Para hallar todos los divisores del número 471.138:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 471.138 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
471.138 = 2 × 3 × 17 × 31 × 149
471.138 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 471.138
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
factor primo =
3
divisor compuesto = 2 × 3 =
6
factor primo =
17
factor primo =
31
divisor compuesto = 2 × 17 =
34
divisor compuesto = 3 × 17 =
51
divisor compuesto = 2 × 31 =
62
divisor compuesto = 3 × 31 =
93
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 =
102
factor primo =
149
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 =
186
divisor compuesto = 2 × 149 =
298
divisor compuesto = 3 × 149 =
447
divisor compuesto = 17 × 31 =
527
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2 × 3 × 149 =
894
divisor compuesto = 2 × 17 × 31 =
1.054
divisor compuesto = 3 × 17 × 31 =
1.581
divisor compuesto = 17 × 149 =
2.533
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 31 =
3.162
divisor compuesto = 31 × 149 =
4.619
divisor compuesto = 2 × 17 × 149 =
5.066
divisor compuesto = 3 × 17 × 149 =
7.599
divisor compuesto = 2 × 31 × 149 =
9.238
divisor compuesto = 3 × 31 × 149 =
13.857
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 149 =
15.198
divisor compuesto = 2 × 3 × 31 × 149 =
27.714
divisor compuesto = 17 × 31 × 149 =
78.523
divisor compuesto = 2 × 17 × 31 × 149 =
157.046
divisor compuesto = 3 × 17 × 31 × 149 =
235.569
divisor compuesto = 2 × 3 × 17 × 31 × 149 =
471.138
32 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 471.138?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 471.138?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 471.138.
1 × 471.138 = 471.138
2 × 235.569 = 471.138
3 × 157.046 = 471.138
6 × 78.523 = 471.138
17 × 27.714 = 471.138
31 × 15.198 = 471.138
34 × 13.857 = 471.138
51 × 9.238 = 471.138
62 × 7.599 = 471.138
93 × 5.066 = 471.138
102 × 4.619 = 471.138
149 × 3.162 = 471.138
186 × 2.533 = 471.138
298 × 1.581 = 471.138
447 × 1.054 = 471.138
527 × 894 = 471.138
16 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)