Para hallar todos los divisores del número 400.158:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 400.158 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
400.158 = 2 × 32 × 11 × 43 × 47
400.158 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 400.158
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
11
divisor compuesto = 2 × 3
2 =
18
divisor compuesto = 2 × 11 =
22
divisor compuesto = 3 × 11 =
33
factor primo =
43
factor primo =
47
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 =
66
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 3
2 × 11 =
99
divisor compuesto = 3 × 43 =
129
divisor compuesto = 3 × 47 =
141
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 =
198
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 =
258
divisor compuesto = 2 × 3 × 47 =
282
divisor compuesto = 3
2 × 43 =
387
divisor compuesto = 3
2 × 47 =
423
divisor compuesto = 11 × 43 =
473
divisor compuesto = 11 × 47 =
517
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 43 =
774
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 47 =
846
divisor compuesto = 2 × 11 × 43 =
946
divisor compuesto = 2 × 11 × 47 =
1.034
divisor compuesto = 3 × 11 × 43 =
1.419
divisor compuesto = 3 × 11 × 47 =
1.551
divisor compuesto = 43 × 47 =
2.021
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 43 =
2.838
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 47 =
3.102
divisor compuesto = 2 × 43 × 47 =
4.042
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 43 =
4.257
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 47 =
4.653
divisor compuesto = 3 × 43 × 47 =
6.063
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 43 =
8.514
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 47 =
9.306
divisor compuesto = 2 × 3 × 43 × 47 =
12.126
divisor compuesto = 3
2 × 43 × 47 =
18.189
divisor compuesto = 11 × 43 × 47 =
22.231
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 43 × 47 =
36.378
divisor compuesto = 2 × 11 × 43 × 47 =
44.462
divisor compuesto = 3 × 11 × 43 × 47 =
66.693
divisor compuesto = 2 × 3 × 11 × 43 × 47 =
133.386
divisor compuesto = 3
2 × 11 × 43 × 47 =
200.079
divisor compuesto = 2 × 3
2 × 11 × 43 × 47 =
400.158
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 400.158?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 400.158?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 400.158.
1 × 400.158 = 400.158
2 × 200.079 = 400.158
3 × 133.386 = 400.158
6 × 66.693 = 400.158
9 × 44.462 = 400.158
11 × 36.378 = 400.158
18 × 22.231 = 400.158
22 × 18.189 = 400.158
33 × 12.126 = 400.158
43 × 9.306 = 400.158
47 × 8.514 = 400.158
66 × 6.063 = 400.158
86 × 4.653 = 400.158
94 × 4.257 = 400.158
99 × 4.042 = 400.158
129 × 3.102 = 400.158
141 × 2.838 = 400.158
198 × 2.021 = 400.158
258 × 1.551 = 400.158
282 × 1.419 = 400.158
387 × 1.034 = 400.158
423 × 946 = 400.158
473 × 846 = 400.158
517 × 774 = 400.158
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)