3.420; 3.564; 3.600; 3.762; 3.800; 3.960; 4.050; 4.104; 4.125; 4.180; 4.275; 4.400; 4.455; 4.500; 4.560; 4.750; 4.752; 4.950; 5.016; 5.130; 5.225; 5.400; 5.500; 5.643; 5.700; 5.940; 6.000; 6.156; 6.270; 6.480; 6.600; 6.750; 6.840; 7.125; 7.128; 7.425; 7.524; 7.600; 7.695; 7.920; 8.100; 8.208; 8.250; 8.360; 8.550; 8.910; 9.000; 9.405; 9.500; 9.900; 10.032; 10.125; 10.260; 10.450; 10.800; 11.000; 11.286; 11.400; 11.880; 12.312; 12.375; 12.540; 12.825; 13.200; 13.500; 13.680; 14.250; 14.256; 14.850; 15.048; 15.390; 15.675; 16.200; 16.500; 16.720; 16.929; 17.100; 17.820; 18.000; 18.810; 19.000; 19.800; 20.250; 20.520; 20.900; 21.375; 22.000; 22.275; 22.572; 22.800; 23.760; 24.624; 24.750; 25.080; 25.650; 26.125; 27.000; 28.215; 28.500; 29.700; 30.096; 30.780; 31.350; 32.400; 33.000; 33.858; 34.200; 35.640; 37.125; 37.620; 38.000; 38.475; 39.600; 40.500; 41.040; 41.800; 42.750; 44.550; 45.144; 47.025; 49.500; 50.160; 51.300; 52.250; 54.000; 56.430; 57.000; 59.400; 61.560; 62.700; 64.125; 66.000; 67.716; 68.400; 71.280; 74.250; 75.240; 76.950; 78.375; 81.000; 83.600; 84.645; 85.500; 89.100; 90.288; 94.050; 99.000; 102.600; 104.500; 111.375; 112.860; 114.000; 118.800; 123.120; 125.400; 128.250; 135.432; 141.075; 148.500; 150.480; 153.900; 156.750; 162.000; 169.290; 171.000; 178.200; 188.100; 192.375; 198.000; 205.200; 209.000; 222.750; 225.720; 235.125; 250.800; 256.500; 270.864; 282.150; 297.000; 307.800; 313.500; 338.580; 342.000; 356.400; 376.200; 384.750; 418.000; 423.225; 445.500; 451.440; 470.250; 513.000; 564.300; 594.000; 615.600; 627.000; 677.160; 705.375; 752.400; 769.500; 846.450; 891.000; 940.500; 1.026.000; 1.128.600; 1.254.000; 1.354.320; 1.410.750; 1.539.000; 1.692.900; 1.782.000; 1.881.000; 2.116.125; 2.257.200; 2.821.500; 3.078.000; 3.385.800; 3.762.000; 4.232.250; 5.643.000; 6.771.600; 8.464.500; 11.286.000; 16.929.000 y 33.858.000
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 11 y 19

Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.

Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.


Otras operaciones similares de cálculo de divisores:

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 33.857.997?

» ¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 33.858.008?


Calcula todos los divisores de los números dados:

Cómo calcular (encontrar) todos los divisores de un número:

Descomponer el número en factores primos (descomposición factorial). Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Para calcular los divisores comunes de dos números:

Los divisores comunes de dos números son todos los divisores del máximo común divisor, mcd.

Calcula el máximo común divisor de los dos números, mcd.

Descompone el mcd en factores primos. Luego multiplica sus factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

Los últimos 10 conjuntos de divisores calculados: de un número o los divisores comunes de dos números

¿Cuáles son todos los divisores comunes (y los factores primos) de los números 48 y 113? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 51.646? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 248.569? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 5.789.733? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 12.331? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 33.858.000? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 1.609.693? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 14.229? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 65.772? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
¿Cuáles son todos los divisores (y los factores primos) del número 833.300? 18 mayo 19:19 UTC (GMT)
La lista de todos los divisores calculados de uno o dos números

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".