Para hallar todos los divisores del número 373.014:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 373.014 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
373.014 = 2 × 32 × 17 × 23 × 53
373.014 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 373.014
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
17
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
factor primo =
23
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 2 × 23 =
46
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
factor primo =
53
divisor compuesto = 3 × 23 =
69
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
divisor compuesto = 2 × 53 =
106
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 =
138
divisor compuesto = 3
2 × 17 =
153
divisor compuesto = 3 × 53 =
159
divisor compuesto = 3
2 × 23 =
207
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 17 =
306
divisor compuesto = 2 × 3 × 53 =
318
divisor compuesto = 17 × 23 =
391
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 =
414
divisor compuesto = 3
2 × 53 =
477
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 =
782
divisor compuesto = 17 × 53 =
901
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 53 =
954
divisor compuesto = 3 × 17 × 23 =
1.173
divisor compuesto = 23 × 53 =
1.219
divisor compuesto = 2 × 17 × 53 =
1.802
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 23 =
2.346
divisor compuesto = 2 × 23 × 53 =
2.438
divisor compuesto = 3 × 17 × 53 =
2.703
divisor compuesto = 3
2 × 17 × 23 =
3.519
divisor compuesto = 3 × 23 × 53 =
3.657
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 53 =
5.406
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 17 × 23 =
7.038
divisor compuesto = 2 × 3 × 23 × 53 =
7.314
divisor compuesto = 3
2 × 17 × 53 =
8.109
divisor compuesto = 3
2 × 23 × 53 =
10.971
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 17 × 53 =
16.218
divisor compuesto = 17 × 23 × 53 =
20.723
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 23 × 53 =
21.942
divisor compuesto = 2 × 17 × 23 × 53 =
41.446
divisor compuesto = 3 × 17 × 23 × 53 =
62.169
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 23 × 53 =
124.338
divisor compuesto = 3
2 × 17 × 23 × 53 =
186.507
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 17 × 23 × 53 =
373.014
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 373.014?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 373.014?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 373.014.
1 × 373.014 = 373.014
2 × 186.507 = 373.014
3 × 124.338 = 373.014
6 × 62.169 = 373.014
9 × 41.446 = 373.014
17 × 21.942 = 373.014
18 × 20.723 = 373.014
23 × 16.218 = 373.014
34 × 10.971 = 373.014
46 × 8.109 = 373.014
51 × 7.314 = 373.014
53 × 7.038 = 373.014
69 × 5.406 = 373.014
102 × 3.657 = 373.014
106 × 3.519 = 373.014
138 × 2.703 = 373.014
153 × 2.438 = 373.014
159 × 2.346 = 373.014
207 × 1.802 = 373.014
306 × 1.219 = 373.014
318 × 1.173 = 373.014
391 × 954 = 373.014
414 × 901 = 373.014
477 × 782 = 373.014
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)