Para hallar todos los divisores del número 500.000.044:
- 1. Descompón el número en factores primos.
- Observa cómo puedes averiguar cuántos divisores tiene un número sin calcularlos.
- 2. Multiplica estos factores primos en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
1. Realizar la descomposición del número 500.000.044 en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
500.000.044 = 22 × 43 × 457 × 6.361
500.000.044 no es un numero primo sino un numero compuesto.
- Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
- Ejemplos de números primos: 2 (divisores 1, 2), 3 (divisores 1, 3), 5 (divisores 1, 5), 7 (divisores 1, 7), 11 (divisores 1, 11), 13 (divisores 1, 13), ...
- Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo. Así que no es un número primo ni el 1.
- Ejemplos de números compuestos: 4 (tiene 3 divisores: 1, 2, 4), 6 (tiene 4 divisores: 1, 2, 3, 6), 8 (tiene 4 divisores: 1, 2, 4, 8), 9 (tiene 3 divisores: 1, 3, 9), 10 (tiene 4 divisores: 1, 2, 5, 10), 12 (tiene 6 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...
¿Cómo contar el número de divisores de un número?
Sin encontrar realmente los divisores
- Si un número N se descompone en factores primos como:
N = am × bk × cz
donde a, b, c son los factores primos; m, k, z son sus exponentes, números naturales, .... - ...
- Entonces el número de divisores del número N se puede calcular de esta manera:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1) - ...
- En nuestro caso, el número de divisores se calcula como:
- n = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 = 24
Pero para calcular realmente los divisores, vea a continuación...
2. Multiplica los factores primos del número 500.000.044
- Multiplica los factores primos involucrados en la descomposición en factores primos del número en todas sus combinaciones únicas, que dan resultados diferentes.
- Considere también los exponentes de estos factores primos.
- También considere el número 1 cuando construya la lista de divisores. Todos los números son divisibles por 1.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente
La lista de divisores:
Los números distintos de 1 que no son factores primos son divisores compuestos.
Ni primo ni compuesto =
1
factor primo =
2
divisor compuesto = 2
2 =
4
factor primo =
43
divisor compuesto = 2 × 43 =
86
divisor compuesto = 2
2 × 43 =
172
factor primo =
457
divisor compuesto = 2 × 457 =
914
divisor compuesto = 2
2 × 457 =
1.828
factor primo =
6.361
divisor compuesto = 2 × 6.361 =
12.722
divisor compuesto = 43 × 457 =
19.651
Esta lista continúa más abajo...
... Esta lista continúa desde arriba
divisor compuesto = 2
2 × 6.361 =
25.444
divisor compuesto = 2 × 43 × 457 =
39.302
divisor compuesto = 2
2 × 43 × 457 =
78.604
divisor compuesto = 43 × 6.361 =
273.523
divisor compuesto = 2 × 43 × 6.361 =
547.046
divisor compuesto = 2
2 × 43 × 6.361 =
1.094.092
divisor compuesto = 457 × 6.361 =
2.906.977
divisor compuesto = 2 × 457 × 6.361 =
5.813.954
divisor compuesto = 2
2 × 457 × 6.361 =
11.627.908
divisor compuesto = 43 × 457 × 6.361 =
125.000.011
divisor compuesto = 2 × 43 × 457 × 6.361 =
250.000.022
divisor compuesto = 2
2 × 43 × 457 × 6.361 =
500.000.044
24 divisores
¿Cuánto multiplicado por cuánto da 500.000.044?
¿Qué número multiplicado por qué número da como resultado 500.000.044?
Todas las combinaciones de dos números naturales cualesquiera cuyo producto sea igual a 500.000.044.
1 × 500.000.044 = 500.000.044
2 × 250.000.022 = 500.000.044
4 × 125.000.011 = 500.000.044
43 × 11.627.908 = 500.000.044
86 × 5.813.954 = 500.000.044
172 × 2.906.977 = 500.000.044
457 × 1.094.092 = 500.000.044
914 × 547.046 = 500.000.044
1.828 × 273.523 = 500.000.044
6.361 × 78.604 = 500.000.044
12.722 × 39.302 = 500.000.044
19.651 × 25.444 = 500.000.044
12 multiplicaciones únicas La respuesta final:
(desplazarse hacia abajo)