Divisores de 37.236.276. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 37.236.276. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 37.236.276:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 37.236.276 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


37.236.276 = 22 × 32 × 72 × 11 × 19 × 101
37.236.276 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (2 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 216

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 37.236.276

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 32 = 9
factor primo = 11
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
factor primo = 19
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 2 × 11 = 22
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 3 × 11 = 33
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 2 × 19 = 38
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 22 × 11 = 44
divisor compuesto = 72 = 49
divisor compuesto = 3 × 19 = 57
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 = 66
divisor compuesto = 22 × 19 = 76
divisor compuesto = 7 × 11 = 77
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 2 × 72 = 98
divisor compuesto = 32 × 11 = 99
factor primo = 101
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 = 114
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 = 132
divisor compuesto = 7 × 19 = 133
divisor compuesto = 3 × 72 = 147
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 = 154
divisor compuesto = 32 × 19 = 171
divisor compuesto = 22 × 72 = 196
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 = 198
divisor compuesto = 2 × 101 = 202
divisor compuesto = 11 × 19 = 209
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 = 228
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 = 231
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 = 266
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 = 294
divisor compuesto = 3 × 101 = 303
divisor compuesto = 22 × 7 × 11 = 308
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 = 342
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 = 396
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 = 399
divisor compuesto = 22 × 101 = 404
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 = 418
divisor compuesto = 32 × 72 = 441
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
divisor compuesto = 22 × 7 × 19 = 532
divisor compuesto = 72 × 11 = 539
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 = 588
divisor compuesto = 2 × 3 × 101 = 606
divisor compuesto = 3 × 11 × 19 = 627
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 = 684
divisor compuesto = 32 × 7 × 11 = 693
divisor compuesto = 7 × 101 = 707
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
divisor compuesto = 22 × 11 × 19 = 836
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 = 882
divisor compuesto = 32 × 101 = 909
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 11 = 924
divisor compuesto = 72 × 19 = 931
divisor compuesto = 2 × 72 × 11 = 1.078
divisor compuesto = 11 × 101 = 1.111
divisor compuesto = 32 × 7 × 19 = 1.197
divisor compuesto = 22 × 3 × 101 = 1.212
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
divisor compuesto = 2 × 7 × 101 = 1.414
divisor compuesto = 7 × 11 × 19 = 1.463
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
divisor compuesto = 3 × 72 × 11 = 1.617
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 = 1.764
divisor compuesto = 2 × 32 × 101 = 1.818
divisor compuesto = 2 × 72 × 19 = 1.862
divisor compuesto = 32 × 11 × 19 = 1.881
divisor compuesto = 19 × 101 = 1.919
divisor compuesto = 3 × 7 × 101 = 2.121
divisor compuesto = 22 × 72 × 11 = 2.156
divisor compuesto = 2 × 11 × 101 = 2.222
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
divisor compuesto = 3 × 72 × 19 = 2.793
divisor compuesto = 22 × 7 × 101 = 2.828
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 11 = 3.234
divisor compuesto = 3 × 11 × 101 = 3.333
divisor compuesto = 22 × 32 × 101 = 3.636
divisor compuesto = 22 × 72 × 19 = 3.724
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
divisor compuesto = 2 × 19 × 101 = 3.838
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 101 = 4.242
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
divisor compuesto = 22 × 11 × 101 = 4.444
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
divisor compuesto = 32 × 72 × 11 = 4.851
divisor compuesto = 72 × 101 = 4.949
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 19 = 5.586
divisor compuesto = 3 × 19 × 101 = 5.757
divisor compuesto = 22 × 7 × 11 × 19 = 5.852
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 32 × 7 × 101 = 6.363
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 11 = 6.468
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 101 = 6.666
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 × 19 = 7.524
divisor compuesto = 22 × 19 × 101 = 7.676
divisor compuesto = 7 × 11 × 101 = 7.777
divisor compuesto = 32 × 72 × 19 = 8.379
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 101 = 8.484
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 11 = 9.702
divisor compuesto = 2 × 72 × 101 = 9.898
divisor compuesto = 32 × 11 × 101 = 9.999
divisor compuesto = 72 × 11 × 19 = 10.241
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 19 = 11.172
divisor compuesto = 2 × 3 × 19 × 101 = 11.514
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 101 = 12.726
divisor compuesto = 32 × 7 × 11 × 19 = 13.167
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 × 101 = 13.332
divisor compuesto = 7 × 19 × 101 = 13.433
divisor compuesto = 3 × 72 × 101 = 14.847
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 × 101 = 15.554
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 19 = 16.758
divisor compuesto = 32 × 19 × 101 = 17.271
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 11 × 19 = 17.556
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 11 = 19.404
divisor compuesto = 22 × 72 × 101 = 19.796
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 × 101 = 19.998
divisor compuesto = 2 × 72 × 11 × 19 = 20.482
divisor compuesto = 11 × 19 × 101 = 21.109
divisor compuesto = 22 × 3 × 19 × 101 = 23.028
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 101 = 23.331
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 101 = 25.452
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 11 × 19 = 26.334
divisor compuesto = 2 × 7 × 19 × 101 = 26.866
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 101 = 29.694
divisor compuesto = 3 × 72 × 11 × 19 = 30.723
divisor compuesto = 22 × 7 × 11 × 101 = 31.108
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 19 = 33.516
divisor compuesto = 2 × 32 × 19 × 101 = 34.542
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 × 101 = 39.996
divisor compuesto = 3 × 7 × 19 × 101 = 40.299
divisor compuesto = 22 × 72 × 11 × 19 = 40.964
divisor compuesto = 2 × 11 × 19 × 101 = 42.218
divisor compuesto = 32 × 72 × 101 = 44.541
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 × 101 = 46.662
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 11 × 19 = 52.668
divisor compuesto = 22 × 7 × 19 × 101 = 53.732
divisor compuesto = 72 × 11 × 101 = 54.439
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 101 = 59.388
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 = 61.446
divisor compuesto = 3 × 11 × 19 × 101 = 63.327
divisor compuesto = 22 × 32 × 19 × 101 = 69.084
divisor compuesto = 32 × 7 × 11 × 101 = 69.993
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 19 × 101 = 80.598
divisor compuesto = 22 × 11 × 19 × 101 = 84.436
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 101 = 89.082
divisor compuesto = 32 × 72 × 11 × 19 = 92.169
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 11 × 101 = 93.324
divisor compuesto = 72 × 19 × 101 = 94.031
divisor compuesto = 2 × 72 × 11 × 101 = 108.878
divisor compuesto = 32 × 7 × 19 × 101 = 120.897
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 11 × 19 = 122.892
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 19 × 101 = 126.654
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 11 × 101 = 139.986
divisor compuesto = 7 × 11 × 19 × 101 = 147.763
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 19 × 101 = 161.196
divisor compuesto = 3 × 72 × 11 × 101 = 163.317
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 101 = 178.164
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 11 × 19 = 184.338
divisor compuesto = 2 × 72 × 19 × 101 = 188.062
divisor compuesto = 32 × 11 × 19 × 101 = 189.981
divisor compuesto = 22 × 72 × 11 × 101 = 217.756
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 19 × 101 = 241.794
divisor compuesto = 22 × 3 × 11 × 19 × 101 = 253.308
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 11 × 101 = 279.972
divisor compuesto = 3 × 72 × 19 × 101 = 282.093
divisor compuesto = 2 × 7 × 11 × 19 × 101 = 295.526
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 11 × 101 = 326.634
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 11 × 19 = 368.676
divisor compuesto = 22 × 72 × 19 × 101 = 376.124
divisor compuesto = 2 × 32 × 11 × 19 × 101 = 379.962
divisor compuesto = 3 × 7 × 11 × 19 × 101 = 443.289
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 19 × 101 = 483.588
divisor compuesto = 32 × 72 × 11 × 101 = 489.951
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 19 × 101 = 564.186
divisor compuesto = 22 × 7 × 11 × 19 × 101 = 591.052
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 11 × 101 = 653.268
divisor compuesto = 22 × 32 × 11 × 19 × 101 = 759.924
divisor compuesto = 32 × 72 × 19 × 101 = 846.279
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 101 = 886.578
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 11 × 101 = 979.902
divisor compuesto = 72 × 11 × 19 × 101 = 1.034.341
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 19 × 101 = 1.128.372
divisor compuesto = 32 × 7 × 11 × 19 × 101 = 1.329.867
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 19 × 101 = 1.692.558
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 101 = 1.773.156
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 11 × 101 = 1.959.804
divisor compuesto = 2 × 72 × 11 × 19 × 101 = 2.068.682
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 101 = 2.659.734
divisor compuesto = 3 × 72 × 11 × 19 × 101 = 3.103.023
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 19 × 101 = 3.385.116
divisor compuesto = 22 × 72 × 11 × 19 × 101 = 4.137.364
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 101 = 5.319.468
divisor compuesto = 2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 101 = 6.206.046
divisor compuesto = 32 × 72 × 11 × 19 × 101 = 9.309.069
divisor compuesto = 22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 101 = 12.412.092
divisor compuesto = 2 × 32 × 72 × 11 × 19 × 101 = 18.618.138
divisor compuesto = 22 × 32 × 72 × 11 × 19 × 101 = 37.236.276
216 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 37.236.276?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 37.236.276?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 37.236.276.

1 × 37.236.276 = 37.236.276
2 × 18.618.138 = 37.236.276
3 × 12.412.092 = 37.236.276
4 × 9.309.069 = 37.236.276
6 × 6.206.046 = 37.236.276
7 × 5.319.468 = 37.236.276
9 × 4.137.364 = 37.236.276
11 × 3.385.116 = 37.236.276
12 × 3.103.023 = 37.236.276
14 × 2.659.734 = 37.236.276
18 × 2.068.682 = 37.236.276
19 × 1.959.804 = 37.236.276
21 × 1.773.156 = 37.236.276
22 × 1.692.558 = 37.236.276
28 × 1.329.867 = 37.236.276
33 × 1.128.372 = 37.236.276
36 × 1.034.341 = 37.236.276
38 × 979.902 = 37.236.276
42 × 886.578 = 37.236.276
44 × 846.279 = 37.236.276
49 × 759.924 = 37.236.276
57 × 653.268 = 37.236.276
63 × 591.052 = 37.236.276
66 × 564.186 = 37.236.276
76 × 489.951 = 37.236.276
77 × 483.588 = 37.236.276
84 × 443.289 = 37.236.276
98 × 379.962 = 37.236.276
99 × 376.124 = 37.236.276
101 × 368.676 = 37.236.276
114 × 326.634 = 37.236.276
126 × 295.526 = 37.236.276
132 × 282.093 = 37.236.276
133 × 279.972 = 37.236.276
147 × 253.308 = 37.236.276
154 × 241.794 = 37.236.276
171 × 217.756 = 37.236.276
196 × 189.981 = 37.236.276
198 × 188.062 = 37.236.276
202 × 184.338 = 37.236.276
209 × 178.164 = 37.236.276
228 × 163.317 = 37.236.276
231 × 161.196 = 37.236.276
252 × 147.763 = 37.236.276
266 × 139.986 = 37.236.276
294 × 126.654 = 37.236.276
303 × 122.892 = 37.236.276
308 × 120.897 = 37.236.276
342 × 108.878 = 37.236.276
396 × 94.031 = 37.236.276
399 × 93.324 = 37.236.276
404 × 92.169 = 37.236.276
418 × 89.082 = 37.236.276
441 × 84.436 = 37.236.276
462 × 80.598 = 37.236.276
532 × 69.993 = 37.236.276
539 × 69.084 = 37.236.276
588 × 63.327 = 37.236.276
606 × 61.446 = 37.236.276
627 × 59.388 = 37.236.276
684 × 54.439 = 37.236.276
693 × 53.732 = 37.236.276
707 × 52.668 = 37.236.276
798 × 46.662 = 37.236.276
836 × 44.541 = 37.236.276
882 × 42.218 = 37.236.276
909 × 40.964 = 37.236.276
924 × 40.299 = 37.236.276
931 × 39.996 = 37.236.276
1.078 × 34.542 = 37.236.276
1.111 × 33.516 = 37.236.276
1.197 × 31.108 = 37.236.276
1.212 × 30.723 = 37.236.276
1.254 × 29.694 = 37.236.276
1.386 × 26.866 = 37.236.276
1.414 × 26.334 = 37.236.276
1.463 × 25.452 = 37.236.276
1.596 × 23.331 = 37.236.276
1.617 × 23.028 = 37.236.276
1.764 × 21.109 = 37.236.276
1.818 × 20.482 = 37.236.276
1.862 × 19.998 = 37.236.276
1.881 × 19.796 = 37.236.276
1.919 × 19.404 = 37.236.276
2.121 × 17.556 = 37.236.276
2.156 × 17.271 = 37.236.276
2.222 × 16.758 = 37.236.276
2.394 × 15.554 = 37.236.276
2.508 × 14.847 = 37.236.276
2.772 × 13.433 = 37.236.276
2.793 × 13.332 = 37.236.276
2.828 × 13.167 = 37.236.276
2.926 × 12.726 = 37.236.276
3.234 × 11.514 = 37.236.276
3.333 × 11.172 = 37.236.276
3.636 × 10.241 = 37.236.276
3.724 × 9.999 = 37.236.276
3.762 × 9.898 = 37.236.276
3.838 × 9.702 = 37.236.276
4.242 × 8.778 = 37.236.276
4.389 × 8.484 = 37.236.276
4.444 × 8.379 = 37.236.276
4.788 × 7.777 = 37.236.276
4.851 × 7.676 = 37.236.276
4.949 × 7.524 = 37.236.276
5.586 × 6.666 = 37.236.276
5.757 × 6.468 = 37.236.276
5.852 × 6.363 = 37.236.276
108 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


37.236.276 tiene 216 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 11; 12; 14; 18; 19; 21; 22; 28; 33; 36; 38; 42; 44; 49; 57; 63; 66; 76; 77; 84; 98; 99; 101; 114; 126; 132; 133; 147; 154; 171; 196; 198; 202; 209; 228; 231; 252; 266; 294; 303; 308; 342; 396; 399; 404; 418; 441; 462; 532; 539; 588; 606; 627; 684; 693; 707; 798; 836; 882; 909; 924; 931; 1.078; 1.111; 1.197; 1.212; 1.254; 1.386; 1.414; 1.463; 1.596; 1.617; 1.764; 1.818; 1.862; 1.881; 1.919; 2.121; 2.156; 2.222; 2.394; 2.508; 2.772; 2.793; 2.828; 2.926; 3.234; 3.333; 3.636; 3.724; 3.762; 3.838; 4.242; 4.389; 4.444; 4.788; 4.851; 4.949; 5.586; 5.757; 5.852; 6.363; 6.468; 6.666; 7.524; 7.676; 7.777; 8.379; 8.484; 8.778; 9.702; 9.898; 9.999; 10.241; 11.172; 11.514; 12.726; 13.167; 13.332; 13.433; 14.847; 15.554; 16.758; 17.271; 17.556; 19.404; 19.796; 19.998; 20.482; 21.109; 23.028; 23.331; 25.452; 26.334; 26.866; 29.694; 30.723; 31.108; 33.516; 34.542; 39.996; 40.299; 40.964; 42.218; 44.541; 46.662; 52.668; 53.732; 54.439; 59.388; 61.446; 63.327; 69.084; 69.993; 80.598; 84.436; 89.082; 92.169; 93.324; 94.031; 108.878; 120.897; 122.892; 126.654; 139.986; 147.763; 161.196; 163.317; 178.164; 184.338; 188.062; 189.981; 217.756; 241.794; 253.308; 279.972; 282.093; 295.526; 326.634; 368.676; 376.124; 379.962; 443.289; 483.588; 489.951; 564.186; 591.052; 653.268; 759.924; 846.279; 886.578; 979.902; 1.034.341; 1.128.372; 1.329.867; 1.692.558; 1.773.156; 1.959.804; 2.068.682; 2.659.734; 3.103.023; 3.385.116; 4.137.364; 5.319.468; 6.206.046; 9.309.069; 12.412.092; 18.618.138 y 37.236.276
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 7; 11; 19 y 101.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 37.236.272. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

» Operaciones mensuales: Todos los divisores calculados de uno o dos números

» Mes 05, 2026 [Mayo]: Todos los divisores calculados de uno o dos números


Compartir

Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".