Para hallar todos los divisores del número 413.130:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 413.130 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
413.130 = 2 × 3 × 5 × 47 × 293
413.130 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 413.130
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
divisor compuesto = 2 × 5 =
10
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 =
30
factor primo =
47
divisor compuesto = 2 × 47 =
94
divisor compuesto = 3 × 47 =
141
divisor compuesto = 5 × 47 =
235
divisor compuesto = 2 × 3 × 47 =
282
factor primo =
293
divisor compuesto = 2 × 5 × 47 =
470
divisor compuesto = 2 × 293 =
586
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 5 × 47 =
705
divisor compuesto = 3 × 293 =
879
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 47 =
1.410
divisor compuesto = 5 × 293 =
1.465
divisor compuesto = 2 × 3 × 293 =
1.758
divisor compuesto = 2 × 5 × 293 =
2.930
divisor compuesto = 3 × 5 × 293 =
4.395
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 293 =
8.790
divisor compuesto = 47 × 293 =
13.771
divisor compuesto = 2 × 47 × 293 =
27.542
divisor compuesto = 3 × 47 × 293 =
41.313
divisor compuesto = 5 × 47 × 293 =
68.855
divisor compuesto = 2 × 3 × 47 × 293 =
82.626
divisor compuesto = 2 × 5 × 47 × 293 =
137.710
divisor compuesto = 3 × 5 × 47 × 293 =
206.565
divisor compuesto = 2 × 3 × 5 × 47 × 293 =
413.130
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 413.130?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 413.130?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 413.130.
1 × 413.130 = 413.130
2 × 206.565 = 413.130
3 × 137.710 = 413.130
5 × 82.626 = 413.130
6 × 68.855 = 413.130
10 × 41.313 = 413.130
15 × 27.542 = 413.130
30 × 13.771 = 413.130
47 × 8.790 = 413.130
94 × 4.395 = 413.130
141 × 2.930 = 413.130
235 × 1.758 = 413.130
282 × 1.465 = 413.130
293 × 1.410 = 413.130
470 × 879 = 413.130
586 × 705 = 413.130
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)