Para hallar todos los divisores del número 4.246.698:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 4.246.698 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
4.246.698 = 2 × 3 × 41 × 61 × 283
4.246.698 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 4.246.698
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
41
factor primo =
61
divisor compuesto = 2 × 41 =
82
divisor compuesto = 2 × 61 =
122
divisor compuesto = 3 × 41 =
123
divisor compuesto = 3 × 61 =
183
divisor compuesto = 2 × 3 × 41 =
246
factor primo =
283
divisor compuesto = 2 × 3 × 61 =
366
divisor compuesto = 2 × 283 =
566
divisor compuesto = 3 × 283 =
849
divisor compuesto = 2 × 3 × 283 =
1.698
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 41 × 61 =
2.501
divisor compuesto = 2 × 41 × 61 =
5.002
divisor compuesto = 3 × 41 × 61 =
7.503
divisor compuesto = 41 × 283 =
11.603
divisor compuesto = 2 × 3 × 41 × 61 =
15.006
divisor compuesto = 61 × 283 =
17.263
divisor compuesto = 2 × 41 × 283 =
23.206
divisor compuesto = 2 × 61 × 283 =
34.526
divisor compuesto = 3 × 41 × 283 =
34.809
divisor compuesto = 3 × 61 × 283 =
51.789
divisor compuesto = 2 × 3 × 41 × 283 =
69.618
divisor compuesto = 2 × 3 × 61 × 283 =
103.578
divisor compuesto = 41 × 61 × 283 =
707.783
divisor compuesto = 2 × 41 × 61 × 283 =
1.415.566
divisor compuesto = 3 × 41 × 61 × 283 =
2.123.349
divisor compuesto = 2 × 3 × 41 × 61 × 283 =
4.246.698
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 4.246.698?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 4.246.698?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 4.246.698.
1 × 4.246.698 = 4.246.698
2 × 2.123.349 = 4.246.698
3 × 1.415.566 = 4.246.698
6 × 707.783 = 4.246.698
41 × 103.578 = 4.246.698
61 × 69.618 = 4.246.698
82 × 51.789 = 4.246.698
122 × 34.809 = 4.246.698
123 × 34.526 = 4.246.698
183 × 23.206 = 4.246.698
246 × 17.263 = 4.246.698
283 × 15.006 = 4.246.698
366 × 11.603 = 4.246.698
566 × 7.503 = 4.246.698
849 × 5.002 = 4.246.698
1.698 × 2.501 = 4.246.698
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)