Para hallar todos los divisores del número 359.058:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 359.058 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
359.058 = 2 × 3 × 7 × 83 × 103
359.058 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 359.058
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
factor primo =
83
factor primo =
103
divisor compuesto = 2 × 83 =
166
divisor compuesto = 2 × 103 =
206
divisor compuesto = 3 × 83 =
249
divisor compuesto = 3 × 103 =
309
divisor compuesto = 2 × 3 × 83 =
498
divisor compuesto = 7 × 83 =
581
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3 × 103 =
618
divisor compuesto = 7 × 103 =
721
divisor compuesto = 2 × 7 × 83 =
1.162
divisor compuesto = 2 × 7 × 103 =
1.442
divisor compuesto = 3 × 7 × 83 =
1.743
divisor compuesto = 3 × 7 × 103 =
2.163
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 83 =
3.486
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 103 =
4.326
divisor compuesto = 83 × 103 =
8.549
divisor compuesto = 2 × 83 × 103 =
17.098
divisor compuesto = 3 × 83 × 103 =
25.647
divisor compuesto = 2 × 3 × 83 × 103 =
51.294
divisor compuesto = 7 × 83 × 103 =
59.843
divisor compuesto = 2 × 7 × 83 × 103 =
119.686
divisor compuesto = 3 × 7 × 83 × 103 =
179.529
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 83 × 103 =
359.058
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 359.058?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 359.058?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 359.058.
1 × 359.058 = 359.058
2 × 179.529 = 359.058
3 × 119.686 = 359.058
6 × 59.843 = 359.058
7 × 51.294 = 359.058
14 × 25.647 = 359.058
21 × 17.098 = 359.058
42 × 8.549 = 359.058
83 × 4.326 = 359.058
103 × 3.486 = 359.058
166 × 2.163 = 359.058
206 × 1.743 = 359.058
249 × 1.442 = 359.058
309 × 1.162 = 359.058
498 × 721 = 359.058
581 × 618 = 359.058
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)