Para hallar todos los divisores del número 437.682:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 437.682 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
437.682 = 2 × 3 × 7 × 17 × 613
437.682 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 437.682
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
7
divisor compuesto = 2 × 7 =
14
factor primo =
17
divisor compuesto = 3 × 7 =
21
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 =
42
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
divisor compuesto = 7 × 17 =
119
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 =
238
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 =
357
factor primo =
613
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 17 =
714
divisor compuesto = 2 × 613 =
1.226
divisor compuesto = 3 × 613 =
1.839
divisor compuesto = 2 × 3 × 613 =
3.678
divisor compuesto = 7 × 613 =
4.291
divisor compuesto = 2 × 7 × 613 =
8.582
divisor compuesto = 17 × 613 =
10.421
divisor compuesto = 3 × 7 × 613 =
12.873
divisor compuesto = 2 × 17 × 613 =
20.842
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 613 =
25.746
divisor compuesto = 3 × 17 × 613 =
31.263
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 613 =
62.526
divisor compuesto = 7 × 17 × 613 =
72.947
divisor compuesto = 2 × 7 × 17 × 613 =
145.894
divisor compuesto = 3 × 7 × 17 × 613 =
218.841
divisor compuesto = 2 × 3 × 7 × 17 × 613 =
437.682
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 437.682?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 437.682?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 437.682.
1 × 437.682 = 437.682
2 × 218.841 = 437.682
3 × 145.894 = 437.682
6 × 72.947 = 437.682
7 × 62.526 = 437.682
14 × 31.263 = 437.682
17 × 25.746 = 437.682
21 × 20.842 = 437.682
34 × 12.873 = 437.682
42 × 10.421 = 437.682
51 × 8.582 = 437.682
102 × 4.291 = 437.682
119 × 3.678 = 437.682
238 × 1.839 = 437.682
357 × 1.226 = 437.682
613 × 714 = 437.682
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)