Divisores de 3.481.920. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 3.481.920. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 3.481.920:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 3.481.920 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


3.481.920 = 26 × 33 × 5 × 13 × 31
3.481.920 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (6 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 7 × 4 × 2 × 2 × 2 = 224

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 3.481.920

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
factor primo = 5
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 2 × 5 = 10
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 3 × 5 = 15
divisor compuesto = 24 = 16
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 22 × 5 = 20
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 33 = 27
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 = 30
factor primo = 31
divisor compuesto = 25 = 32
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
divisor compuesto = 23 × 5 = 40
divisor compuesto = 32 × 5 = 45
divisor compuesto = 24 × 3 = 48
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 2 × 33 = 54
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 = 60
divisor compuesto = 2 × 31 = 62
divisor compuesto = 26 = 64
divisor compuesto = 5 × 13 = 65
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 24 × 5 = 80
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 = 90
divisor compuesto = 3 × 31 = 93
divisor compuesto = 25 × 3 = 96
divisor compuesto = 23 × 13 = 104
divisor compuesto = 22 × 33 = 108
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 = 120
divisor compuesto = 22 × 31 = 124
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 = 130
divisor compuesto = 33 × 5 = 135
divisor compuesto = 24 × 32 = 144
divisor compuesto = 5 × 31 = 155
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 25 × 5 = 160
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 = 180
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 = 186
divisor compuesto = 26 × 3 = 192
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 = 195
divisor compuesto = 24 × 13 = 208
divisor compuesto = 23 × 33 = 216
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 = 240
divisor compuesto = 23 × 31 = 248
divisor compuesto = 22 × 5 × 13 = 260
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 = 270
divisor compuesto = 32 × 31 = 279
divisor compuesto = 25 × 32 = 288
divisor compuesto = 2 × 5 × 31 = 310
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 = 312
divisor compuesto = 26 × 5 = 320
divisor compuesto = 33 × 13 = 351
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 = 360
divisor compuesto = 22 × 3 × 31 = 372
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divisor compuesto = 13 × 31 = 403
divisor compuesto = 25 × 13 = 416
divisor compuesto = 24 × 33 = 432
divisor compuesto = 3 × 5 × 31 = 465
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 = 480
divisor compuesto = 24 × 31 = 496
divisor compuesto = 23 × 5 × 13 = 520
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 = 540
divisor compuesto = 2 × 32 × 31 = 558
divisor compuesto = 26 × 32 = 576
divisor compuesto = 32 × 5 × 13 = 585
divisor compuesto = 22 × 5 × 31 = 620
divisor compuesto = 24 × 3 × 13 = 624
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 = 702
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 = 720
divisor compuesto = 23 × 3 × 31 = 744
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divisor compuesto = 2 × 13 × 31 = 806
divisor compuesto = 26 × 13 = 832
divisor compuesto = 33 × 31 = 837
divisor compuesto = 25 × 33 = 864
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 31 = 930
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 = 936
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 = 960
divisor compuesto = 25 × 31 = 992
divisor compuesto = 24 × 5 × 13 = 1.040
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 = 1.080
divisor compuesto = 22 × 32 × 31 = 1.116
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divisor compuesto = 3 × 13 × 31 = 1.209
divisor compuesto = 23 × 5 × 31 = 1.240
divisor compuesto = 25 × 3 × 13 = 1.248
divisor compuesto = 32 × 5 × 31 = 1.395
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 = 1.404
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 = 1.440
divisor compuesto = 24 × 3 × 31 = 1.488
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
divisor compuesto = 22 × 13 × 31 = 1.612
divisor compuesto = 2 × 33 × 31 = 1.674
divisor compuesto = 26 × 33 = 1.728
divisor compuesto = 33 × 5 × 13 = 1.755
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 31 = 1.860
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 24 × 32 × 13 = 1.872
divisor compuesto = 26 × 31 = 1.984
divisor compuesto = 5 × 13 × 31 = 2.015
divisor compuesto = 25 × 5 × 13 = 2.080
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 = 2.160
divisor compuesto = 23 × 32 × 31 = 2.232
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 31 = 2.418
divisor compuesto = 24 × 5 × 31 = 2.480
divisor compuesto = 26 × 3 × 13 = 2.496
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 31 = 2.790
divisor compuesto = 23 × 33 × 13 = 2.808
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 = 2.880
divisor compuesto = 25 × 3 × 31 = 2.976
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 13 = 3.120
divisor compuesto = 23 × 13 × 31 = 3.224
divisor compuesto = 22 × 33 × 31 = 3.348
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
divisor compuesto = 32 × 13 × 31 = 3.627
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 31 = 3.720
divisor compuesto = 25 × 32 × 13 = 3.744
divisor compuesto = 2 × 5 × 13 × 31 = 4.030
divisor compuesto = 26 × 5 × 13 = 4.160
divisor compuesto = 33 × 5 × 31 = 4.185
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 = 4.320
divisor compuesto = 24 × 32 × 31 = 4.464
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 31 = 4.836
divisor compuesto = 25 × 5 × 31 = 4.960
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 31 = 5.580
divisor compuesto = 24 × 33 × 13 = 5.616
divisor compuesto = 26 × 3 × 31 = 5.952
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 31 = 6.045
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 13 = 6.240
divisor compuesto = 24 × 13 × 31 = 6.448
divisor compuesto = 23 × 33 × 31 = 6.696
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 31 = 7.254
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 31 = 7.440
divisor compuesto = 26 × 32 × 13 = 7.488
divisor compuesto = 22 × 5 × 13 × 31 = 8.060
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 31 = 8.370
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 = 8.640
divisor compuesto = 25 × 32 × 31 = 8.928
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 13 = 9.360
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 × 31 = 9.672
divisor compuesto = 26 × 5 × 31 = 9.920
divisor compuesto = 33 × 13 × 31 = 10.881
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 31 = 11.160
divisor compuesto = 25 × 33 × 13 = 11.232
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 13 × 31 = 12.090
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 × 13 = 12.480
divisor compuesto = 25 × 13 × 31 = 12.896
divisor compuesto = 24 × 33 × 31 = 13.392
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 13 = 14.040
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 31 = 14.508
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 31 = 14.880
divisor compuesto = 23 × 5 × 13 × 31 = 16.120
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 31 = 16.740
divisor compuesto = 26 × 32 × 31 = 17.856
divisor compuesto = 32 × 5 × 13 × 31 = 18.135
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 13 = 18.720
divisor compuesto = 24 × 3 × 13 × 31 = 19.344
divisor compuesto = 2 × 33 × 13 × 31 = 21.762
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 31 = 22.320
divisor compuesto = 26 × 33 × 13 = 22.464
divisor compuesto = 22 × 3 × 5 × 13 × 31 = 24.180
divisor compuesto = 26 × 13 × 31 = 25.792
divisor compuesto = 25 × 33 × 31 = 26.784
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 13 = 28.080
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 × 31 = 29.016
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 × 31 = 29.760
divisor compuesto = 24 × 5 × 13 × 31 = 32.240
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 31 = 33.480
divisor compuesto = 2 × 32 × 5 × 13 × 31 = 36.270
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 × 13 = 37.440
divisor compuesto = 25 × 3 × 13 × 31 = 38.688
divisor compuesto = 22 × 33 × 13 × 31 = 43.524
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 31 = 44.640
divisor compuesto = 23 × 3 × 5 × 13 × 31 = 48.360
divisor compuesto = 26 × 33 × 31 = 53.568
divisor compuesto = 33 × 5 × 13 × 31 = 54.405
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 × 13 = 56.160
divisor compuesto = 24 × 32 × 13 × 31 = 58.032
divisor compuesto = 25 × 5 × 13 × 31 = 64.480
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 31 = 66.960
divisor compuesto = 22 × 32 × 5 × 13 × 31 = 72.540
divisor compuesto = 26 × 3 × 13 × 31 = 77.376
divisor compuesto = 23 × 33 × 13 × 31 = 87.048
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 × 31 = 89.280
divisor compuesto = 24 × 3 × 5 × 13 × 31 = 96.720
divisor compuesto = 2 × 33 × 5 × 13 × 31 = 108.810
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 × 13 = 112.320
divisor compuesto = 25 × 32 × 13 × 31 = 116.064
divisor compuesto = 26 × 5 × 13 × 31 = 128.960
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 × 31 = 133.920
divisor compuesto = 23 × 32 × 5 × 13 × 31 = 145.080
divisor compuesto = 24 × 33 × 13 × 31 = 174.096
divisor compuesto = 25 × 3 × 5 × 13 × 31 = 193.440
divisor compuesto = 22 × 33 × 5 × 13 × 31 = 217.620
divisor compuesto = 26 × 32 × 13 × 31 = 232.128
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 × 31 = 267.840
divisor compuesto = 24 × 32 × 5 × 13 × 31 = 290.160
divisor compuesto = 25 × 33 × 13 × 31 = 348.192
divisor compuesto = 26 × 3 × 5 × 13 × 31 = 386.880
divisor compuesto = 23 × 33 × 5 × 13 × 31 = 435.240
divisor compuesto = 25 × 32 × 5 × 13 × 31 = 580.320
divisor compuesto = 26 × 33 × 13 × 31 = 696.384
divisor compuesto = 24 × 33 × 5 × 13 × 31 = 870.480
divisor compuesto = 26 × 32 × 5 × 13 × 31 = 1.160.640
divisor compuesto = 25 × 33 × 5 × 13 × 31 = 1.740.960
divisor compuesto = 26 × 33 × 5 × 13 × 31 = 3.481.920
224 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 3.481.920?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 3.481.920?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 3.481.920.

1 × 3.481.920 = 3.481.920
2 × 1.740.960 = 3.481.920
3 × 1.160.640 = 3.481.920
4 × 870.480 = 3.481.920
5 × 696.384 = 3.481.920
6 × 580.320 = 3.481.920
8 × 435.240 = 3.481.920
9 × 386.880 = 3.481.920
10 × 348.192 = 3.481.920
12 × 290.160 = 3.481.920
13 × 267.840 = 3.481.920
15 × 232.128 = 3.481.920
16 × 217.620 = 3.481.920
18 × 193.440 = 3.481.920
20 × 174.096 = 3.481.920
24 × 145.080 = 3.481.920
26 × 133.920 = 3.481.920
27 × 128.960 = 3.481.920
30 × 116.064 = 3.481.920
31 × 112.320 = 3.481.920
32 × 108.810 = 3.481.920
36 × 96.720 = 3.481.920
39 × 89.280 = 3.481.920
40 × 87.048 = 3.481.920
45 × 77.376 = 3.481.920
48 × 72.540 = 3.481.920
52 × 66.960 = 3.481.920
54 × 64.480 = 3.481.920
60 × 58.032 = 3.481.920
62 × 56.160 = 3.481.920
64 × 54.405 = 3.481.920
65 × 53.568 = 3.481.920
72 × 48.360 = 3.481.920
78 × 44.640 = 3.481.920
80 × 43.524 = 3.481.920
90 × 38.688 = 3.481.920
93 × 37.440 = 3.481.920
96 × 36.270 = 3.481.920
104 × 33.480 = 3.481.920
108 × 32.240 = 3.481.920
117 × 29.760 = 3.481.920
120 × 29.016 = 3.481.920
124 × 28.080 = 3.481.920
130 × 26.784 = 3.481.920
135 × 25.792 = 3.481.920
144 × 24.180 = 3.481.920
155 × 22.464 = 3.481.920
156 × 22.320 = 3.481.920
160 × 21.762 = 3.481.920
180 × 19.344 = 3.481.920
186 × 18.720 = 3.481.920
192 × 18.135 = 3.481.920
195 × 17.856 = 3.481.920
208 × 16.740 = 3.481.920
216 × 16.120 = 3.481.920
234 × 14.880 = 3.481.920
240 × 14.508 = 3.481.920
248 × 14.040 = 3.481.920
260 × 13.392 = 3.481.920
270 × 12.896 = 3.481.920
279 × 12.480 = 3.481.920
288 × 12.090 = 3.481.920
310 × 11.232 = 3.481.920
312 × 11.160 = 3.481.920
320 × 10.881 = 3.481.920
351 × 9.920 = 3.481.920
360 × 9.672 = 3.481.920
372 × 9.360 = 3.481.920
390 × 8.928 = 3.481.920
403 × 8.640 = 3.481.920
416 × 8.370 = 3.481.920
432 × 8.060 = 3.481.920
465 × 7.488 = 3.481.920
468 × 7.440 = 3.481.920
480 × 7.254 = 3.481.920
496 × 7.020 = 3.481.920
520 × 6.696 = 3.481.920
540 × 6.448 = 3.481.920
558 × 6.240 = 3.481.920
576 × 6.045 = 3.481.920
585 × 5.952 = 3.481.920
620 × 5.616 = 3.481.920
624 × 5.580 = 3.481.920
702 × 4.960 = 3.481.920
720 × 4.836 = 3.481.920
744 × 4.680 = 3.481.920
780 × 4.464 = 3.481.920
806 × 4.320 = 3.481.920
832 × 4.185 = 3.481.920
837 × 4.160 = 3.481.920
864 × 4.030 = 3.481.920
930 × 3.744 = 3.481.920
936 × 3.720 = 3.481.920
960 × 3.627 = 3.481.920
992 × 3.510 = 3.481.920
1.040 × 3.348 = 3.481.920
1.080 × 3.224 = 3.481.920
1.116 × 3.120 = 3.481.920
1.170 × 2.976 = 3.481.920
1.209 × 2.880 = 3.481.920
1.240 × 2.808 = 3.481.920
1.248 × 2.790 = 3.481.920
1.395 × 2.496 = 3.481.920
1.404 × 2.480 = 3.481.920
1.440 × 2.418 = 3.481.920
1.488 × 2.340 = 3.481.920
1.560 × 2.232 = 3.481.920
1.612 × 2.160 = 3.481.920
1.674 × 2.080 = 3.481.920
1.728 × 2.015 = 3.481.920
1.755 × 1.984 = 3.481.920
1.860 × 1.872 = 3.481.920
112 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


3.481.920 tiene 224 divisores:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 13; 15; 16; 18; 20; 24; 26; 27; 30; 31; 32; 36; 39; 40; 45; 48; 52; 54; 60; 62; 64; 65; 72; 78; 80; 90; 93; 96; 104; 108; 117; 120; 124; 130; 135; 144; 155; 156; 160; 180; 186; 192; 195; 208; 216; 234; 240; 248; 260; 270; 279; 288; 310; 312; 320; 351; 360; 372; 390; 403; 416; 432; 465; 468; 480; 496; 520; 540; 558; 576; 585; 620; 624; 702; 720; 744; 780; 806; 832; 837; 864; 930; 936; 960; 992; 1.040; 1.080; 1.116; 1.170; 1.209; 1.240; 1.248; 1.395; 1.404; 1.440; 1.488; 1.560; 1.612; 1.674; 1.728; 1.755; 1.860; 1.872; 1.984; 2.015; 2.080; 2.160; 2.232; 2.340; 2.418; 2.480; 2.496; 2.790; 2.808; 2.880; 2.976; 3.120; 3.224; 3.348; 3.510; 3.627; 3.720; 3.744; 4.030; 4.160; 4.185; 4.320; 4.464; 4.680; 4.836; 4.960; 5.580; 5.616; 5.952; 6.045; 6.240; 6.448; 6.696; 7.020; 7.254; 7.440; 7.488; 8.060; 8.370; 8.640; 8.928; 9.360; 9.672; 9.920; 10.881; 11.160; 11.232; 12.090; 12.480; 12.896; 13.392; 14.040; 14.508; 14.880; 16.120; 16.740; 17.856; 18.135; 18.720; 19.344; 21.762; 22.320; 22.464; 24.180; 25.792; 26.784; 28.080; 29.016; 29.760; 32.240; 33.480; 36.270; 37.440; 38.688; 43.524; 44.640; 48.360; 53.568; 54.405; 56.160; 58.032; 64.480; 66.960; 72.540; 77.376; 87.048; 89.280; 96.720; 108.810; 112.320; 116.064; 128.960; 133.920; 145.080; 174.096; 193.440; 217.620; 232.128; 267.840; 290.160; 348.192; 386.880; 435.240; 580.320; 696.384; 870.480; 1.160.640; 1.740.960 y 3.481.920
de los cuales 5 factores primos: 2; 3; 5; 13 y 31.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".