Divisores de 42.500.000.088. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

Los divisores del número 42.500.000.088. La importancia de la descomposición del número en factores primos

Para hallar todos los divisores del número 42.500.000.088:

  • 1. Descompón el número en factores primos.
  • Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
  • 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.

1. Realizar la descomposición del número 42.500.000.088 en factores primos:

La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.


42.500.000.088 = 23 × 32 × 7 × 13 × 41 × 158.209
42.500.000.088 no es un numero primo sino un numero compuesto.


  • Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
  • Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
  • Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
  • Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculadora online. ¿El número es primo o compuesto? La descomposición en factores primos de números compuestos


¿Cómo contar el número de divisores de un número?

Sin encontrar realmente los divisores

  • Si un número N se descompone en factores primos como:
    N = am × bk × cz
    donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, ....
  • ...
  • Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...

2. Multiplica los factores primos del número 42.500.000.088

  • Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
  • Considere también los exponentes de estos factores primos.
  • También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.

Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente

La lista de divisores:

Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

Ni primo ni compuesto = 1
factor primo = 2
factor primo = 3
divisor compuesto = 22 = 4
divisor compuesto = 2 × 3 = 6
factor primo = 7
divisor compuesto = 23 = 8
divisor compuesto = 32 = 9
divisor compuesto = 22 × 3 = 12
factor primo = 13
divisor compuesto = 2 × 7 = 14
divisor compuesto = 2 × 32 = 18
divisor compuesto = 3 × 7 = 21
divisor compuesto = 23 × 3 = 24
divisor compuesto = 2 × 13 = 26
divisor compuesto = 22 × 7 = 28
divisor compuesto = 22 × 32 = 36
divisor compuesto = 3 × 13 = 39
factor primo = 41
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 = 42
divisor compuesto = 22 × 13 = 52
divisor compuesto = 23 × 7 = 56
divisor compuesto = 32 × 7 = 63
divisor compuesto = 23 × 32 = 72
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 = 78
divisor compuesto = 2 × 41 = 82
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 = 84
divisor compuesto = 7 × 13 = 91
divisor compuesto = 23 × 13 = 104
divisor compuesto = 32 × 13 = 117
divisor compuesto = 3 × 41 = 123
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 = 126
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 = 156
divisor compuesto = 22 × 41 = 164
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 = 168
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 = 182
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 = 234
divisor compuesto = 2 × 3 × 41 = 246
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 = 252
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 = 273
divisor compuesto = 7 × 41 = 287
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 = 312
divisor compuesto = 23 × 41 = 328
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 = 364
divisor compuesto = 32 × 41 = 369
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 = 468
divisor compuesto = 22 × 3 × 41 = 492
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 = 504
divisor compuesto = 13 × 41 = 533
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divisor compuesto = 2 × 7 × 41 = 574
divisor compuesto = 23 × 7 × 13 = 728
divisor compuesto = 2 × 32 × 41 = 738
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 = 819
divisor compuesto = 3 × 7 × 41 = 861
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 = 936
divisor compuesto = 23 × 3 × 41 = 984
divisor compuesto = 2 × 13 × 41 = 1.066
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
divisor compuesto = 22 × 7 × 41 = 1.148
divisor compuesto = 22 × 32 × 41 = 1.476
divisor compuesto = 3 × 13 × 41 = 1.599
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 41 = 1.722
divisor compuesto = 22 × 13 × 41 = 2.132
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
divisor compuesto = 23 × 7 × 41 = 2.296
divisor compuesto = 32 × 7 × 41 = 2.583
divisor compuesto = 23 × 32 × 41 = 2.952
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 41 = 3.198
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 41 = 3.444
divisor compuesto = 7 × 13 × 41 = 3.731
divisor compuesto = 23 × 13 × 41 = 4.264
divisor compuesto = 32 × 13 × 41 = 4.797
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 41 = 5.166
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 41 = 6.396
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 41 = 6.888
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 41 = 7.462
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 41 = 9.594
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 41 = 10.332
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 41 = 11.193
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 × 41 = 12.792
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 × 41 = 14.924
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 41 = 19.188
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 41 = 20.664
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 = 22.386
divisor compuesto = 23 × 7 × 13 × 41 = 29.848
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 × 41 = 33.579
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 × 41 = 38.376
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 × 41 = 44.772
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 × 41 = 67.158
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 13 × 41 = 89.544
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 × 41 = 134.316
factor primo = 158.209
Esta lista continúa más abajo...

... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 13 × 41 = 268.632
divisor compuesto = 2 × 158.209 = 316.418
divisor compuesto = 3 × 158.209 = 474.627
divisor compuesto = 22 × 158.209 = 632.836
divisor compuesto = 2 × 3 × 158.209 = 949.254
divisor compuesto = 7 × 158.209 = 1.107.463
divisor compuesto = 23 × 158.209 = 1.265.672
divisor compuesto = 32 × 158.209 = 1.423.881
divisor compuesto = 22 × 3 × 158.209 = 1.898.508
divisor compuesto = 13 × 158.209 = 2.056.717
divisor compuesto = 2 × 7 × 158.209 = 2.214.926
divisor compuesto = 2 × 32 × 158.209 = 2.847.762
divisor compuesto = 3 × 7 × 158.209 = 3.322.389
divisor compuesto = 23 × 3 × 158.209 = 3.797.016
divisor compuesto = 2 × 13 × 158.209 = 4.113.434
divisor compuesto = 22 × 7 × 158.209 = 4.429.852
divisor compuesto = 22 × 32 × 158.209 = 5.695.524
divisor compuesto = 3 × 13 × 158.209 = 6.170.151
divisor compuesto = 41 × 158.209 = 6.486.569
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 158.209 = 6.644.778
divisor compuesto = 22 × 13 × 158.209 = 8.226.868
divisor compuesto = 23 × 7 × 158.209 = 8.859.704
divisor compuesto = 32 × 7 × 158.209 = 9.967.167
divisor compuesto = 23 × 32 × 158.209 = 11.391.048
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 158.209 = 12.340.302
divisor compuesto = 2 × 41 × 158.209 = 12.973.138
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 158.209 = 13.289.556
divisor compuesto = 7 × 13 × 158.209 = 14.397.019
divisor compuesto = 23 × 13 × 158.209 = 16.453.736
divisor compuesto = 32 × 13 × 158.209 = 18.510.453
divisor compuesto = 3 × 41 × 158.209 = 19.459.707
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 158.209 = 19.934.334
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 158.209 = 24.680.604
divisor compuesto = 22 × 41 × 158.209 = 25.946.276
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 158.209 = 26.579.112
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 158.209 = 28.794.038
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 158.209 = 37.020.906
divisor compuesto = 2 × 3 × 41 × 158.209 = 38.919.414
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 158.209 = 39.868.668
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 158.209 = 43.191.057
divisor compuesto = 7 × 41 × 158.209 = 45.405.983
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 × 158.209 = 49.361.208
divisor compuesto = 23 × 41 × 158.209 = 51.892.552
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 × 158.209 = 57.588.076
divisor compuesto = 32 × 41 × 158.209 = 58.379.121
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 158.209 = 74.041.812
divisor compuesto = 22 × 3 × 41 × 158.209 = 77.838.828
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 158.209 = 79.737.336
divisor compuesto = 13 × 41 × 158.209 = 84.325.397
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 × 158.209 = 86.382.114
divisor compuesto = 2 × 7 × 41 × 158.209 = 90.811.966
divisor compuesto = 23 × 7 × 13 × 158.209 = 115.176.152
divisor compuesto = 2 × 32 × 41 × 158.209 = 116.758.242
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 × 158.209 = 129.573.171
divisor compuesto = 3 × 7 × 41 × 158.209 = 136.217.949
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 × 158.209 = 148.083.624
divisor compuesto = 23 × 3 × 41 × 158.209 = 155.677.656
divisor compuesto = 2 × 13 × 41 × 158.209 = 168.650.794
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 × 158.209 = 172.764.228
divisor compuesto = 22 × 7 × 41 × 158.209 = 181.623.932
divisor compuesto = 22 × 32 × 41 × 158.209 = 233.516.484
divisor compuesto = 3 × 13 × 41 × 158.209 = 252.976.191
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 × 158.209 = 259.146.342
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 41 × 158.209 = 272.435.898
divisor compuesto = 22 × 13 × 41 × 158.209 = 337.301.588
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 13 × 158.209 = 345.528.456
divisor compuesto = 23 × 7 × 41 × 158.209 = 363.247.864
divisor compuesto = 32 × 7 × 41 × 158.209 = 408.653.847
divisor compuesto = 23 × 32 × 41 × 158.209 = 467.032.968
divisor compuesto = 2 × 3 × 13 × 41 × 158.209 = 505.952.382
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 × 158.209 = 518.292.684
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 41 × 158.209 = 544.871.796
divisor compuesto = 7 × 13 × 41 × 158.209 = 590.277.779
divisor compuesto = 23 × 13 × 41 × 158.209 = 674.603.176
divisor compuesto = 32 × 13 × 41 × 158.209 = 758.928.573
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 41 × 158.209 = 817.307.694
divisor compuesto = 22 × 3 × 13 × 41 × 158.209 = 1.011.904.764
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 13 × 158.209 = 1.036.585.368
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 41 × 158.209 = 1.089.743.592
divisor compuesto = 2 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 1.180.555.558
divisor compuesto = 2 × 32 × 13 × 41 × 158.209 = 1.517.857.146
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 41 × 158.209 = 1.634.615.388
divisor compuesto = 3 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 1.770.833.337
divisor compuesto = 23 × 3 × 13 × 41 × 158.209 = 2.023.809.528
divisor compuesto = 22 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 2.361.111.116
divisor compuesto = 22 × 32 × 13 × 41 × 158.209 = 3.035.714.292
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 41 × 158.209 = 3.269.230.776
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 3.541.666.674
divisor compuesto = 23 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 4.722.222.232
divisor compuesto = 32 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 5.312.500.011
divisor compuesto = 23 × 32 × 13 × 41 × 158.209 = 6.071.428.584
divisor compuesto = 22 × 3 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 7.083.333.348
divisor compuesto = 2 × 32 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 10.625.000.022
divisor compuesto = 23 × 3 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 14.166.666.696
divisor compuesto = 22 × 32 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 21.250.000.044
divisor compuesto = 23 × 32 × 7 × 13 × 41 × 158.209 = 42.500.000.088
192 divisores

¿Cuánto multiplicado por cuánto da 42.500.000.088?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 42.500.000.088?

Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 42.500.000.088.

1 × 42.500.000.088 = 42.500.000.088
2 × 21.250.000.044 = 42.500.000.088
3 × 14.166.666.696 = 42.500.000.088
4 × 10.625.000.022 = 42.500.000.088
6 × 7.083.333.348 = 42.500.000.088
7 × 6.071.428.584 = 42.500.000.088
8 × 5.312.500.011 = 42.500.000.088
9 × 4.722.222.232 = 42.500.000.088
12 × 3.541.666.674 = 42.500.000.088
13 × 3.269.230.776 = 42.500.000.088
14 × 3.035.714.292 = 42.500.000.088
18 × 2.361.111.116 = 42.500.000.088
21 × 2.023.809.528 = 42.500.000.088
24 × 1.770.833.337 = 42.500.000.088
26 × 1.634.615.388 = 42.500.000.088
28 × 1.517.857.146 = 42.500.000.088
36 × 1.180.555.558 = 42.500.000.088
39 × 1.089.743.592 = 42.500.000.088
41 × 1.036.585.368 = 42.500.000.088
42 × 1.011.904.764 = 42.500.000.088
52 × 817.307.694 = 42.500.000.088
56 × 758.928.573 = 42.500.000.088
63 × 674.603.176 = 42.500.000.088
72 × 590.277.779 = 42.500.000.088
78 × 544.871.796 = 42.500.000.088
82 × 518.292.684 = 42.500.000.088
84 × 505.952.382 = 42.500.000.088
91 × 467.032.968 = 42.500.000.088
104 × 408.653.847 = 42.500.000.088
117 × 363.247.864 = 42.500.000.088
123 × 345.528.456 = 42.500.000.088
126 × 337.301.588 = 42.500.000.088
156 × 272.435.898 = 42.500.000.088
164 × 259.146.342 = 42.500.000.088
168 × 252.976.191 = 42.500.000.088
182 × 233.516.484 = 42.500.000.088
234 × 181.623.932 = 42.500.000.088
246 × 172.764.228 = 42.500.000.088
252 × 168.650.794 = 42.500.000.088
273 × 155.677.656 = 42.500.000.088
287 × 148.083.624 = 42.500.000.088
312 × 136.217.949 = 42.500.000.088
328 × 129.573.171 = 42.500.000.088
364 × 116.758.242 = 42.500.000.088
369 × 115.176.152 = 42.500.000.088
468 × 90.811.966 = 42.500.000.088
492 × 86.382.114 = 42.500.000.088
504 × 84.325.397 = 42.500.000.088
533 × 79.737.336 = 42.500.000.088
546 × 77.838.828 = 42.500.000.088
574 × 74.041.812 = 42.500.000.088
728 × 58.379.121 = 42.500.000.088
738 × 57.588.076 = 42.500.000.088
819 × 51.892.552 = 42.500.000.088
861 × 49.361.208 = 42.500.000.088
936 × 45.405.983 = 42.500.000.088
984 × 43.191.057 = 42.500.000.088
1.066 × 39.868.668 = 42.500.000.088
1.092 × 38.919.414 = 42.500.000.088
1.148 × 37.020.906 = 42.500.000.088
1.476 × 28.794.038 = 42.500.000.088
1.599 × 26.579.112 = 42.500.000.088
1.638 × 25.946.276 = 42.500.000.088
1.722 × 24.680.604 = 42.500.000.088
2.132 × 19.934.334 = 42.500.000.088
2.184 × 19.459.707 = 42.500.000.088
2.296 × 18.510.453 = 42.500.000.088
2.583 × 16.453.736 = 42.500.000.088
2.952 × 14.397.019 = 42.500.000.088
3.198 × 13.289.556 = 42.500.000.088
3.276 × 12.973.138 = 42.500.000.088
3.444 × 12.340.302 = 42.500.000.088
3.731 × 11.391.048 = 42.500.000.088
4.264 × 9.967.167 = 42.500.000.088
4.797 × 8.859.704 = 42.500.000.088
5.166 × 8.226.868 = 42.500.000.088
6.396 × 6.644.778 = 42.500.000.088
6.552 × 6.486.569 = 42.500.000.088
6.888 × 6.170.151 = 42.500.000.088
7.462 × 5.695.524 = 42.500.000.088
9.594 × 4.429.852 = 42.500.000.088
10.332 × 4.113.434 = 42.500.000.088
11.193 × 3.797.016 = 42.500.000.088
12.792 × 3.322.389 = 42.500.000.088
14.924 × 2.847.762 = 42.500.000.088
19.188 × 2.214.926 = 42.500.000.088
20.664 × 2.056.717 = 42.500.000.088
22.386 × 1.898.508 = 42.500.000.088
29.848 × 1.423.881 = 42.500.000.088
33.579 × 1.265.672 = 42.500.000.088
38.376 × 1.107.463 = 42.500.000.088
44.772 × 949.254 = 42.500.000.088
67.158 × 632.836 = 42.500.000.088
89.544 × 474.627 = 42.500.000.088
134.316 × 316.418 = 42.500.000.088
158.209 × 268.632 = 42.500.000.088
96 multiplicaciones únicas

La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)


42.500.000.088 tiene 192 divisores:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 12; 13; 14; 18; 21; 24; 26; 28; 36; 39; 41; 42; 52; 56; 63; 72; 78; 82; 84; 91; 104; 117; 123; 126; 156; 164; 168; 182; 234; 246; 252; 273; 287; 312; 328; 364; 369; 468; 492; 504; 533; 546; 574; 728; 738; 819; 861; 936; 984; 1.066; 1.092; 1.148; 1.476; 1.599; 1.638; 1.722; 2.132; 2.184; 2.296; 2.583; 2.952; 3.198; 3.276; 3.444; 3.731; 4.264; 4.797; 5.166; 6.396; 6.552; 6.888; 7.462; 9.594; 10.332; 11.193; 12.792; 14.924; 19.188; 20.664; 22.386; 29.848; 33.579; 38.376; 44.772; 67.158; 89.544; 134.316; 158.209; 268.632; 316.418; 474.627; 632.836; 949.254; 1.107.463; 1.265.672; 1.423.881; 1.898.508; 2.056.717; 2.214.926; 2.847.762; 3.322.389; 3.797.016; 4.113.434; 4.429.852; 5.695.524; 6.170.151; 6.486.569; 6.644.778; 8.226.868; 8.859.704; 9.967.167; 11.391.048; 12.340.302; 12.973.138; 13.289.556; 14.397.019; 16.453.736; 18.510.453; 19.459.707; 19.934.334; 24.680.604; 25.946.276; 26.579.112; 28.794.038; 37.020.906; 38.919.414; 39.868.668; 43.191.057; 45.405.983; 49.361.208; 51.892.552; 57.588.076; 58.379.121; 74.041.812; 77.838.828; 79.737.336; 84.325.397; 86.382.114; 90.811.966; 115.176.152; 116.758.242; 129.573.171; 136.217.949; 148.083.624; 155.677.656; 168.650.794; 172.764.228; 181.623.932; 233.516.484; 252.976.191; 259.146.342; 272.435.898; 337.301.588; 345.528.456; 363.247.864; 408.653.847; 467.032.968; 505.952.382; 518.292.684; 544.871.796; 590.277.779; 674.603.176; 758.928.573; 817.307.694; 1.011.904.764; 1.036.585.368; 1.089.743.592; 1.180.555.558; 1.517.857.146; 1.634.615.388; 1.770.833.337; 2.023.809.528; 2.361.111.116; 3.035.714.292; 3.269.230.776; 3.541.666.674; 4.722.222.232; 5.312.500.011; 6.071.428.584; 7.083.333.348; 10.625.000.022; 14.166.666.696; 21.250.000.044 y 42.500.000.088
de los cuales 6 factores primos: 2; 3; 7; 13; 41 y 158.209.
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.

  • Una forma rápida de encontrar los divisores de un número es descomponerlo en factores primos.
  • Luego multiplica los factores primos y sus exponentes, si los hay, en todas sus diferentes combinaciones.

Operaciones similares de cálculo de divisores comunes:

» Divisores de 42.500.000.123. Calculadora de todos los divisores, primos y compuestos

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Divisores, divisores comunes, el máximo común divisor, MCD

  • Si el número "t" es un divisor del número "a", entonces en la descomposición en factores primos de "t" solo encontraremos factores primos que también ocurren en la descomposición en factores primos de "a".
  • Si hay exponentes involucrados, el valor máximo de un exponente para cualquier base de una potencia que se encuentra en la descomposición en factores primos de "t" es como máximo igual al exponente de la misma base que está involucrado en la descomposición en factores primos de "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Decimos que 2 fue elevado a la potencia de 3, o más simple, 2 elevado a 3. En este ejemplo, 3 es el exponente y 2 es la base. El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 23 es la potencia y 8 es el valor de la potencia.
  • Por ejemplo, 12 es un divisor de 120 - el resto es cero al dividir 120 por 12.
  • Miremos la descomposición en factores primos de ambos números y observemos las bases y los exponentes de los factores primos que ocurren en la descomposición en factores primos de ambos números:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contiene todos los factores primos de 12, y todos los exponentes de sus bases son mayores que los de 12.
  • Si "t" es un divisor común de "a" y "b", entonces la descomposición en factores primos de "t" contiene solo los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b".
  • Si hay exponentes involucrados: el valor máximo de un exponente de cualquier base de una potencia que se encuentra en la factorización prima del número "t" - es como máximo igual al mínimo de los exponentes de la misma base que ocurre en el descomposición en factores primos de los números "a" y "b".
  • Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360.
  • El resto es cero al dividir 48 o 360 por 12.
  • Aquí están las descomposición en factores primos de los tres números, 12, 48 y 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Ten en cuenta que 48 y 360 tienen más divisores: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor, mcd, de 48 y 360.
  • El máximo común divisor, mcd, de dos números, "a" y "b", es el producto de todos los factores primos comunes involucrados en las descomposición en factores primos de "a" y "b", tomados por los exponentes más bajos.
  • Con base en esta regla, se calcula el máximo común divisor, mcd, de varios números, como se muestra en el siguiente ejemplo...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Los factores primos comunes son:
  • 2 - su exponente más bajo es: min. (2; 3; 4) = 2
  • 3 - su exponente más bajo es: min. (2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Números que son primos entre sí (coprimos, primos relativos):
  • Si dos números "a" y "b" no tienen más divisores comunes que 1, mcd (a; b) = 1, entonces los números "a" y "b" se llaman primos entre sí (coprimos, primos relativos).
  • Divisores del MCD
  • Si "a" y "b" no son primos entre sí, entonces todo divisor común de "a" y "b" es también un divisor del máximo común divisor, mcd, de "a" y "b".