Para hallar todos los divisores del número 477.945:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 477.945 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
477.945 = 32 × 5 × 13 × 19 × 43
477.945 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 477.945
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
3
factor primo =
5
divisor compuesto = 3
2 =
9
factor primo =
13
divisor compuesto = 3 × 5 =
15
factor primo =
19
divisor compuesto = 3 × 13 =
39
factor primo =
43
divisor compuesto = 3
2 × 5 =
45
divisor compuesto = 3 × 19 =
57
divisor compuesto = 5 × 13 =
65
divisor compuesto = 5 × 19 =
95
divisor compuesto = 3
2 × 13 =
117
divisor compuesto = 3 × 43 =
129
divisor compuesto = 3
2 × 19 =
171
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 =
195
divisor compuesto = 5 × 43 =
215
divisor compuesto = 13 × 19 =
247
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 =
285
divisor compuesto = 3
2 × 43 =
387
divisor compuesto = 13 × 43 =
559
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 =
585
divisor compuesto = 3 × 5 × 43 =
645
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 3 × 13 × 19 =
741
divisor compuesto = 19 × 43 =
817
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 19 =
855
divisor compuesto = 5 × 13 × 19 =
1.235
divisor compuesto = 3 × 13 × 43 =
1.677
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 43 =
1.935
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 19 =
2.223
divisor compuesto = 3 × 19 × 43 =
2.451
divisor compuesto = 5 × 13 × 43 =
2.795
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 19 =
3.705
divisor compuesto = 5 × 19 × 43 =
4.085
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 43 =
5.031
divisor compuesto = 3
2 × 19 × 43 =
7.353
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 43 =
8.385
divisor compuesto = 13 × 19 × 43 =
10.621
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 × 19 =
11.115
divisor compuesto = 3 × 5 × 19 × 43 =
12.255
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 × 43 =
25.155
divisor compuesto = 3 × 13 × 19 × 43 =
31.863
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 19 × 43 =
36.765
divisor compuesto = 5 × 13 × 19 × 43 =
53.105
divisor compuesto = 3
2 × 13 × 19 × 43 =
95.589
divisor compuesto = 3 × 5 × 13 × 19 × 43 =
159.315
divisor compuesto = 3
2 × 5 × 13 × 19 × 43 =
477.945
48 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 477.945?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 477.945?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 477.945.
1 × 477.945 = 477.945
3 × 159.315 = 477.945
5 × 95.589 = 477.945
9 × 53.105 = 477.945
13 × 36.765 = 477.945
15 × 31.863 = 477.945
19 × 25.155 = 477.945
39 × 12.255 = 477.945
43 × 11.115 = 477.945
45 × 10.621 = 477.945
57 × 8.385 = 477.945
65 × 7.353 = 477.945
95 × 5.031 = 477.945
117 × 4.085 = 477.945
129 × 3.705 = 477.945
171 × 2.795 = 477.945
195 × 2.451 = 477.945
215 × 2.223 = 477.945
247 × 1.935 = 477.945
285 × 1.677 = 477.945
387 × 1.235 = 477.945
559 × 855 = 477.945
585 × 817 = 477.945
645 × 741 = 477.945
24 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)